五年级数学下册教案-打电话（人教版）

教师姓名
单位名称
填写时间
学科
数学
年级/册
五年级下册
教材版本
人民教育出版社
课题名称
理解打电话的最优方案
教学目标
探究和理解“打电话”的最优方法，并运用规律解决简单的实际问题
难点分析
从知识角度分析为什么难
知识点本身内容复杂、难理解：学会从多种方案中寻找到“打电话”的最优方案，发现事物隐含的规律，体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想，总结并运用规律。
从学生角度分析为什么难
学生自主探究、合作交流能力不够成熟，归纳推理和逻辑思维表述能力薄弱。学生难以抓住核心：每个接到通知的人都不空闲。
难点教学方法
温习四年级上册数学广角——“优化”，这里和“锅尽量不要空着”本质是相同的。以此作为知识点的迁移。
教学时抓住“每个接到通知的人都不空闲”这个核心，引领学生借助表格发现规律，总结规律。
教学环节
教学过程
导入
1、老师：在生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有关人员到场。
比如：学校合唱队，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每位同学可以用什么方式通知他们呢？
生：打电话、上网发信息，发电子邮件，写信，走路过去告诉他……
师：从同学们刚才列举的这些通知方法，你认为哪种通知的方式是最直接，最有效的呢？
生：打电话。
知识讲解
（难点突破）
如果用打电话的方式，每分钟通知1人，通知3人，最少需要多少分钟？
请你设计一个打电话的方案。
师：这样，我们用正方形的纸片代表老师，用圆片代表学生，想想，你怎么来设计这个打电话的过程呢？
师生互动，3种方案中，哪种方案最节省时间呢？为什么呢？
生：第3种，因为第3种只用了两分钟。
师：他为什么能做到只用两分钟，就可以通知所有同学呢？
第3种方案过程中没有人闲着，所以这是最高效的打电话形式。我们只要按照这样的方式，不让任何人闲着，这样就能够用时最短。
②按照以上方式打电话第3分钟，最多可以通知到多少人呢？
师：我们要检查一下有没有人在闲着？(没有)
所有的人都在打电话。
③继续按照以上方式打电话第4分钟，最多可以通知到多少人呢？
检查一下有没有人闲着？（没有）
生：所有人都在打电话，都在通知其他人。
师：现在你能不能根据这个设计图，找到其中的规律呢？填写下表，你发现什么规律呢？
以此让学生回答填写表格，观察横着的这两列数据，你能发现什么呢？
1、共知道的总人数减一就会等于已经通知的人数。那为什么要减一呢，减的1是谁呢？（老师）因为每一次老师都没闲着，都在打电话。
2、共同师生总人数都是在上一分钟的基础上乘2，每过一分钟，总是将前面一分钟的数乘2，是成倍在增加的。
3、第1分钟，一个2，第2分钟，2×2，第3分钟，2×2×2……
那么第一分钟，一个二，第二分钟，两个二，2的个数相乘与什么是有关系的呢？
每过一分钟，二就会增加一个，几分钟就有几个二。
师：现在你能够快速的把第五分钟和第六分钟填写出来吗？
师：我们知道，第几分钟就有几个2
快速点学生回答，第十分钟，第20分钟，第50分钟，第100分钟，第1000分钟
那如果是第n分钟呢？
那就是n个2相乘，通知的人数n个2减1。
课堂练习
（难点巩固）
其实我们刚刚发现的这个规律不仅仅用于打电话，在我们生活中还有许多相似的地方
比如说：一座山上……
首先要理解，竹子生长的规律，就跟打电话一样，原来一根，第一年就变成了两根，第二年就变成了四根，第三年就八根……算一算，第七年，一共有多少根？第八年，一共有多少根？
板书算式
从刚才我们可以发现，打电话，竹子生长，后一次都是在前面一次的基础上翻倍增长，这类曾被增长的问题，被人们称之为世界第八大奇迹，倍增问题。
这个问题在古代有这样一个传说，我们一起来看一下这个小故事。
小结
数学真的是源于生活，从生活中的问题发现规律，并运用规律，可以运用其他各个领域，希望同学们今后能明白一点，数学不仅是用来做题这么简单，它是和我们的生活密切相关的。