6.4生活中的圆周运动 同步练习—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册

6.4 生活中的圆周运动
一、单选题
1．关于离心运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动
B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动
C．做匀速圆周运动的物体，只要受离心力作用便做离心运动
D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动
2．如图，质量为M的物体P内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动。A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O同一水平线上的点。小滑块运动时，物体P在地面上静止不动，则物体P对地面的压力FN和地面对物体P的摩擦力有关说法正确的是（重力加速度为g）（　　）
A．小滑块在A点时，FN>Mg，地面对物体P无摩擦力
B．小滑块在B点时，FN=Mg，摩擦力方向向左
C．小滑块在C点时，FN>（M＋m）g，地面与物体P之间无摩擦
D．小滑块在D点时，FN=(M＋m）g，摩擦力方向向左
3．如图所示，一竖直圆盘上固定着一个质量为0.2kg的小球（可视为质点），小球与圆盘圆心O的距离为5cm。现使圆盘绕过圆心O的水平轴以10rad/s的角速度匀速转动，重力加速度g取10m/s2，当小球运动到O点正上方时圆盘对小球的作用力为F1，当小球运动到O点正下方时圆盘对小球的作用力为F2，则（　　）
A．F1=1N F2=3N B．F1=2N F2=4N
C．F1=2N F2=3N D．F1=1N F2=4N
4．如图所示，一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球（可视为质点）相连，另一端可绕O点转动，现使轻杆在同一竖直面内做匀速转动，测得小球的向心加速度大小为2g （g为当地的重力加速度），下列说法正确的是（　　）
A．小球的线速度大小为
B．小球运动到最高点时，轻杆对小球作用力向上
C．杆在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为2mg
D．当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力方向指向圆心O
5．洗衣机的甩干桶匀速转动时有一衣物附在筒壁上，下列不正确的是（　　）
A．筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大
B．筒壁对衣服的弹力随筒的转速的增大而增大
C．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是由所受的合力提供
D．衣服受到重力、筒壁的弹力、摩擦力
6．在高速公路的拐弯处，路面外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些。已知某拐弯路段是半径为的水平圆弧，路面与水平面夹角为，重力加速度为。要使车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则车速的大小为（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力，作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（　　）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做离心运动
8．如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R=6400km，地面上行驶的汽车中驾驶员的重力G=800N，在汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是（　　）
A．汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大
B．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于800N
C．只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力
D．如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉
二、多选题
9．如图所示，长为L的细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个光滑的钉子A，小球开始时θ的位置摆下，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变）设细线没有断裂，则细绳碰到钉子前后，下列说法正确的是（　　）
A．绳对小球的拉力之比为1：2
B．小球所受合外力之比为1：2
C．小球做圆周运动的线速度之比为2：3
D．小球做圆周运动的角速度之比为1：2
10．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球A，细线的上端固定在金属块B上，B放在带小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面内做匀速圆周运动。现使小球A改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），金属块B在桌面上始终保持静止。后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　）
A．金属块B受到桌面的静摩擦力变大
B．金属块B受到桌面的支持力不变
C．小球A运动的线速度减小
D．小球A运动的向心加速度减小
11．如图所示，某种型号洗衣机的脱水筒在旋转时，衣服附在筒壁上随着脱水筒一起做匀速圆周运动，则（　　）
A．衣服受重力，筒壁的弹力、摩擦力，离心力的作用
B．衣服受重力，筒壁的弹力、摩擦力，向心力的作用
C．衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供
D．筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减小
12．公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处（　　）
A．路面外侧高内侧低
B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小
三、解答题
13．如图所示；轻杄长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g。则球B在最高点时，求：
（1）A、B两球的线速度大小vA、vB；
（2）水平转轴对杆的作用力F。
14．在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，如图甲所示。若把滑铁索过江简化成如图乙所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，A、B间的距离为L=160m，铁索的最低点离AB间的垂直距离为H=20m，铁索可以看作是一段圆弧，已知一质量m=42.5kg的人借助轻质滑轮滑到最低点的速度为20m/s，重力加速度g取10m/s2。求:
（1）铁索对应的半径大小；
（2）人滑到最低点时对铁索的压力。
15．如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球恰好到达B点，求：
（1）小球在B点的速度多大；
（2）小球运动的水平位移多大；
（3）小球落地的速度。
参考答案
1．D
A．物体一直不受外力作用时，可能做自由落体运动或抛体运动，不是离心运动，A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时，合力大于所需向心力，做向心运动，B错误；
CD．做匀速圆周运动的物体，只有当外界提供的向心力突然消失或数值变小时才会做离心运动，C错误，D正确。
2．C
A．小滑块在A点时，满足
P对滑块有向下的压力F1，即P受到向上的支持力，大小等于F1，故
FN地面对物体P无摩擦力，A错误；
BD．小滑块在B点时，满足
滑块受到向右的支持力，P受到向左的压力，对P由平衡条件可知
FN=Mg
摩擦力向右，同理，小滑块在D点时
FN=Mg
摩擦力向左，BD错误；
C．小滑块在C点时，满足
滑块受到向上的支持力，P受到向下的压力，故
FN>(M＋m)g
地面与物体P之间无摩擦，C正确。
3．A
小球做匀速圆周运动，在最高点，重力和所需的向心力方向均向下，故F1一定在竖直方向，由牛顿第二定律可得
解得，即大小为1N，方向竖直向上，在最低点，重力方向竖直向下，所需向心力竖直向上，故F2一定竖直向上，由牛顿第二定律可得
解得，A正确。
4．A
A．根据向心加速度公式得
解得
选项A正确；
B．小球在最高点的加速度为a=2g，设轻杆对小球作用力F向上，根据牛顿第二定律有
mg-F=ma
解得
F=-mg
所以轻杆对小球作用力F向下，选项B错误；
C．在最低点轻杆对小球的作用力最大，即
F-mg=m×2g
解得
F=3mg
选项C错误；
D．当轻杆转到水平位置时，杆子和重力的合力指向圆心，重力方向竖直向下，若轻杆对小球的作用力方向指向圆心O，则合力不能指向圆心，选项D错误。
5．A
ABD．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用，靠弹力提供向心力，在竖直方向上，衣服所受的重力和摩擦力平衡，所以摩擦力不变，因弹力提供向心力，由F=mω2r知，当转速增大，向心力增大，则弹力F增大，选项A错误，B、D正确；
C．衣服做匀速圆周运动，向心力是由所受的合力提供，选项C正确。
6．B
要使车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则重力和支持力的合力充当向心力，即
解得
故选B。
7．A
A．若拉力突然消失，根据惯性，小球将沿轨迹Pa做离心运动，A正确；
BD．若拉力突然变小，小球将做半径增大的曲线运动，所以可能轨迹为Pb，BD错误；
C．若拉力突然变大，小球将做半径减小的曲线运动，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动，C错误。
8．C
A．在汽车不离开地面的前提下，有
再由牛顿第三定律可知，汽车的速度越大，汽车对地面的压力就越小，故A错误；
BC．以驾驶员为分析对象，则有
再由牛顿第三定律可知，只要汽车行驶，驾驶员对座椅的压力大小都小于他自身的重力，故B错误、C正确；
D．如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员对座椅的压力也为零，驾驶员会有失重的感觉，故D错误。
9．BD
C．细绳碰到钉子前后瞬间，线速度v不会发生突变，故小球做圆周运动的线速度之比为1：1，C错误；
D．由可知，角速度与半径成反比，半径为2：1，小球做圆周运动的角速度之比为1：2，D正确；
B．合外力作为向心力
故小球所受合外力之比为1：2，B正确；
A．向心力由拉力及重力的合力提供，可得
故绳对小球的拉力之比不会是1：2，A错误。
10．BCD
AD．设A、B质量分别为m、M，A做匀速圆周运动的向心加速度为a，细线与竖直方向的夹角为θ，对B研究B受到的静摩擦力
对A有
计算得出
小球A改到一个更低一些的水平面上，则θ变小，a减小，则静摩擦力大小变小，故A错误，D正确；
B．以整体为研究对象知，B受到桌面的支持力大小不变，应等于，故B正确；
C．设细线长为l，则
所以有
θ变小，v变小，故C正确。
11．CD
ABC．衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，筒壁的弹力提供向心力，A错误，B错误，C正确；
D．根据公式
质量减小，筒壁对衣服的弹力减小。D正确。
12．AC
A．路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动的向心力，A正确；
B．车速低于v0，所需的向心力减小，此时可以产生指向外侧的摩擦力，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动，B错误；
C．当车速为v0时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于v0时，摩擦力指向内侧，只要速度不超过最高限度，车辆不会向外侧滑动，C正确；
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，故v0不变，D错误。
13． (1)由于球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力，则有
解得，由于A、B角速度相等，则它们的线速度大小与半径成正比，则A此时的线速度大小为
(2)分析最低点的A球，由牛顿第二定律有
解得杆对小球的力F=1.5mg，由牛顿第三定律可得水平轴对杆的作用力大小为1.5mg。
14．
(1)由图乙中的几何关系有
代入数据解得R=170m。
(2)滑到最低点时，令铁索对人的支持力为F，由牛顿第二定律有
代入数据解得F=525N，由牛顿第三定律，人对铁索的压力为FN=F=525N。
15．
(1)小球恰能到达B点，则
解得

(2)小球从B点抛出后做平抛运动，则
解得
x=2R
(3)落地时的竖直速度
落地的速度
方向与水平方向夹角的正切值为2。