2021年 人教版 七年级下册数学 10.2 直方图 同步课时练习卷（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2021年 人教版 七年级下册数学 10.2 直方图 同步课时练习卷（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 192.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-25 07:01:20 | ||
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文档简介
2021年人教版七年级下册数学10.2《直方图》同步课时练习卷
一．选择题
1．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是（ ）
A．0.6 B．20 C．0.4 D．30
2．下列说法错误的是（ ）
A．随着试验次数的增多，某一事件发生的频率就会不断增大
B．一个事件A试验中出现的次数越多，频数就越大
C．试验的总次数一定时，频率与频数成正比
D．频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度
3．对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（ ）
抽取件数（件） 50 100 150 200 500 800 1000
合格频数 48 98 144 193 489 784 981
A．12 B．24 C．1188 D．1176
4．为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x＜80），则以下说法正确的是（ ）
A．跳绳次数不少于100次的占80%
B．大多数学生跳绳次数在140﹣160范围内
C．跳绳次数最多的是160次
D．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60﹣80次的大约有84人
5．某公路上的测速仪，在某一时间段内测得30辆汽车的速度（单位：km/h），其最大值和最小值分别是80，56．为了制作频数直方图，以5为组距，这样，可以把数据分成（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．10组
6．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
D．掷一枚一元硬币，落地后正面朝上
7．在一组数据中，最大值是17，最小值是6，绘制频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成（ ）组．
A．3 B．4 C．5 D．6
8．将40个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如表：
组号 ① ② ③ ④ ⑤
频数 12 4 6
10
则第4组的频率是（ ）
A．0.2 B．0.3 C．8 D．12
二．填空题
9．一次射击训练中，李磊共射击10发，射中8环的频率是0.4，则射中8环的频数是 ．
10．将一个有80个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为 ．
11．2020年綦江区中招体考已结束，数据显示，与去年相比，体考成绩略有下滑．今年某中学某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在44.5～47.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是 ．
12．将一枚硬币随意上抛10次，落地时正面朝上的有6次，则反面朝上的频率为 ．
13．如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数 ．
14．某学校为了解本校2000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有 人．
每周课外阅读时间x（小时） 0≤x≤1 1＜x≤2 2＜x≤3 x＞3
人数 7 10 14 19
15．今年3月，上海市开展了在线学习，同时号召同学们在家要坚持体育锻炼，已知某班学生一周内在家锻炼时间的频数分布直方图如图所示．如果锻炼时间在0﹣2小时的学生的频率是20%，那么锻炼时间在4﹣6小时的学生的频率是 ．
16．某校有1000名学生，随机抽查200名学生的视力状况，其频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，则该校视力为4.9及以上的学生约有 人．
三．解答题
17．八甲班进行了一次数学考试，将成绩绘制成了如下不完整的频数分布表和频数直方图：
（1）求频数分布表中a和b的值；
（2）将频数直方图补充完整；
（3）成绩不低于60分为及格，该班本次数学考试的及格率是多少？
成绩 频数（人数） 频率
50≤x＜60 5 0.1
60≤x＜70 10 0.2
70≤x＜80 20 0.4
80≤x＜90 a 0.2
90≤x＜100 5 b
18．某供电公司为了解2020年4月份某小区家庭月用电情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
调查结果统计表：
月用电量x（千瓦时） 频数（户） 频率
0＜x≤20 2 0.04
20＜x≤40 12
40＜x≤60 a 0.36
60＜x≤80 8 0.16
80＜x≤100 6 b
100＜x≤120
0.08
合计 c 1
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中，a＝ b＝ c＝ ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）求该小区月用电量超过80千瓦时的家庭数占被调查家庭总数的百分比；
（4）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计该小区月用电量不超过60千瓦时的家庭大约有多少户？
19．为了加强学生安全教育，某校举行了一次“安全知识竞赛”初赛，共有1200名学生参加．为了解本次初赛成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）抽取的样本容量是 ；
（2）频数分布表中，a＝ ，b＝ ，并请补全频数分布直方图；
（3）如果成绩达到80分以上者为优秀，可推荐参加决赛，请通过计算估计进入决赛的学生人数．
分组 频数 频率
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 12 0.24
80.5～90.5 15 0.30
90.5～100.5 a b
合计
20．某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成统计图表进行分析．频数分布表
组别 销售数量（件） 频数 频率
A 20≤x＜40 3 0.06
B 40≤x＜60 7 0.14
C 60≤x＜80 12 a
D 80≤x＜100 m 0.48
E 100≤x＜120 4 0.08
合计 b 1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）频数分布表中，a＝ 、b＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该季度销量不低于100件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．
参考答案
一．选择题
1．解：第4小组的频数：50﹣2﹣8﹣15﹣5＝20，
第4小组的频率为：20÷50＝0.4．
∴第4小组的频率为0.4．
故选：C．
2．解：A、随着试验次数的增多，某一事件发生的频率不会改变，故原说法错误，符合题意；
B、一个事件A试验中出现的次数越多，频数就越大，正确，不合题意；
C、试验的总次数一定时，频率与频数成正比，正确，不合题意；
D、频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度，正确，不合题意；
故选：A．
3．解：1200×（1﹣）＝27，27比较接近24，
故选：B．
4．解：跳绳次数不少于100次的占（10+18+12）÷50×100%＝80%，故选项A正确；
多数学生跳绳次数在120﹣140范围内，故选项B错误；
跳绳次数最多的小于160次，故选项C错误；
由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60﹣80次的大约有：800×＝64（人），故选项D错误；
故选：A．
5．解：（80﹣56）÷5
＝24÷5
＝4…4，
故可以把数据分成5组，
故选：B．
6．解：A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，不符合题意；
B．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，不符合题意；
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0.17，符合题意；
D．掷一枚一元硬币，落地后正面上的概率为，不符合题意；
故选：C．
7．解：∵最大值是17，最小值是6，
∴极差是：17﹣6＝11，
∵组距为2，
∴分成的组数是11÷2≈6组；
故选：D．
8．解：根据频数分布表中的数据可知：
第4组的频数为：40﹣12﹣4﹣6﹣10＝8，
所以第4组的频率为：8÷40＝0.2．
故选：A．
二．填空题
9．解：∵共射击10发，射中8环的频率是0.4，
∴射中8环的频数是：10×0.4＝4，
故答案为：4．
10．解：频数为80×0.15＝12，
故答案为：12．
11．解：该班学生体育成绩良好的百分率是：×100%＝40%．
故答案为：40%．
12．解：∵将一枚硬币随意上抛10次，落地时正面朝上的有6次，
∴反面朝上的频率为：＝0.4．
故答案为：0.4．
13．解：∵共有23个数据，
∴射击成绩的中位数是第12个数据，即中位数为9，
故答案为：9．
14．解：2000×＝680，
所以估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有680人．
故答案为680．
15．解：∵锻炼时间在0﹣2小时的学生的频率是20%，人数为8，
∴被调查的总人数为8÷20%＝40（人），
则锻炼时间在4﹣6小时的学生的频率是10÷40＝0.25，
故答案为：0.25．
16．解：1000×＝400（人），
即该校视力为4.9及以上的学生约有400人，
故答案为：400．
三．解答题
17．解：（1）八甲班的学生有：5÷0.1＝50（人），
a＝50×0.2＝10，b＝5÷50＝0.1，
即频数分布表中a和b的值分别为10，0.1；
（2）由（1）知，a＝10，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）（1﹣0.1）×100%＝0.9×100%＝90%，
即该班本次数学考试的及格率是90%．
18．解：（1）c＝2÷0.04＝50，b＝6÷50＝0.12，a＝50×0.36＝18，
故答案为：18，0.12，50；
（2）50×0.08＝4，补全频数分布直方图如下：
（3）（6+4）÷50×100%＝20%，
答：用电量超过80千瓦时的家庭数占被调查家庭总数的20%；
（4）（户），
答：该小区月用电量不超过60千瓦时的家庭大约有640户．
19．解：（1）4÷0.08＝50（人），
故答案为：50；
（2）a＝50﹣4﹣8﹣12﹣15＝11，b＝1﹣0.08﹣0.18﹣0.24﹣0.30＝0.22，
故答案为：11，0.22，
补全频数分布直方图如图所示；
（3）1200×（0.30+0.22）＝624（人），
答：估计进入决赛的学生人数有624人．
20．解：（1）b＝3÷0.06＝50，a＝12÷50＝0.24，
故答案为：0.24，50；
（2）m＝50×0.48＝24，补全频数分布直方图如下：
（3）400×0.08＝32（人），
答：该季度被评为“优秀员工”的人数为32人．
一．选择题
1．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是（ ）
A．0.6 B．20 C．0.4 D．30
2．下列说法错误的是（ ）
A．随着试验次数的增多，某一事件发生的频率就会不断增大
B．一个事件A试验中出现的次数越多，频数就越大
C．试验的总次数一定时，频率与频数成正比
D．频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度
3．对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（ ）
抽取件数（件） 50 100 150 200 500 800 1000
合格频数 48 98 144 193 489 784 981
A．12 B．24 C．1188 D．1176
4．为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x＜80），则以下说法正确的是（ ）
A．跳绳次数不少于100次的占80%
B．大多数学生跳绳次数在140﹣160范围内
C．跳绳次数最多的是160次
D．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60﹣80次的大约有84人
5．某公路上的测速仪，在某一时间段内测得30辆汽车的速度（单位：km/h），其最大值和最小值分别是80，56．为了制作频数直方图，以5为组距，这样，可以把数据分成（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．10组
6．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
D．掷一枚一元硬币，落地后正面朝上
7．在一组数据中，最大值是17，最小值是6，绘制频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成（ ）组．
A．3 B．4 C．5 D．6
8．将40个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如表：
组号 ① ② ③ ④ ⑤
频数 12 4 6
10
则第4组的频率是（ ）
A．0.2 B．0.3 C．8 D．12
二．填空题
9．一次射击训练中，李磊共射击10发，射中8环的频率是0.4，则射中8环的频数是 ．
10．将一个有80个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为 ．
11．2020年綦江区中招体考已结束，数据显示，与去年相比，体考成绩略有下滑．今年某中学某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在44.5～47.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是 ．
12．将一枚硬币随意上抛10次，落地时正面朝上的有6次，则反面朝上的频率为 ．
13．如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数 ．
14．某学校为了解本校2000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有 人．
每周课外阅读时间x（小时） 0≤x≤1 1＜x≤2 2＜x≤3 x＞3
人数 7 10 14 19
15．今年3月，上海市开展了在线学习，同时号召同学们在家要坚持体育锻炼，已知某班学生一周内在家锻炼时间的频数分布直方图如图所示．如果锻炼时间在0﹣2小时的学生的频率是20%，那么锻炼时间在4﹣6小时的学生的频率是 ．
16．某校有1000名学生，随机抽查200名学生的视力状况，其频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，则该校视力为4.9及以上的学生约有 人．
三．解答题
17．八甲班进行了一次数学考试，将成绩绘制成了如下不完整的频数分布表和频数直方图：
（1）求频数分布表中a和b的值；
（2）将频数直方图补充完整；
（3）成绩不低于60分为及格，该班本次数学考试的及格率是多少？
成绩 频数（人数） 频率
50≤x＜60 5 0.1
60≤x＜70 10 0.2
70≤x＜80 20 0.4
80≤x＜90 a 0.2
90≤x＜100 5 b
18．某供电公司为了解2020年4月份某小区家庭月用电情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
调查结果统计表：
月用电量x（千瓦时） 频数（户） 频率
0＜x≤20 2 0.04
20＜x≤40 12
40＜x≤60 a 0.36
60＜x≤80 8 0.16
80＜x≤100 6 b
100＜x≤120
0.08
合计 c 1
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中，a＝ b＝ c＝ ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）求该小区月用电量超过80千瓦时的家庭数占被调查家庭总数的百分比；
（4）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计该小区月用电量不超过60千瓦时的家庭大约有多少户？
19．为了加强学生安全教育，某校举行了一次“安全知识竞赛”初赛，共有1200名学生参加．为了解本次初赛成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）抽取的样本容量是 ；
（2）频数分布表中，a＝ ，b＝ ，并请补全频数分布直方图；
（3）如果成绩达到80分以上者为优秀，可推荐参加决赛，请通过计算估计进入决赛的学生人数．
分组 频数 频率
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 12 0.24
80.5～90.5 15 0.30
90.5～100.5 a b
合计
20．某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成统计图表进行分析．频数分布表
组别 销售数量（件） 频数 频率
A 20≤x＜40 3 0.06
B 40≤x＜60 7 0.14
C 60≤x＜80 12 a
D 80≤x＜100 m 0.48
E 100≤x＜120 4 0.08
合计 b 1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）频数分布表中，a＝ 、b＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该季度销量不低于100件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．
参考答案
一．选择题
1．解：第4小组的频数：50﹣2﹣8﹣15﹣5＝20，
第4小组的频率为：20÷50＝0.4．
∴第4小组的频率为0.4．
故选：C．
2．解：A、随着试验次数的增多，某一事件发生的频率不会改变，故原说法错误，符合题意；
B、一个事件A试验中出现的次数越多，频数就越大，正确，不合题意；
C、试验的总次数一定时，频率与频数成正比，正确，不合题意；
D、频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度，正确，不合题意；
故选：A．
3．解：1200×（1﹣）＝27，27比较接近24，
故选：B．
4．解：跳绳次数不少于100次的占（10+18+12）÷50×100%＝80%，故选项A正确；
多数学生跳绳次数在120﹣140范围内，故选项B错误；
跳绳次数最多的小于160次，故选项C错误；
由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60﹣80次的大约有：800×＝64（人），故选项D错误；
故选：A．
5．解：（80﹣56）÷5
＝24÷5
＝4…4，
故可以把数据分成5组，
故选：B．
6．解：A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，不符合题意；
B．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，不符合题意；
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0.17，符合题意；
D．掷一枚一元硬币，落地后正面上的概率为，不符合题意；
故选：C．
7．解：∵最大值是17，最小值是6，
∴极差是：17﹣6＝11，
∵组距为2，
∴分成的组数是11÷2≈6组；
故选：D．
8．解：根据频数分布表中的数据可知：
第4组的频数为：40﹣12﹣4﹣6﹣10＝8，
所以第4组的频率为：8÷40＝0.2．
故选：A．
二．填空题
9．解：∵共射击10发，射中8环的频率是0.4，
∴射中8环的频数是：10×0.4＝4，
故答案为：4．
10．解：频数为80×0.15＝12，
故答案为：12．
11．解：该班学生体育成绩良好的百分率是：×100%＝40%．
故答案为：40%．
12．解：∵将一枚硬币随意上抛10次，落地时正面朝上的有6次，
∴反面朝上的频率为：＝0.4．
故答案为：0.4．
13．解：∵共有23个数据，
∴射击成绩的中位数是第12个数据，即中位数为9，
故答案为：9．
14．解：2000×＝680，
所以估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有680人．
故答案为680．
15．解：∵锻炼时间在0﹣2小时的学生的频率是20%，人数为8，
∴被调查的总人数为8÷20%＝40（人），
则锻炼时间在4﹣6小时的学生的频率是10÷40＝0.25，
故答案为：0.25．
16．解：1000×＝400（人），
即该校视力为4.9及以上的学生约有400人，
故答案为：400．
三．解答题
17．解：（1）八甲班的学生有：5÷0.1＝50（人），
a＝50×0.2＝10，b＝5÷50＝0.1，
即频数分布表中a和b的值分别为10，0.1；
（2）由（1）知，a＝10，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）（1﹣0.1）×100%＝0.9×100%＝90%，
即该班本次数学考试的及格率是90%．
18．解：（1）c＝2÷0.04＝50，b＝6÷50＝0.12，a＝50×0.36＝18，
故答案为：18，0.12，50；
（2）50×0.08＝4，补全频数分布直方图如下：
（3）（6+4）÷50×100%＝20%，
答：用电量超过80千瓦时的家庭数占被调查家庭总数的20%；
（4）（户），
答：该小区月用电量不超过60千瓦时的家庭大约有640户．
19．解：（1）4÷0.08＝50（人），
故答案为：50；
（2）a＝50﹣4﹣8﹣12﹣15＝11，b＝1﹣0.08﹣0.18﹣0.24﹣0.30＝0.22，
故答案为：11，0.22，
补全频数分布直方图如图所示；
（3）1200×（0.30+0.22）＝624（人），
答：估计进入决赛的学生人数有624人．
20．解：（1）b＝3÷0.06＝50，a＝12÷50＝0.24，
故答案为：0.24，50；
（2）m＝50×0.48＝24，补全频数分布直方图如下：
（3）400×0.08＝32（人），
答：该季度被评为“优秀员工”的人数为32人．