(共11张PPT)
同位角 内错角 同旁内角
制作者：谢文华
复习提问
概念
例题
练习
总结
制作时间：2003..8.10
1. 如图：两直线AB,CD相交于O,小于平角的角有几个？有几对顶角，几队邻补角？
复习
B
A
C
D
O
答：小于平角的角有4个，2 对 顶角，4对邻补角。
返回
（1）此图形是如何形的？
有几个角？
（2）图中，不共顶点的角的顶点尽管不共点，但它们是否有边落在同一条线上？
三线八角模型
截线：GH 被截线：AB、CD
答：此图形是两条直线被
第三条直线所截而成；
有8个角。
答：是。它们都有一边落在同一条线GH上。
点图播放
返回
C
D
A
B
G
H
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
截线：GH
被截线：AB、 CD
三线八角模型特征：
（1）两条直线与同一条直线相交
（2）每个角是一条截线与一条被截线相交而成
（3）不共顶点的角的边落在同一条线（即：截线）上
练习：① 图1中，∠1、∠2由直线 被直线
所截而成。
②图2中，AB为截线，∠D是否属于以AB为截线的
三线八角图形中的角？
③图3中，∠1、∠2由直线 被直线
所截而成。
图1
B
1
2
A
E
F
C
D
1
2
A
B
C
D
E
F
O
图3
A
B
C
D
E
F
G
图2
EF、CD
AB
AB、CF
CD
返回
G
H
C
D
A
B
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
截线：GH
被截线：AB、CD
在截线同旁，被截线的同一侧
同位角：
在截线两旁，被截线之内
内错角：
在截线同旁，被截线之内
同旁内角：
第一类角：∠1与∠5； ∠2与∠6
观察位置（点击）
观察形状（点击）
概念
第二类角：∠5与∠3
观察位置（点击）
第三类角：∠4与∠5
观察位置（点击）
返回
角的名称 角的位置形状 辨认要点
同位角
内错角
同旁内角
识图总结：
（1）不共顶点的角的边落在的同一条线即是 ，角的不在截线上的边所在的线即是 。
（2）
在截线同旁，被截线同一侧，两角构成F形
在截线两旁，被截线之内，两角构成Z形
在截线同旁，被截线同一侧，两角构成U形
截线
被截线
返回
(1)如图: DE为截线, ∠E与哪个角是同位角
(2) ∠ B与∠4是同旁内角.则截出这两个角的截线与被截线是哪两条直线
(3) ∠B和∠E是同位角吗 为什么
F
E
C
D
B
F
1
2
3
4
答: ∠E与∠3
答:截出这两个角的截线是直线ED,被截线是 直线EF,BC
答:不是.,因为∠B与∠E的边没有落在同一直线上.不属于‘三线八角’中的角,所以∠B和∠E不是同位角
练习:
如图∠E与∠1是＿＿＿ 角, ∠E与∠2是＿＿＿ 角,
∠B与∠1是＿＿＿ 角, ∠B与∠3是＿＿＿ 角,
内错角
同旁内角
内错角
同位角
返回
例题1
如图∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？
分析
复杂图形
几个 较简单的图形
（顶点在同一条直线上的角）
几个三线八角模型
分解
分解
1
5
4
3
A
B
C
D
E
2
解：
同位角： ∠5与∠1 ∠4与∠3
内错角： ∠2与∠3 ∠4与∠1
同旁内角 ：∠4与∠2 ∠5与∠3
∠5与∠4
返回
例题2
D
练习：
C
A
B
E
图中，有几对同位角？几对内错角？几对同旁内角？
D
E
C
D
B
A
B
E
分析：以各直线为分类标准， 顶点在同一直线的所有角为一类分离出以下基本图：
返回
返回(共15张PPT)
同位角、内错角、同旁内角
掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并能进行判断
教学目标：
A
B
C
D
1
5
2
3
4
6
7
8
两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角，我们学习那些没有公共顶点两个角的关系。
E
F
认识图形
同位角
A
B
C
D
同位角
这两个角分别在直线AB、CD的上方，且在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫同位角
1
5
A
B
C
4
8
2
6
3
5
同位角练习：
D
都是同位角
A
B
C
D
内错角
4
这两个角分别在直线AB、CD之间，并且∠4在直线EF右侧, ∠6在直线的EF左侧，像这样的一对角叫内错角。
E
F
6
A
B
C
3
D
5
内错角练习：
内
错
角
A
B
C
D
E
F
4
5
这两个角都在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁，像这样的一对角叫同旁内角
同旁内角
同旁内角
A
B
C
D
E
F
6
3
同旁内角练习：
同旁内角
例题
(1)、∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
A
D
E
B
C
4
3
2
1
(2)、如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
如图，直线DE、BC被直线AB所截。
答：(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角。
因为∠4与∠3互补，即∠4+∠3=180 ,又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180 ，即∠1与∠3互补。
(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2。
A
D
E
B
C
4
3
2
1
练习
找出下列图中所有的
a
b
c
3
1
2
4
同位角
内错角
同旁内角.
答案
同位角：∠1与∠3，∠2与∠4；
∠1与∠3分别在直线b、c的左侧，并在直线a的上方；∠2与∠4同理。
内错角：无
同旁内角： ∠2与∠3
都在直线b、c之间, 直线a的上方。
b
c
a
3
1
2
4
小结
本节课学习后，要能判断同位角、内错角、同旁内角。
