五年级下册数学教案-4.2 分数与除法的关系苏教版

分数与除法的关系
　教学目标：
　　1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
　　2.使学生掌握分数与除法的关系。
　　3.培养学生的应用意识。
　　教学重难点：
　　1.理解归纳分数与除法的关系。
　　2.用除法的意义理解分数的意义。
　　教学准备：课件、圆片
一、导入新课：
出示口算题，男女生比赛
40÷2= 35÷7= 66÷11= 30÷15= 100÷10=
1÷3= 5÷6= 9÷20= 8÷7= 11÷10=
（男生不服气）我们的除法都不能整除，女生的除法题都可以整除
现在你们认为不公平，认为她们的较好计算，学过今天的知识，说不定男生的计算速度会超过女生。
板书：分数与除法的关系
二、新授
1、出示整数除法引入分数
西游记的故事大家都不陌生，这不，这天师徒化缘到了几块饼，四人准备用餐，他们从包袱里拿出8块饼，平均分给4个人，每人分得多少块？
怎样计算？
8÷4=2（块）
可是取经途中有时遇到前不着村后不着店的地方，忍饥挨饿是常有的事，大家都感觉饥肠辘辘的时候，发现只有1块饼了，一块饼平均分给4个人，每人分得多少块？
师：这道题该怎样列式呢?(学生列式，师板书：1÷4)
　　师：1÷4表示什么意思?
　　生：1÷4表示把一个蛋糕平均分给4个人，求一个人分得多少。
　　师：好，这道题也是把一个整体平均分成4份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。
一块饼平均分给4个人，每人分得多少块呢？
　　生： 1/4个。(师板书)
你是怎样想的呢？
教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这块饼，把它平均分成4份，每人得到其中的一份，也就是这块饼的1/4，
　　师：请大家看，每份都是1/4 ，每个人得到的是多少块饼呢？
　　生：1/4 个
　　师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的就是 1/4个。
　　教师说明：1÷4表示把一块饼平均分给4个人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到1/4个。所以1÷4的结果就是1/4。(板书“=”)(齐读算式)
　师：一块饼平均分给3个人，每个人得到的是多少块呢?你是怎样想的？
1÷3=1/3（块）
　　师：一块饼平均分给5个人呢？
1÷5=1/5（块）
　　师：师徒四人正准备分饼吃，孙悟空忽然看见有个人一会摸摸怀里，一会探头探脑的看看大家，你们说是谁呀?孙悟空一把就从猪八戒的怀里掏出了两块饼，这时大家有几块饼可以吃了？把三块饼平均分给4个人，每人能分得多少块呢？
　　
　　师：谁能列出算式?
　　生：3÷4(师板书)

　　师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块饼呢?3/4个，大家的猜想是否正确呢？老师为每个小组都准备了学具(3个圆片)，现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块饼。
小组操作，教师巡视指导。
　　师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?
　　(小组边汇报，边演示)
　　小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，这1份是这一块饼的1/4，也就是1/4块饼。
　　小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4块。
　　师：还有没有和这组方法不同的?
　　小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4块。
我们一起来回忆一下他们的方法
师：(课件演示方法一)有些小组是一块一块分的，把每块饼平均分成4份，这一份是一块饼的1/4，是1/4块饼，每人得到3个1/4块饼，也就是3/4块饼。
师：(课件演示方法二)这种方法是把3块饼叠放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3块饼的1/4，展开是3个1/4块饼，也就是3/4块饼。
3块饼的1/4是3/4块饼。1块的3/4也是3/4块饼。
也就是1块饼的3/4= 3块饼的1/4
师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块饼（板书3/4块），师徒四人准备按大家的方法分饼时，突然听见远处传来喊救命的声音，原来是一个落难人，这时是几个人了，把3块饼平均分给5个人，每人分得多少块呢？怎样列式?你是怎样想的呢？
　　师：请大家看一看，今天这几道除法算式的结果都是什么数?(分数)大家发现，分数与除法有什么关系呢?
　　学生小组讨论
　　生：我们发现，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
　　师：再请一个同学说一说。大家现在看着这些算式说一说分数与除法的关系。你能试着表示出来吗?
生：被除数÷除数=被除数/除数(师板书)
那反过来来分数的分子相当于什么？你能试着说一说吗？
　　师：我们还可以有更简洁的表示方法吗？如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?
　　生1：a÷b=a/b(师板书)
　　生2：老师，我认为还要写上b≠0。
　　师：为什么b≠0?
　　生：因为b表示除数，除数不能为0。
　　生：分数的分母也不能等于0。
　　师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)
　　师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢?
　　学生观察算式，思考
　　生：可以。比如3/4=3÷4。
　　老师总结
那么分数和除法有什么区别呢？分数是一个数而除法是一种运算。
三、巩固练习
西游记中师徒四人分饼的故事让我们大家知道了分数与除法的关系，你们会运用这些知识去解决问题吗？
练习一，学生展示
编出3道同类型的等式，同桌互相检查一下，然后说一说分数与除法的关系。
3、判断
4、换算单位
5、小丽和小华包装礼盒，小丽用1米的彩带平均分成5段，取其中的3段，小华用3米的彩带平均分成5段，取其中的一段，
四、今天我们学习了分数与除法的关系，现在如果再来比试口算，男同学你们有信心赢吗？