五年级下册数学教案-6.5 总复习：图形与几何（平面图形的周长和面积） 沪教版

平面图形的周长和面积
整理与复习
【教学设想】
《平面图形的周长和面积整理复习》总复习的重要内容之一，我对教材中三个层次的复习（复习概念，复习计算，练习与实践）进行充分整合，创新设计了本节课。
1.观看微课、自主整理，构建知识网络结构。
我把平面图形的周长和面积的含义，计算公式的推导过程，联系学生现实生活和已有知识经验，创设情境，制作成微课在课前播放，让学生观看并完成两个学习任务单。通过观看微课，引导学生回顾已学过的平面图形周长和面积计算方法的推导过程，让学生自主整理平面图形计算公式及他们之间的相互联系，渗透转化思想，构建知识网络结构图。接着观察两组图形，第一组让学生观察等底、等高的平行四边形和长方形，感知两个图形“面积相等，周长不一定相等”。第二组让学生观察两个不规则图形，感知“周长相等，面积不一定相等”。
2.问题引导、发散思维，培养空间想象能力。
首先，通过出示思考一：如果已知一个图形中两条互相垂直的线段分别是8厘米、5厘米，就能计算出它的面积，你能想象出这是一个怎样的平面图形吗？让学生不仅计算图形的面积，而且认识到计算这些图形的面积所需要的相关条件，梳理同底等高的三角形、平行四边形都有无数多个，可以通过平移高或顶点的方法得到。最后拓展延伸到对角线互相垂直的四边形面积计算，目的是让学生自主探究，合作交流，由假设数据计算，到依据图形平移高或顶点计算出面积，充分渗透数形结合思想。
其次，通过出示思考二：如果已知一个图形中三条线段的长分别是8厘米、6厘米、4厘米，根据这三条线段就能计算出它的面积，你能想象出这是一个怎样的平面图形吗？感受形状不同、面积相等的梯形以及高和底不同、面积不等的三种不同梯形。思考三：如果已知一个图形中一条线段的长度是6厘米，就能计算出它的面积，你能想象出这是一个怎样的平面图形吗？让学生由三条线段或一条线段继续想象基本图形。整个教学过程通过课件的动态演示验证，使学生直观感受到等积变形的动态过程，学生的空间想象和思维能力得到进一步提升。
3.联系生活，拓展图形，培养学生实践应用能力。
在教师的一系列的问题引导下，学生通过三个问题的思考，引发组合图形的想象，通过合理想象和课件演示，使学生认识到组合图形是由基本图形组合而来的。最后联系生活实际，设计实践作业。先出示美丽的郦都分校效果图，再出示运动场平面图，结合学校即将开展的活动提出问题，拓展学生思维空间，提高学生解决实际问题的能力。
本节课的设计，我主要围绕课前观看微课堂，自主整理，课上合作交流，构建知识网络结构图。运用简单的教学素材，让学生充分发挥空间想象能力，拓展延伸思维空间，体验转化思想在数学中的应用价值。
【教学目标】
1.进一步理解周长和面积的概念，掌握常见平面图形周长和面积的计算方法。
2.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程；探索知识间的相互联系，构建知识网络，培养学生的想象能力。
3.渗透“事物之间是相互联系的”的原理，体会“转化”的数学思想。
【教学重点】复习计算方法及推导过程，并能熟练解决有关实际问题。
【教学难点】探索公式间的内在联系，构建知识网络；培养学生的想象能力。
【教具、学具准备】平面图形的教具、微课、课件。
【教学过程】
一、交流反馈
昨天同学们都走进了“蚌山微课堂”，整理复面图形的周长和面积，（出示课题）相信一定收获满满!请拿出学习任务单，一起分享在“微课堂”里的收获。
1.反馈微课“学习任务一”。
（1）在黑板上呈现知识结构图。
（2）指名汇报周长和面积计算公式，教师板书。
教师结合板书小结：平面图形面积公式推导过程中都用到转化的方法。
2.反馈微课“学习任务二”。
（1）指名汇报。
（2）课件演示验证。得出结论：“面积相等，周长不一定相等”；“周长相等，面积不一定相等”。
二、充分想象
1.引发第一次想象。
课件出示“思考一”
：
如果已知一个图形中两条互相垂直的线段分别是8厘米、5厘米，就能计算出它的面积，你能想象出这是一个怎样的平面图形吗？算出面积。
学生独立想象。
全班交流：
预设：学生可能想到长方形、三角形、平行四边形。（请学生说出各种图形后并请学生计算图形的面积）
（3）你能想象出和它同底等高、面积相等（板书：同底等高、面积相等），形状不同的三角形（或平行四边形）吗？你是用什么方法得到呢？引导学生发现平移高或顶点可以得到同底等高、面积相等，形状不同的三角形（或平行四边形）。（板书：平移
高）
a学生独立思考。
b同桌交流，再指名汇报
c教师课件验证。
（4）如果这两条互相垂直的线段是这种情况，课件出示“————”，你能想象出是什么图形吗？
让学生猜测后，教师出示：
（5）你能根据这两条互相垂直的线段计算出这个不规则四边形的面积吗？
a学生独立思考。
b同桌交流，再指名汇报。
引导学生发现：不规则的四边形可以分成底都是8厘米的两个三角形，分别平移两个三角形的高，不规则的四边形被转化成了一个底是5厘米、高是8厘米的三角形。
小结：我们利用平移高的方法把不规则四边形转化成了大三角形，就可以用三角形的计算公式来计算这个四边形的面积。
2.引发第二次想象。
课件出示“思考二”：如果已知一个图形中三条线段的长分别是8厘米、6厘米、4厘米，根据这三条线段就能计算出它的面积，你能想象出这是一个怎样的平面图形吗？
学生想象。
指名汇报。
（用课件依次出示学生想到的梯形，分别计算出面积。）
小结：根据三条不同的线段，我们得到三种面积不同的梯形。
3.引发第三次想象。
课件出示“思考三”：如果已知一个图形中一条线段的长度是6厘米，就能计算出它的面积，你能想象出这是一个怎样的平面图形吗？
（1）学生想象。
（2）指名汇报，并计算出各图形的面积。
拓展应用
1.你能把通过一条线段想象出的基本图形组合成新的图形吗？
学生想象。
同桌交流。
课件出示：组合图形并让学生说一说如何计算涂色部分的面积。
小结：其实生活中很多实际问题就是求组合图形的周长和面积。
2.课件出示：郦都分校的校园效果图和运动场的平面图，提出问题：学校打算在跑道的一周（内圈）每隔5米摆一盆花，需要准备多少盆花？要想解决这个问题，你需要哪些数据？提供数据后让学生课后解决问题。
评价体验
通过今天这节课的学习，你又有什么想和大家分享的？
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平面图形的周长和面积整理与复习
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