中心对称图形

(共13张PPT)
知识回顾
1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转1800,
如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点
对称.
2. 中心对称的性质：
⑴关于中心对称的两个图形是全等形
⑵关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过
对称中心且被对称中心平分
已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称.
.
o
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
画法：1. 连接AO并延长到A’，使
OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点 B’、C’、D’.
3. 顺次连接A’、B’、C’、D’
各点.
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
图形 旋转中心 旋转的度数 是否与原来的图形重合
图1
图2
图3
图1
图2
图3
小组合作探究一
A
B
C
D
O
二、讲解新课
中心对称图形的定义:
把一个图形绕着某一点旋转1800,如果
旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,
那么这个图形叫中心对称图形。
练一练:下面哪个图形是中心对称图形？
下列图形哪些是中心对称图形
在一次游戏当中，小明将下面左图的四张
扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小
亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，
你知道为什么吗？
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系
中心对称图形指一个图形本身成中心对称
联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形
(2)如果将中心对称图形,把对称的部分看
成两个图形,则它们是关于中心对称。
三、自我检测：
1 选择题：
⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
C
(2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
A
(3)已知：下列命题中真命题的个数是（ ）
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A 0 B 1 C 2 D 3
B
2、 已知：如图ABCD和矩形AB’C’D’关于A点对称
求证：四边形BDB’D’是菱形
证明：∵矩形ABCD和矩形AB’C’D’
关于A点对称
∴AB=AB’ DA=D’A
∴四边形BDB’D’是平行四边形
∵DD’ ⊥BB’
∴ BDB’D’是菱形
A
B
C
D
B’
C’
D’
中心对称图形
轴对称图形
既是中心对称图形，又是轴对称图形
小组合作探究（二）
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