9.8 相似三角形的性质课件（共17张PPT）
文档属性
| 名称 | 9.8 相似三角形的性质课件（共17张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-25 20:32:55 | ||
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文档简介
第九章 图形的相似
8 相似三角形的性质
知识点一 相似三角形的性质定理1
例1 求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.
要求:①如图所示，根据给出的△ABC及线段A?B?，∠A?（∠A?＝∠A），以线段A?B?为一边，在给出的图形上用尺规作出△A?B?C?，使得△A?B?C?∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明.
知识点二 相似三角形的性质定理2
例2 如图所示，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S△EFG：S△BAG（ ）
A.1:3 B.3:1 C.1:9 D.9:1
点拨 相似三角形的对应线段、周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，即若相似比为k，则对应线段、周长的比为k，面积比为k2；若面积比为k，则相似比为.
经典例题
题型一 利用性质求周长或面积
题型二 相似三角形的性质和判定方法的综合应用
例2 如图所示，在平行四边形ABCD中，过A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
（1）求证:△ADF∽△DEC；
（2）若AB＝8，AD＝63，AF＝43，求AE的长.
8 相似三角形的性质
知识点一 相似三角形的性质定理1
例1 求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.
要求:①如图所示，根据给出的△ABC及线段A?B?，∠A?（∠A?＝∠A），以线段A?B?为一边，在给出的图形上用尺规作出△A?B?C?，使得△A?B?C?∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明.
知识点二 相似三角形的性质定理2
例2 如图所示，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S△EFG：S△BAG（ ）
A.1:3 B.3:1 C.1:9 D.9:1
点拨 相似三角形的对应线段、周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，即若相似比为k，则对应线段、周长的比为k，面积比为k2；若面积比为k，则相似比为.
经典例题
题型一 利用性质求周长或面积
题型二 相似三角形的性质和判定方法的综合应用
例2 如图所示，在平行四边形ABCD中，过A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
（1）求证:△ADF∽△DEC；
（2）若AB＝8，AD＝63，AF＝43，求AE的长.