四年级上册数学教案 5 平行与垂直 人教版

平行与垂直
教学目标：
1.
让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2.
通过观察、操作学习活动，让学生理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，掌握其特征。
3.
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点：
正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”的概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解。
教学过程：
新课导入
提出问题：请你在纸上画两条直线，有哪几种情况？看看谁找到的情况多？
设计意图：通过让学生自己画图找两条直线之间的关系，一方面可以帮助学生理解记忆，另一方面通过比赛“谁找得多”激起学生的好胜心。
探究新知
1.
认识平行。
让学生展示画出的情况，同时课件出示几种情况。
提出问题：你能把这些分分类吗？
预设：可以分成两类，相交的和不相交的。
提出问题：不相交的两条直线，再画长一些会怎样？
预设：有的两条直线画长以后相交了；有的两条直线画长以后仍然不相交。
提出问题：像这样的两条直线，再无限画长会怎样？
预设：无论怎样延长都不会相交。
提出问题：我们应该怎样判断两条直线是不是相交呢？
预设：应该看延长后是不是相交。
教师总结：像这样延长后，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。直线a与b平行，可以记作a∥b，读作a平行于b。
提出问题：你能举出学习、生活中有关平行的例子吗？
预设：课桌相对的两条边、斑马线中相邻的两条线、两条相邻的楼梯的边……
设计意图：通过学生的展示、交流，重点引导学生理解不相交的真正含义，发展学生的空间感和分类思想。
2.
认识垂直。
提出问题：上图中，两条相交直线组成的角分别是多少度？请你量一量分别是多少度。
预设：每个角都是90°。
教师说明：像这样，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
提出问题：怎样判断两条直线是不是互相垂直的线呢？
预设1：一条直线是水平的，另一条直线是竖直的。
预设2：只要两条直线组成的四个角都是90°就行。
提出问题：你能举出学习、生活中有关垂直的例子吗？
预设：黑板水平的边和竖直的边、十字路、大写字母T的两个笔画……
设计意图：学生已经掌握了直角的知识，为学生学习垂直降低了难度。通过学生观察，发展学生的空间感。注意引导学生关注两条直线组成角的特点来判断两条直线是否垂直，不能受两条直线位置情况的影响。
巩固练习
1.
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
（
）
（
）
（
）
（
）
2.
判断。
（1）永不相交的两条直线叫平行线。（
）
（2）在同一个平面内的两条直线，不是平行就是相交。（
）
（3）长方形的两组对边分别平行。（
）
3.
选择题。
（1）沿直线行驶的汽车车轮留下的两条印迹（
）。
A．互相平行
B．互相垂直
C．相交
（2）当直线a与直线b相交成直角时，下列说法正确的是（
）。
A．直线a是垂线
B．直线b是垂线
C.a、b相互垂直
（3）（
）是相交的一种特殊情况。
A．平行
B．垂直
C．垂足
设计意图：通过练习，一方面加深学生对平行和垂直的认识，理解同一平面内两条直线位置的情况；再者，对课堂的教学效果及时反馈。
课堂小结
通过今天的学习，我们知道了什么是平行，什么是垂直。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。直线a与b平行，可以记作a∥b，读作a平行于b。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
设计意图：通过回忆本节课知识，一方面帮助学生理解平行与垂直的含义，另一方面帮助学生建立知识体系。
1
/
3