四年级上册 8优化整理和复习教案人教版

数学广角-优化
整理和复习
教学目标:
1．通过整理复习使学生进一步体会运筹和对策论方法在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2．通过学生的观察操作比较筛选，体验多种策略解决问题的过程，进一步体会运筹思想方法在解决问题中的应用，理解数学与生活的紧密联系。
3．通过解决生活中的实际问题，培养学生合理安排时间的良好习惯。
教学重点：
体会优化在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性。
教学难点：
尝试用数学方法解决生活中的简单问题，提高学生的解决问题能力。
教学过程：
一、复习回顾
师：优化问题中，我们解决了哪些问题，它们分别需要注意什么？
学生在小组内交流，然后进行全班交流。
教师同时出示课件：
师：在日常生活、学习、工作中经常会遇到一些事情需要我们进行合理的安排，这就是统筹思想，要认识到解决同一个问题有不同策略，要学会从中寻找解决问题的最佳方案。
设计意图：师生共同回忆解决优化问题的注意事项，给学生加深印象。
二、基础练习
1．妈妈在一口小锅里煎鸡蛋，每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面4分钟，煎3个鸡蛋最少要多长时间？怎么煎？你们能列表表示出来吗？
诀窍：争取让锅里每次都煎2个鸡蛋（一直保持锅中有2个鸡蛋。轮流来）
举一反三算时间：（每面4分钟）
①煎2个鸡蛋的时间是：（
）×（
）=（
）分钟。
②煎3个鸡蛋的时间是：（
）×（
）=（
）分钟。
③煎4个鸡蛋的时间是：（
）×（
）=（
）分钟。
④煎5个鸡蛋的时间是：（
）×（
）=（
）分钟。
⑤煎6个鸡蛋的时间是：（
）×（
）=（
）分钟。
......
规律：煎蛋总时间=（鸡蛋的个数
）×（煎一面的时间
）
（1只鸡蛋除外）
2．我能填得准：
A.每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面都要4分钟，请问烙4张饼最快（16
）分钟可以烙完，要烙5张饼，最快（
20
）分钟可以烙好。
B.用一只平底锅煎饼，每次只能放两张饼，煎一张饼需要2分钟(规定
正反两面各需要1分钟)，则煎3张饼至少需要（
3
）分钟。
3．妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，找茶叶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，洗茶壶要用2分钟，要想早点喝上茶，你认为最合理的安排要（
16
）分钟。
因为最合理的安排应该花最（
少
）的时间，就要在同一时间里（同时
）完成两件、三件或更多事情。小明要烧水沏茶，花时间最长是（
烧开水
）
，要（15
）分钟，烧开水的同时可以（
洗茶杯
）（
洗茶壶
）（找茶叶
），这样节省（
4
）分钟，做完这件事最少要用（
16
）分钟。
设计意图：通过练习再现烙饼问题和沏茶问题，并总结出规律，提高学生解答问题的能力。
三、易错练习
1．四年级举行跳绳比赛，每班派3人参加。下面是
选手平时成绩：
四一班
四二班
王大印
128个
张丽：130个
王江萍：132个
徐娜：135个
齐晨赫：142个
欧阳：147个
如果成绩按三局两胜制决定，四一班能取胜吗?怎样合理安排才能取胜？
2．妈妈让小华给客人烧开水，洗烧水壶需要1分钟，烧开水需要10分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要1分钟，把茶泡上最少需要多少分钟。
设计意图：通过练习再现
“田忌赛马”类的问题，让学生感受策略优化的意义。
四、拓展练习
1．一个平底锅同时放4个大饼，烙1个要4分钟，（每面需要2分钟），笑笑烙6个大饼只用了6分钟，你知道他是怎样做到的吗？
2+2+2=6（分钟）
2．两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10-3-3-3=1
10÷3=3
……1
想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报1，你
就报2，如果对方报2，你就报1；保证每个回合两人报数
的和为3，这样你就能确保胜利。如果最后报数之和是50呢？
1+2=3
50
÷
3=16
……
2
第一个人先报2可获胜。
设计意图：拓展练习部分设计了比较有趣的报数题目，调动学生思考的兴趣，发展学生的推理能力。