四年级下册数学教学设计 乘法运算定律第3课时 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教学设计 乘法运算定律第3课时 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 353.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-25 11:04:18 | ||
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文档简介
解决问题策略的多样化
教学目标：
1.
结合具体的情境，尝试计算，能用乘法结合律和乘法分配律进行简便运算。
2.
通过对比分析，总结出除法的运算性质，并能用字母表示。
3.
能选择合适的算法解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的联系，发展思维的灵活性。
教学重点：
依据运算定律进行合理简算。
教学难点：
根据数据、算式特征，合理、灵活地选择算法。
教学过程：
一、新课导入
课件展示：
加法交换律：a＋b＝b＋a；
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
乘法交换律：a×b＝b×a；
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
师：回忆学过的运算定律，并用字母表示。
师：在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。这节课我们继续学习简便计算。
设计意图：复习加法和乘法的运算定律，为学习新知作铺垫。
二、探究新知
课件展示主题图：
师：你从图中得到了哪些数学信息？
生1：王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。
生2：羽毛球一筒是“一打”装，“一打”是12个。
师：根据图中的信息你能提出哪些数学问题？
生1：每副羽毛球拍多少钱？
生2：每支羽毛球拍多少钱？
生3：王老师一共买了多少个羽毛球？
生4：王老师买羽毛球一共花了多少钱？
生5：王老师买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？
……
设计意图：引导学生观察主题图，收集数学信息，并提出有价值的数学问题，在培养学生问题意识的同时，激发学生的学习兴趣。
乘法的简便运算。
教师引导学生看问题：王老师一共买了多少个羽毛球？
师：要解决这个问题，需要哪些信息？
生：王老师买了25筒羽毛球，羽毛球一筒是“一打”装，“一打”是12个。
师：该怎样列式呢？
生：12×25。
师：该怎样计算呢？
展示不同算法，预设：
方法一：
12×25＝300（个）
方法二：
12×25
＝（3×4）×25
＝3×（4×25）
＝3×100
＝300（个）
方法三：
12×25
＝（10＋2）×25
＝10×25＋2×25
＝250＋50
＝300（个）
教师引导学生思考：
（1）说一说你对每种解法的理解。
（2）比较上述三种不同的解法，你喜欢哪一种？说一说你的理由。
生：后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。
师：后两种方法都利用了定律使计算简便。对比一下，它们的思路有什么不同？
生：看到25，想4，一种是把12拆成3乘4，算式转变成了三个数连乘，用乘法结合律进行简算；一种是把12拆成10与2的和，算式转变成了两级运算，用乘法分配律进行简便运算。
设计意图：引导学生尝试自主解决问题，在交流的基础上，比较方法的异同，发现简便算法的关键。
2.
连除的简便运算。
教师引导学生看问题：每支羽毛球拍多少钱？
师：要解决这个问题，需要哪些信息？
生：王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。
师：你能根据所选的信息，自己解决这个问题吗？想一想你依据的是什么，有哪些方法？
学生独立解决问题，集体反馈。
预设：
生1：
330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）
师：330÷5后，为什么还要÷2？
生1：330÷5得到的是每副羽毛球拍多少钱，再÷2得到的才是每支羽毛球拍多少钱。
生2：
330÷5÷2
＝330÷（5×2）
＝330÷10
＝33（元）
师：你能理解这位同学的想法吗？
生：先求一共有多少支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍多少钱。
师：330÷5÷2和330÷（5×2）表达的意思一样吗？数学上我们可以用什么表示它们间的相等关系？
生1：它们的结果相等，都是求一支羽毛球拍的价格。
生2：可以用等号连接。
师：你能再写出类似于这样的等式吗？
师：观察这些算式的特点，看看你能发现什么规律。
生：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的乘积。
师：你能用字母表示这个规律吗？
生：a÷b÷c＝a÷（b×c）
师：a、b、c能表示任意数吗？
生：不能，因为0不能作除数，所以式子中的b、c都不为0！
教师：这个规律，还可以简单记为：连续除、除以积。
设计意图：让学生自主学习，举例论证，发现规律。
3.
乘除简便运算的运用。
师：怎样运用乘除法进行简便运算呢，我们一起来看一看。
设计意图：通过视频，让学习知道怎样运用乘除法进行简便运算。
三、巩固练习
1.
在下列等式的○里填上运算符号，使等式成立。
16÷2÷4＝16÷（2○4）
180÷（3×6）＝180○3○6
560÷16＝560○2○8
解析：运用一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的乘积进行简算即可。
答案：×；÷、÷；÷、÷。
设计意图：本题是运用乘除法进行简便运算的直观考查。
2.
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
35×5×20
25×（4＋8）
2000÷125÷8
解析：利用乘法交换律，乘法结合律，连续除、除以积等规律进行简便运算即可。
答案：
35×5×20
＝35×（5×20）
＝35×100
＝3500
25×（4＋8）
＝25×4＋25×8
＝100＋200
＝300
2000÷125÷8
＝2000÷（125×8）
＝2000÷1000
＝2
设计意图：本题是运算定律在一般计算中的应用，体会运用乘除法进行简便运算的过程。
3.
解析：要求每个班可以分到多少册，用除法计算，列式为350÷14，再运用“连续除、除以积”的规律进行简便运算即可。
答案：
350÷14
＝350÷（7×2）
＝350÷7÷2
＝50÷2
＝25（册）
答：平均每个班可以分到25册。
设计意图：结合实际问题的解决过程进一步理解“连续除、除以积”的规律的含义。
四、课堂小结
通过本节课的学习我们发现：在解决问题的过程中，结合数据和算式特点，运用乘除法的运算定律和性质可以使计算更简便。
设计意图：通过小结，回顾运用乘除法进行简便运算的观察。
2
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3
教学目标：
1.
结合具体的情境，尝试计算，能用乘法结合律和乘法分配律进行简便运算。
2.
通过对比分析，总结出除法的运算性质，并能用字母表示。
3.
能选择合适的算法解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的联系，发展思维的灵活性。
教学重点：
依据运算定律进行合理简算。
教学难点：
根据数据、算式特征，合理、灵活地选择算法。
教学过程：
一、新课导入
课件展示：
加法交换律：a＋b＝b＋a；
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
乘法交换律：a×b＝b×a；
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
师：回忆学过的运算定律，并用字母表示。
师：在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。这节课我们继续学习简便计算。
设计意图：复习加法和乘法的运算定律，为学习新知作铺垫。
二、探究新知
课件展示主题图：
师：你从图中得到了哪些数学信息？
生1：王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。
生2：羽毛球一筒是“一打”装，“一打”是12个。
师：根据图中的信息你能提出哪些数学问题？
生1：每副羽毛球拍多少钱？
生2：每支羽毛球拍多少钱？
生3：王老师一共买了多少个羽毛球？
生4：王老师买羽毛球一共花了多少钱？
生5：王老师买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？
……
设计意图：引导学生观察主题图，收集数学信息，并提出有价值的数学问题，在培养学生问题意识的同时，激发学生的学习兴趣。
乘法的简便运算。
教师引导学生看问题：王老师一共买了多少个羽毛球？
师：要解决这个问题，需要哪些信息？
生：王老师买了25筒羽毛球，羽毛球一筒是“一打”装，“一打”是12个。
师：该怎样列式呢？
生：12×25。
师：该怎样计算呢？
展示不同算法，预设：
方法一：
12×25＝300（个）
方法二：
12×25
＝（3×4）×25
＝3×（4×25）
＝3×100
＝300（个）
方法三：
12×25
＝（10＋2）×25
＝10×25＋2×25
＝250＋50
＝300（个）
教师引导学生思考：
（1）说一说你对每种解法的理解。
（2）比较上述三种不同的解法，你喜欢哪一种？说一说你的理由。
生：后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。
师：后两种方法都利用了定律使计算简便。对比一下，它们的思路有什么不同？
生：看到25，想4，一种是把12拆成3乘4，算式转变成了三个数连乘，用乘法结合律进行简算；一种是把12拆成10与2的和，算式转变成了两级运算，用乘法分配律进行简便运算。
设计意图：引导学生尝试自主解决问题，在交流的基础上，比较方法的异同，发现简便算法的关键。
2.
连除的简便运算。
教师引导学生看问题：每支羽毛球拍多少钱？
师：要解决这个问题，需要哪些信息？
生：王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。
师：你能根据所选的信息，自己解决这个问题吗？想一想你依据的是什么，有哪些方法？
学生独立解决问题，集体反馈。
预设：
生1：
330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）
师：330÷5后，为什么还要÷2？
生1：330÷5得到的是每副羽毛球拍多少钱，再÷2得到的才是每支羽毛球拍多少钱。
生2：
330÷5÷2
＝330÷（5×2）
＝330÷10
＝33（元）
师：你能理解这位同学的想法吗？
生：先求一共有多少支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍多少钱。
师：330÷5÷2和330÷（5×2）表达的意思一样吗？数学上我们可以用什么表示它们间的相等关系？
生1：它们的结果相等，都是求一支羽毛球拍的价格。
生2：可以用等号连接。
师：你能再写出类似于这样的等式吗？
师：观察这些算式的特点，看看你能发现什么规律。
生：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的乘积。
师：你能用字母表示这个规律吗？
生：a÷b÷c＝a÷（b×c）
师：a、b、c能表示任意数吗？
生：不能，因为0不能作除数，所以式子中的b、c都不为0！
教师：这个规律，还可以简单记为：连续除、除以积。
设计意图：让学生自主学习，举例论证，发现规律。
3.
乘除简便运算的运用。
师：怎样运用乘除法进行简便运算呢，我们一起来看一看。
设计意图：通过视频，让学习知道怎样运用乘除法进行简便运算。
三、巩固练习
1.
在下列等式的○里填上运算符号，使等式成立。
16÷2÷4＝16÷（2○4）
180÷（3×6）＝180○3○6
560÷16＝560○2○8
解析：运用一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的乘积进行简算即可。
答案：×；÷、÷；÷、÷。
设计意图：本题是运用乘除法进行简便运算的直观考查。
2.
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
35×5×20
25×（4＋8）
2000÷125÷8
解析：利用乘法交换律，乘法结合律，连续除、除以积等规律进行简便运算即可。
答案：
35×5×20
＝35×（5×20）
＝35×100
＝3500
25×（4＋8）
＝25×4＋25×8
＝100＋200
＝300
2000÷125÷8
＝2000÷（125×8）
＝2000÷1000
＝2
设计意图：本题是运算定律在一般计算中的应用，体会运用乘除法进行简便运算的过程。
3.
解析：要求每个班可以分到多少册，用除法计算，列式为350÷14，再运用“连续除、除以积”的规律进行简便运算即可。
答案：
350÷14
＝350÷（7×2）
＝350÷7÷2
＝50÷2
＝25（册）
答：平均每个班可以分到25册。
设计意图：结合实际问题的解决过程进一步理解“连续除、除以积”的规律的含义。
四、课堂小结
通过本节课的学习我们发现：在解决问题的过程中，结合数据和算式特点，运用乘除法的运算定律和性质可以使计算更简便。
设计意图：通过小结，回顾运用乘除法进行简便运算的观察。
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