2020-2021学年华东师大版数学七年级下册 第八章 一元一次不等式单元检测（Word版 含答案）

一元一次不等式
本章检测
满分：100分，限时：60分钟
一、选择题（每题3分，共30分）
1．据气象部门记载，2020年6月23日石家庄市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天石家庄市气温（℃）的变化范围是（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（　
　）
A．
B．
C．
D．
3．与不等式＜-1有相同解集的不等式是（　　）
A．3x-3＜（4x+1）-1
B．3（x-3）＜2（2x+1）-1
C．2（x-3）＜3（2x+1）-6
D．3x-9＜4x-4
4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．若不等式组无解，则的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　
A．
B．
C．
D．
7．下列各题中，结论正确的是(　　)
A．若a＞0，b＜0，则＞0
B．若a＞b，则a－b＞0
C．若a＜0，b＜0，则ab＜0
D．若a＞b，a＜0，则＜0
8．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（
）
A．20cm3以上，30cm3以下
B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下
D．50cm3以上，60cm3以下
9．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是(?
??)
A．3
B．4
C．5
D．6
10．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（??
）
A．8（x﹣1）＜5x+12＜8
B．0＜5x+12＜8x
C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8
D．8x＜5x+12＜8
二、填空题（每题3分，共24分）
11．（1）若，则，是根据________．
（2）若，则，是根据________．
（3）若，则，是根据________．
（4）若，则，是根据________．
（5）若，则，是根据________．
12．已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是_________.
13．不等式8－3x≥0的最大整数解是________．
14．某种品牌毛巾原零售价为每条8元，凡一次性购买三条及以上，可享受商家推出的两种优惠销售办法中的任意一种．第一种：三条按原价，其余享七折优惠；第二种：全部享原价的八折优惠．若想在购买相同数量的情况下，使第一种销售办法比第二种销售办法得到的优惠多，最少要购买________条毛巾．
15．如果，则_____．
16．学校举行百科知识竞赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记-4分．九年级一班代表队的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求．
17．不等式组的解集为______
18．如果不等式组的解集是，那么的值为
．
三、解答题（共46分）
19．（6分）解不等式组，并求出不等式组的非负整数解．
20．（6分）阅读下面材料，根据要求解答问题：
求不等式(2x-1)
(x+3)
>0的解集。
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②
解不等式组①得：x>.解不等式组②得x<-3.
∴不等式(2x-1)
(x+3)
>0的解集为x>或x<-3.
请你仿照上述方法解决下列问题：
求不等式(2x-3)
(x+1)
<0的解集
21．（6分）当a在什么范围取值时，方程组
的解都是正数？
22．（6分）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：
甲型客车
乙型客车
载客量（人/辆）
35
30
租金（元/辆）
400
320
学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．
（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为　
　辆；
（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
23．（6分）设，且，若，，，试比较M、N、P的大小．
24．（8分）我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]＝2,[3]＝3,[－2.5]＝－3;用＜a＞表示大于a的最小整数,例如:＜2.5＞=3,＜4.5＞=5,＜－1.5＞=－1.解决下列问题.
（1）[－4.5]＝_____?;＜3.5＞=________;
（2）若[x]＝2,则x的取值范围是________;若＜y＞=－1，则y的取值范围是_______?.
（3）若，则x为_________.
（4）已知x、y满足方程组，求x、y的取值范围.
25．（8分）阅读下列材料：
数学问题：已知，且，，试确定的取值范围．
问题解法：，．
又，，．
又，．①
同理得．②
由②①得，
的取值范围是．
完成任务：
（1）在数学问题中的条件下，写出的取值范围是_____．
（2）已知，且，，试确定的取值范围；
（3）已知，，若成立，试确定的取值范围（结果用含a的式子表示）．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．C
4．A
5．A
6．C
7．B
8．C
9．B
10．C
二、填空题
11．不等式两边都加上同一个数，不等号方向不变．
不等式两边都乘同一个正数，不等号的方向不变．
不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向改变．
不等式两边都乘同一个正数，不等号的方向不变．
不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向改变．
12．113．2
14．10
15．<
16．12
17．
18．1
三、解答题
19．0，1，2．
20．-1＜x＜
21．a＞
22．（1）参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．（2）8；（3）学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．
23．
24．（1）-5;
4，（2）2≤x＜3；-2≤y＜-1,；（3）x=-3（4）x，y的取值分别为-1≤x＜0,2≤y＜3.
25．（1）；（2）的取值范围是；（3）的取值范围是．