2020-2021学年鲁教版（五四制）六年级数学下册《第6章整式的乘除》期末复习能力提升训练（Word版含答案）

2021年鲁教版六年级数学下册《第6章整式的乘除》期末复习能力提升训练（附答案）
1．计算x?x2的结果是（　　）
A．3x B．x2 C．x D．x3
2．已知xa＝3，xb＝5，则xa+b＝（　　）
A．15 B．8 C． D．52
3．若am＝4，an＝6，则am+n＝（　　）
A． B． C．10 D．24
4．（﹣2xy）4的计算结果是（　　）
A．﹣2x4y4 B．8x4y4 C．16x4y4 D．16xy4
5．如果：（2am?bn）3＝8a9b6，则（　　）
A．m＝3，n＝2 B．m＝3，n＝3 C．m＝6，n＝2 D．m＝2，n＝5
6．计算：（2mn2）3＝　 　．
7．已知32×9m÷27＝323，则m＝　 　．
8．若x+2y＝2，则3x?9y＝　 　．
9．若am＝3，an＝5，a3m﹣2n＝　 　．
10．计算：a5÷a3＝　 　．
11．已知（3x﹣2）0有意义，则x应满足的条件是　 　．
12．计算（2007﹣π）0+＝　 　．
13．计算：2xy2?（﹣3xy）2＝　 　．
14．化简：﹣3x2（2y2﹣xy）＝　 　．
15．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m、n的值分别为　 　．
16．若x2﹣mx+9是个完全平方式，则m的值是　 　．
17．若4x2﹣mx+1是一个完全平方式，则m＝　 　．
18．计算：（a2b3﹣a3b2）÷（ab）2＝　 　．
19．计算：[4x2﹣4xy+y2+4x2﹣y2+8xy]÷4x＝　 　．
20．计算：
（1）（﹣2x2）3+x2?x4；
（2）（x﹣2）（x+2）﹣4（2x﹣1）．
21．计算
（1）（﹣x+y）（x+y）
（2）（x﹣2）（x+2）﹣（x+1）（x﹣3）
22．乘法公式的探究与应用：
（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是　 　（写成两数平方差的形式）
（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是　 　，宽是　 　，面积是　 　（写成多项式乘法的形式）．
（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式　 　（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．
23．化简：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．
24．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式　 　．
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝　 　．
（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+7b）（9a+4b）长方形，则x+y+z＝　 　．
25．计算下列各式：
（1）（4x5）2﹣（﹣3x）3?x7；
（2）（2a4b5﹣3a3b4+4a4b3）÷（ab2）．
26．计算：
（1）（﹣2）3﹣+
（2）（﹣x2）5÷x+2x6?x3
（3）（9x2y3﹣27x3y2）÷（3xy）2
（4）（x+2）2﹣x（x+1）
（5）（2x2）3﹣3x3（2x3+3x2）
27．计算：（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）+2xy．
28．计算
（1）（2x+y﹣2）（2x+y+2）
（2）（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）
29．先化简，再求值：
（a2b﹣2ab2﹣b）÷b+（b﹣a）（b+a），其中a＝﹣，b＝1．
30．先化简，再求值：（x+3）2﹣（x﹣2）（x+1），其中x＝1．
31．化简求值：a（a﹣2b）﹣（a﹣b）2，其中a＝1，b＝2．
参考答案
1．解：x?x2＝x1+2＝x3．
故选：D．
2．解：因为xa＝3，xb＝5，
所以xa+b＝xa?xb＝3×5＝15．
故选：A．
3．解：∵am＝4，an＝6，
∴am+n＝am?an＝4×6＝24，
故选：D．
4．解：（﹣2xy）4＝（﹣2）4×x4×y4＝16x4y4．
故选：C．
5．解：（2am?bn）3＝8a3mb3n，
则3m＝9，3n＝6，
解得，m＝3，n＝2，
故选：A．
6．解：（2mn2）3＝8m3n6．
故答案为：8m3n6．
7．解：∵32×9m÷27＝32×32m÷33＝32+2m﹣3＝323，
∴2+2m﹣3＝23．
解得m＝12．
故答案为：12．
8．解：原式＝3x?（32）y＝3x?32y＝3x+2y＝32＝9．
故答案为：9．
9．解：∵am＝3，an＝5，
∴（am）3÷（an）2＝27÷25＝，
∴a3m﹣2n＝．
故答案为：．
10．解：a5÷a3＝a5﹣3＝a2．
故填a2．
11．解：根据零指数幂的意义可知：
（3x﹣2）0有意义，则3x﹣2≠0，x≠．
12．解：（2007﹣π）0+＝1+9＝10．
故本题答案为：10．
13．解：2xy2?（﹣3xy）2＝2xy2?（9x2y2）＝18x3y4．
故答案为：18x3y4．
14．解：﹣3x2（2y2﹣xy）＝﹣6x2y2+3x3y．
故答案为：﹣6x2y2+3x3y．
15．解：∵（y+3）（y﹣2）＝y2﹣2y+3y﹣6＝y2+y﹣6，
∵（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，
∴y2+my+n＝y2+y﹣6，
∴m＝1，n＝﹣6．
故答案为：1、﹣6．
16．解：∵x2﹣mx+9＝x2﹣mx+32，
∴﹣mx＝±2?x?3，
解得m＝±6．
故答案为：±6．
17．解：∵4x2+mx+1＝（2x）2+mx+12，
∴mx＝±2?2x?1，
解得m＝±4．故答案为：±4．
18．解：原式＝（a2b3﹣a3b2）÷a2b2＝b﹣a，故答案为：b﹣a
19．解：原式＝（8x2+4xy）÷4x＝2x+y，故答案为：2x+y．
20．解：（1）原式＝﹣8x6+x6＝﹣7x6；
（2）原式＝x2﹣4﹣8x+4＝x2﹣8x．
21．解：（1）原式＝y2﹣x2；
（2）原式＝x2﹣4﹣（x2﹣3x+x﹣3）＝x2﹣4﹣x2+3x﹣x+3＝2x﹣1．
22．解：（1）阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2；
（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积＝长×宽＝（a+b）（a﹣b）；
（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；
故答案为：a2﹣b2，a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2；
（4）10.3×9.7＝（10+0.3）（10﹣0.3）＝102﹣0.32＝100﹣0.09＝99.91．
23．解：原式＝x2+2x+1﹣x2+4＝2x+5．
24．解：（1）∵正方形的面积＝（a+b+c）2；正方形的面积＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
（2）证明：（a+b+c）（a+b+c），
＝a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2，＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
（3）a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，
＝102﹣2（ab+ac+bc），＝100﹣2×35，＝30．
故答案为：30；
（4）由题可知，所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，
∵（5a+7b）（9a+4b），
＝45a2+20ab+63ab+28b2，
＝45a2+28b2+83ab，
∴x＝45，y＝28，z＝83．
∴x+y+z＝45+28+83＝156．
故答案为：156．
25．解：（1）原式＝16x10﹣（﹣27x10）
＝16x10+27x10
＝43x10；
（2）原式＝4a3b3﹣6a2b2+8a3b．
26．解：（1）原式＝﹣8﹣1+9＝0；
（2）原式＝﹣x9+2x9＝x9；
（3）原式＝（9x2y3﹣27x3y2）÷（9x2y2）＝y﹣3x；
（4）原式＝x2+4x+4﹣x2﹣x＝3x+4；
（5）原式＝8x6﹣6x6﹣9x5＝2x6﹣9x5．
27．解：原式＝x2﹣4y2﹣2xy+4y2+2xy＝x2．
28．解：（1）原式＝（2x+y）2﹣4＝4x2+4xy+y2﹣4；
（2）原式＝x2+10x+25﹣x2+5x﹣6＝15x+19．
29．解：原式＝a2﹣2ab﹣1+b2﹣a2
＝b2﹣2ab﹣1，
当a＝，b＝1时，
原式＝1+1﹣1
＝1．
30．解：（x+3）2﹣（x﹣2）（x+1）
＝x2+6x+9﹣（x2﹣x﹣2）
＝x2+6x+9﹣x2+x+2
＝7x+11，
当x＝1时，原式＝7+11＝18．
31．解：原式＝a2﹣2ab﹣（a2﹣2ab+b2）
＝a2﹣2ab﹣a2+2ab﹣b2
＝﹣b2，
当b＝2时，原式＝﹣22＝﹣4