四年级下册数学教案 - 8 平均数 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 - 8 平均数 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-25 11:14:57 | ||
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文档简介
平均数
教学目标：
1．使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2．初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3．在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
教学重点：
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法
教学难点：
理解平均数的意义。
教学过程：
一、情境导入
课件展示：
师：这是阳光小学班级图书角的书架，你从图中得到了哪些信息？
生：书架上层有8本书，下层有4本书。
师：你能帮忙重新整理一下，使每层书架上的书一样多吗？
学生思考，交流讨论。
师生交流后，教师用课件操作并提问：现在每层都有6本书了，这个6是它们的什么数？
生：平均数。
追问：我们是如何求出平均数6的？
师生交流后明确：通过把上层书本移2本至下层得到的平均数6。
师：今天，我们就来深度认识一下“平均数”。
设计意图：通过感受每层书架上的书一样多，让学生脑海中对“平均数”有一个表象。
二、探究新知
1．教学例1。
课件展示主题图：
师：为了保护环境，环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的矿泉水瓶。下面是环保小队的四名同学收集的矿泉水瓶数。
师：从统计图中，你能获得哪些数学信息？
生：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。
师：根据数学信息，你能提出什么数学问题？（教师从学生提出的问题中选择求平均数的问题。）
生：平均每人收集了多少个矿泉水瓶？
师：怎样理解“平均每人收集了多少个矿泉水瓶？”你会解决这个问题吗？如何解决？
小组交流探讨，教师巡视指导。
汇报预设：
方法一：把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多。
教师根据学生回答，课件演示移多补少的过程。
师：这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。即13是14、12、11、15的平均数。
方法二：也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）
师：通过这两种方法，我们都能得到平均每人收集了13个矿泉水瓶。现在你知道怎样求几个数据的平均数了吗？下面我们一起回顾一下。
教师总结：
求平均数的方法：
（1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等。
（2）公式法：总数量÷总份数＝平均数。
师：平均每人收集13个矿泉水瓶，是不是每个人真的都收集了13个？你是怎么理解“平均每人收集13个矿泉水瓶”这句话的？
师生交流后明确：“平均每人收集13个矿泉水瓶”表示每个人收集的数量可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。
教师引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。
师：请你算一算把52个矿泉水瓶平均分给4个人，每人分得几个？
生：52÷4=13（个），每人分得13个。
师：每人分到13个和平均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗？
师生交流后小结：平均分是实实在在的量；平均数是虚拟的量，反映了收集矿泉水瓶数的情况。
师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数？举例说一说。
预设：
（1）本周平均最高气温6摄氏度。
（2）三年级学生的平均身高是140厘米。
（3）四年级2班五位同学平均每人捐了10本图书。
（4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。
设计意图：通过观察、比较，进一步理解平均数的意义，在这一环节中，教师要注重让学生自主探索、合作交流，尝试用不同的方法求平均数，充分经历知识的形成过程。
2．教学例2。
课件展示主题图：
师：四（1）班第4小组男生队和女生队正在进行踢毽比赛。对于比赛，你们最想知道什么？
生：哪个队能赢。
师：现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。
课件出示表一：
师：比较男生队和女生队的比赛结果，谁赢了？为什么？
生1：两个队的人数相同，可以比较两队的踢毽总个数，总个数多的获胜。
男生队：19＋15＋16＋20=70（个）
女生队：18＋20＋19＋19=76（个）
70＜76，所以女生队赢了。
生2：可以比较两队队员踢毽个数的平均数。
师：哪个队求平均数比较简单，你是用什么方法求的？
生1：女生队比较简单，用移多补少的方法可以得到平均数是19。
生2：还可以用公式法：（18＋20＋19＋19）÷4=19（个）。
师：男生队的平均数怎样计算？
生：（19＋15＋16＋20）÷4。
师：男生队的数据计算起来比较麻烦，大家可以用计算器来帮忙。
生：平均数是17.5个。
师：这个17.5是小数，可以吗？为什么？
教师引导学生理解，因为是平均分得的数，剩下2个平均分给4个人，每人多了0.5个。因此平均数可以是小数。
师：现在能比较哪个队赢了吗？
生：因为19＞17.5，所以女生队赢了。
师：为什么用求平均数的方法也能比较两队的输赢呢？
学生讨论。
教师总结：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份，每份都同样多，平均数可以代表这组数据的总体水平。
师：看来，女生队暂时领先，男生队还有一名队员没有比赛，请各位裁判独立思考后给出最终的裁定？并说出你是怎么想的？
教师引导学生明确，比总数，男生获胜，但人数不同，不公平，只能用平均数来比较。
师：怎样列式解答呢？
生：（19＋15＋16＋20＋15）÷5
=85÷5
=17（个）
教师展示女生队平均每人踢毽个数的算式作对比。
师：现在能确定哪个队赢了吗？
生：17＜19，所以女生队的成绩好些。
师：问题解决了吗？下面我们一起来看一下怎样用平均数比较数据。
教师总结：两组数据的个数不同时，用总数量比较结果有失公平，可以用两组数据的平均数来比较。
设计意图：本环节借助比较两队的成绩，形成“两队人数不同，不能用总数比较”的认知冲突，通过比较两队的平均成绩，使学生认识到“在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合适”。这样不仅能使学生进一步理解平均数的意义，还能发现运用平均数做比较的必要性。
三、巩固练习
1．下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
平均每人捐了几本？
解析：求平均数的方法：
（1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等。
（2）公式法：总数量÷总份数＝平均数。
答案：（8＋6＋9＋8＋14）÷5
＝45÷5
＝9（本）
答：平均每人捐了9本。
设计意图：通过求平均每人捐书的本数，一方面巩固平均数的计算方法，另一方面渗透爱心、互助等情感教育。
2．下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。（
）
（2）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。（
）
（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。（
）
解析：平均数是反映一组数据的总体情况的一个统计量。
答案：（1）×；（2）√；（3）×
设计意图：本题通过三道判断题，从不同情境、不同角度将平均数与个别数据进行比较，使学生进一步理解平均数的含义，突出平均数是反映一组数据的总体情况的一个统计量。
3．
哪个小组的成绩好些？
解析：两组数据的个数不同时，用总数量比较结果有失公平，可以用两组数据的平均数来比较。
答案：100÷4=25（个）
110÷5=22（个）
25＞22
答：第一小组的成绩好些。
设计意图：本题意在从统计角度进一步体会平均数的意义。
四、课堂小结
本节课我们初步认识了平均数的意义，知道了求平均数的两种方法：“移多补少”和公式法；还知道了可以用平均数比较两组或几组同类数据的总体情况。
设计意图：通过对本节课的总结，使学生对自己的学习过程、学习方法、学习成果等进行反思、评价，通过对自己的评价，培养学生自我激励的意识。
2
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教学目标：
1．使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2．初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3．在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
教学重点：
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法
教学难点：
理解平均数的意义。
教学过程：
一、情境导入
课件展示：
师：这是阳光小学班级图书角的书架，你从图中得到了哪些信息？
生：书架上层有8本书，下层有4本书。
师：你能帮忙重新整理一下，使每层书架上的书一样多吗？
学生思考，交流讨论。
师生交流后，教师用课件操作并提问：现在每层都有6本书了，这个6是它们的什么数？
生：平均数。
追问：我们是如何求出平均数6的？
师生交流后明确：通过把上层书本移2本至下层得到的平均数6。
师：今天，我们就来深度认识一下“平均数”。
设计意图：通过感受每层书架上的书一样多，让学生脑海中对“平均数”有一个表象。
二、探究新知
1．教学例1。
课件展示主题图：
师：为了保护环境，环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的矿泉水瓶。下面是环保小队的四名同学收集的矿泉水瓶数。
师：从统计图中，你能获得哪些数学信息？
生：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。
师：根据数学信息，你能提出什么数学问题？（教师从学生提出的问题中选择求平均数的问题。）
生：平均每人收集了多少个矿泉水瓶？
师：怎样理解“平均每人收集了多少个矿泉水瓶？”你会解决这个问题吗？如何解决？
小组交流探讨，教师巡视指导。
汇报预设：
方法一：把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多。
教师根据学生回答，课件演示移多补少的过程。
师：这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。即13是14、12、11、15的平均数。
方法二：也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）
师：通过这两种方法，我们都能得到平均每人收集了13个矿泉水瓶。现在你知道怎样求几个数据的平均数了吗？下面我们一起回顾一下。
教师总结：
求平均数的方法：
（1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等。
（2）公式法：总数量÷总份数＝平均数。
师：平均每人收集13个矿泉水瓶，是不是每个人真的都收集了13个？你是怎么理解“平均每人收集13个矿泉水瓶”这句话的？
师生交流后明确：“平均每人收集13个矿泉水瓶”表示每个人收集的数量可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。
教师引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。
师：请你算一算把52个矿泉水瓶平均分给4个人，每人分得几个？
生：52÷4=13（个），每人分得13个。
师：每人分到13个和平均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗？
师生交流后小结：平均分是实实在在的量；平均数是虚拟的量，反映了收集矿泉水瓶数的情况。
师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数？举例说一说。
预设：
（1）本周平均最高气温6摄氏度。
（2）三年级学生的平均身高是140厘米。
（3）四年级2班五位同学平均每人捐了10本图书。
（4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。
设计意图：通过观察、比较，进一步理解平均数的意义，在这一环节中，教师要注重让学生自主探索、合作交流，尝试用不同的方法求平均数，充分经历知识的形成过程。
2．教学例2。
课件展示主题图：
师：四（1）班第4小组男生队和女生队正在进行踢毽比赛。对于比赛，你们最想知道什么？
生：哪个队能赢。
师：现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。
课件出示表一：
师：比较男生队和女生队的比赛结果，谁赢了？为什么？
生1：两个队的人数相同，可以比较两队的踢毽总个数，总个数多的获胜。
男生队：19＋15＋16＋20=70（个）
女生队：18＋20＋19＋19=76（个）
70＜76，所以女生队赢了。
生2：可以比较两队队员踢毽个数的平均数。
师：哪个队求平均数比较简单，你是用什么方法求的？
生1：女生队比较简单，用移多补少的方法可以得到平均数是19。
生2：还可以用公式法：（18＋20＋19＋19）÷4=19（个）。
师：男生队的平均数怎样计算？
生：（19＋15＋16＋20）÷4。
师：男生队的数据计算起来比较麻烦，大家可以用计算器来帮忙。
生：平均数是17.5个。
师：这个17.5是小数，可以吗？为什么？
教师引导学生理解，因为是平均分得的数，剩下2个平均分给4个人，每人多了0.5个。因此平均数可以是小数。
师：现在能比较哪个队赢了吗？
生：因为19＞17.5，所以女生队赢了。
师：为什么用求平均数的方法也能比较两队的输赢呢？
学生讨论。
教师总结：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份，每份都同样多，平均数可以代表这组数据的总体水平。
师：看来，女生队暂时领先，男生队还有一名队员没有比赛，请各位裁判独立思考后给出最终的裁定？并说出你是怎么想的？
教师引导学生明确，比总数，男生获胜，但人数不同，不公平，只能用平均数来比较。
师：怎样列式解答呢？
生：（19＋15＋16＋20＋15）÷5
=85÷5
=17（个）
教师展示女生队平均每人踢毽个数的算式作对比。
师：现在能确定哪个队赢了吗？
生：17＜19，所以女生队的成绩好些。
师：问题解决了吗？下面我们一起来看一下怎样用平均数比较数据。
教师总结：两组数据的个数不同时，用总数量比较结果有失公平，可以用两组数据的平均数来比较。
设计意图：本环节借助比较两队的成绩，形成“两队人数不同，不能用总数比较”的认知冲突，通过比较两队的平均成绩，使学生认识到“在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合适”。这样不仅能使学生进一步理解平均数的意义，还能发现运用平均数做比较的必要性。
三、巩固练习
1．下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
平均每人捐了几本？
解析：求平均数的方法：
（1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等。
（2）公式法：总数量÷总份数＝平均数。
答案：（8＋6＋9＋8＋14）÷5
＝45÷5
＝9（本）
答：平均每人捐了9本。
设计意图：通过求平均每人捐书的本数，一方面巩固平均数的计算方法，另一方面渗透爱心、互助等情感教育。
2．下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。（
）
（2）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。（
）
（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。（
）
解析：平均数是反映一组数据的总体情况的一个统计量。
答案：（1）×；（2）√；（3）×
设计意图：本题通过三道判断题，从不同情境、不同角度将平均数与个别数据进行比较，使学生进一步理解平均数的含义，突出平均数是反映一组数据的总体情况的一个统计量。
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哪个小组的成绩好些？
解析：两组数据的个数不同时，用总数量比较结果有失公平，可以用两组数据的平均数来比较。
答案：100÷4=25（个）
110÷5=22（个）
25＞22
答：第一小组的成绩好些。
设计意图：本题意在从统计角度进一步体会平均数的意义。
四、课堂小结
本节课我们初步认识了平均数的意义，知道了求平均数的两种方法：“移多补少”和公式法；还知道了可以用平均数比较两组或几组同类数据的总体情况。
设计意图：通过对本节课的总结，使学生对自己的学习过程、学习方法、学习成果等进行反思、评价，通过对自己的评价，培养学生自我激励的意识。
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