浙江省杭州市萧山九中2011-2012学年高一下学期第一次质量检测数学试题

命题人：黄 平 校对人：黎荣华
考试时间90分 试卷总分100分
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
1、下列命题正确的是（ ）
A、第二象限角必是钝角 B、终边相同的角一定相等
C、相等的角终边必相同 D、不相等的角终边必不相同
2、的值 是 （ ）
A． B． C． D．
3、已知角的终边经过点（，），则的值是（ ）
A. B.或 C.1或 D.
4、 函数的最小正周期是 （ ）
A B C D ( http: / / wxc. / )
5、 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）
A． B．
C． D．
6、 已知的值为（ ）
A．－2 B．2 C． D．－
7、已知，则等于 （ ）
A. 1 B. C. D. -1
8、已知是三角形的一个内角且，则此三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
9、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A. 向左平移个单位 B.向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D.向右平移个单位
10、定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是6，且当时，，则的值为（ ）
A. B 1 C D
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上）
11、如果，那么 ___________。
12、 满足的的集合为____________。
13、
14、 函数的单调递增区间是___________________________
15、 若函数，且则_______
16、给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx＝2; (2)若是锐角△的内角，则>; (3)函数y＝sin(x-)是偶函数； (4)函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，得到y＝sin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是 .
三、解答题：本大题共5小题,共46分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17、(8分）已知 sin(+)=, 计算：
（1） sin(+) (2) sin()
（8分）已知，， 求：
（1）； （2）
19、（10分）若把函数y=的图像向左平移个单位后将横坐标缩小为原来的得到图像．
（1）试求函数的单调增区间、对称轴方程；
（2）若函数的定义域为，求的值域．
（3）若把的图像向右平移个单位是偶函数，求正数的最小值。
20、（10分）已知交流电的电流强度（安培）与时间（秒）满足函数关系式，其中，，．
（1）如图所示的是一个周期内的函数图象，试写出的解析式．
（2）在（1）的前提下，当时，求函数的最大值，最小值及相应的的值。
（3）如果在任意一段秒的时间内电流强度能同时取得最大值和最小值，那么正整数的最小值是多少？
（10分）若函数，
（1）、若的最大值为5，求的值。
（2）、若恒成立，求的取值范围。
2011学年第二学期第一次质量检测高一数学答案
解：(1)由已知，
又，…4分
-----2分
，，
所以 -------3分
--------4分。
因为，
------6分
-------8分
，正数的最小值是…10分
20．解：由题意知，，------1分
，A=300
函数
把，代入上式得，
，，
解得：，，
又
函数解析式是，。------4分
，