浙江省杭州市萧山九中2011-2012学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题（无答案）

一、选择题 : （本大题共10小题, 每小题3分, 共30分.）
1．曲线在点P（－1，－1）处的切线方程是 （ ）
A． B． C． D．
2. 观察数列2，5，11，20，，47…中的等于 （ ）
A. 28 B. 32 C. 33 D.27
3．函数上的最大值，最小值分别是 （ ）
A．1，－1 B．1，－17 C．3，－17 D．9，－19
4. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误
5.下列求导运算正确的是 （ ）
已知f（x）=x2+2x·f＇（1），则f＇（0）等于 （ ）
A. 0 B. –2 C. 2 D. – 4
设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，，当时，且则不等式的解集是 （ ）
A． B．C． D．
8.函数的定义域为（a,b），其导函数内的图象如图所示，
则函数在区间（a,b）内极小值点的( )
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
9．函数在下列哪个区间内是增函数 （ ）
A． B．
C． D．
10.把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为( )
二、填空题：(本大题有7小题, 每小题4分, 共28分.)
11.若函数在处取极值，则
12.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是
13.函数f(x)＝x2－2ln x的单调减区间是
14..直线与函数的图像有相异的三个公共点，则的取值范
围是
15.若数列的通项公式，记
试通过计算的值，推测
16.类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则可得到三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .
17.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 .
三、解答题：(本大题有4小题, 共42分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.)
18.（本小题共8分）设函数.
（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；
（Ⅱ）求函数的极值.
19.（本小题共10分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
20.（本小题共10分）已知函数在与时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间；
(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。
21.（本小题共14分）已知是实数，函数，
若
上的最大值。