江西省九江市第一中学2011-2012学年高一下学期第一次月考数学试题（无答案）

出卷人：高一数学备课组
一．选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分.在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1. 某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为 （ ）
A 简单随机抽样 B 系统抽样
C 分层抽样 D 非上述情况
2. 某工厂生产三种不同型号的产品,产品数量之比依次为.现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中型号产品有件,则此样本的容量为 （ ）
A 40 B 80 C 160 D 320
3 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x（万元） 4 2 3 5
销售额y（万元） 49 26 39 54
根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （ ）
A．63．6万元 B．65．5万元 C．67．7万元 D．72．0万元
4为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如右图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，
则（ ）
A. B.
C. D.
5设图１是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
A．　　　Ｂ．
Ｃ．　　Ｄ．
6已知函数 若，则（ ）
A． B． C．或 D．1或
7圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点共有(　 　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中均大于0,则的最大值为( )
A． B． C． D．
9图1是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为（如表示身高（单位：cm）在内的学生人数）．
图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（　　）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
10若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是
A. B.
C. D.
二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概是
12已知样本的平均数是，标准差是，则
13如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值,若要使输入的的值与输出的的值相等,则这样的的值的集合为
14若直线l经过点P(－3，－)，且原点到l得距离为3，则该直线方程为
15设，若当时有意义，则a的取值范围是
三．计算题（本大题共6小题，共75分）
16如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）这一组的频数、频率分别是多少？(2) 这组的频率是多少？
（3）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）
17随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图.
（1）根据茎叶图求这两个班的平均身高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取1同学，求身高至少为176 cm的同学被抽中的概率.
18在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
编号 1 2 3 4 5
成绩 70 76 72 70 72
（1）求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．
19 将一枚骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，
（1）求点数之和是5的概率；
（2）设a，b分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数，求等式成立的概率。
20如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。
（Ⅰ）证明直线；
（Ⅱ）求棱锥的体积.
21定义在R上的函数满足对任意实数，总有，且当时，.
(1)试求的值；
(2)判断的单调性并证明你的结论；
(3)设，若，试确定的取值范围.
3
3
2
正视图
侧视图
俯视图
图1
图1
图2
开始
输入
结束
否
是
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
145
150
155
160
165
170
175
180
185
190
195
人数/人
身高/cm