(共23张PPT)
是
米成堂
第5章轴对称与旋转
5.1轴对称
5.1.1轴对称图形
A课前预习
要点如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两侧
的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称
图形,这条直线叫做它的对称轴
B\课堂训练
知识点1轴对称图形
1.下列四个图形中是轴对称图形的是(A
2、(齐齐哈尔中考)下列四个图形分别是节能、节水、
低碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是(D)
3.(衡阳中考)下列图形中,不是轴对称图形的是
(A)
4.下面是我们熟悉的四个交通标志图,请从几何图形
的性质考虑,哪一个与其他三个不同?请指出这个
图形,并说明理由
A△△A
解:这个图形是④(填序号),理由是①(2③
是轴对称图形,④不是轴对称图形
知识点2对称轴
5.下列轴对称图形中,对称轴只有两条的是(C)
圆等边三角形长方形等腰梯形
C
6.(山西中考)如图,正方形地砖的图案是轴对称图
形,该图形的对称轴有(
A.1条
B.2条
C.4条
D.8条
7.下列图形中有两条对称轴的是③⑤.(填序号
8.下图中的五角星有几条对称轴?作出这些对称轴
保留作图痕迹,不写作法)
解:有5条对称轴.作图如图所示
课后作业
9.下列图形中,属于轴对称图形的是(A
东
10.下面的四幅简笔画中是轴对称图形的是(
11.下列图形中,轴对称图形有(A)
◎8凶
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
12若从几何图形的角度观察,下列7个汉字:北、目、
、中、吕、材、上,其中轴对称图形有(A
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
13以下四个图形中,对称轴条数最多的一个图形
是(B
14如图,有一个英语单词,四个字母都关于直线l对
称,请补全字母,这个单词所指的物品是书
补全字母如图
B90
15如图,下列各个比分中
18:03
13:10
13:13
08:80
2
3
是轴对称图形的有①②③3④4,有两条对称轴的
轴对称图形有④.(填序号,数字“1”可看成
条线段
16请在下面这一组图形符号中找出它们的规律,然后
在横线上的空白处填上恰当的图案
「12£34425067
17.(宁夏中考)如图,在等边三角形
网格中,已有两个小正三角形被
涂黑,再将图中其余小正三角形
涂黑一个,使整个被涂黑的图案
构成一个轴对称图形的方法有3种
18.(长沙中考)画出图中轴对称图形的所有对称轴
解:如图所示
19如图,在由4个小正方形组成的图形中请你用三种
不同的方法分别在图中添画一个小正方形,使它成
为轴对称图形
解:如图所示
方法
方法二
方法三(共7张PPT)
是
报成
举一反三训练案见P233
1[2019·上海浦东新区月考]下
列方程中,是一元二次方程的
是
0
B5(x2-1)
x千x
D.x2+y+4=0
第5章
轴对称与旋转
51轴对称
5.1.1轴对称图形
1-1[长沙开福区期中]下列图形
中,是轴对称图形的是
诚信友善
B
C
1-2[永州中考]我市教育部门高度
重视校园安全教育,要求各级
各类学校从认识安全警告标
志入手开展安全教育.下列安
全图标不是轴对称图形的
是(D)
注意安全
水深危险
A
B
必须戴安全帽注意通风
C
2-1(易错题)如图所示的一些虚
线,哪些是图形的对称轴,
些不是?是对称轴的是②
④46;不是对称轴的是①
③⑤.(填序号)
3
易错点:误认为把一个图形分
成两部分的直线都是对称轴
2-2[长沙浏阳市期末]下列图案
中,是轴对称图形且有2条对
称轴的是(D)
【解析】A,B都只有一条对称
轴,C不是轴对称图形,D是轴
对称图形且有2条对称轴
3-1[教材Pl14练习T1变式题]下列图形中,哪
些是轴对称图形?是轴对称图形的,画出它
的所有对称轴
r
(3
解:(1)(2)(3)都是轴对称图形,作出对称轴如
图所示
(3)
4-1[益阳赫山区期末]如图是方格纸中由五个
正方形组成的图形,根据下列要求画图
(涂上阴影
(1)图①中,选一个小正方形涂上阴影,使
之成为轴对称图形,且有两条对称轴;
(2)图②中,选一个小正方形涂上阴影,使
之成为轴对称图形,且只有一条对称轴(画
出一个即可
②2
①
②
(1)如图①所示;
日中
(2)如图②所示(答案不唯一)轴对称图形
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如图,用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案,它的一种数学美体现在蝴蝶图案的
( )
A.轴对称性
B.用字母表示数
C.随机性
D.数形结合
2.(2013·杭州中考)下列“表情图”中,属于轴对称图形的是( )
3.(2013·绵阳中考)下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是( )
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.在镜子中看到的一串数字是“”,则这串数字是 .
5.观察下列平面图形,其中轴对称图形有 ,对称轴的条数分别为 .
6.我国传统木结构房屋的窗子常用各种图案装饰,如图是一种常见的图案,这个图案有 条对称轴.
三、解答题(共26分)
7.(8分)画出图形的对称轴.
8.(8分)(2013·哈尔滨中考)如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A,B,M,N均在小正方形的顶点上,在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形,点A的对称点为点D,点B的对称点为点C.
【拓展延伸】
9.(10分)以给定的图形“○○△△ ”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件,尽可能多地构思独特且有意义的图形,并写上一两句贴切、诙谐的解说词.如图就是符合要求的两个图形.你还能构思出其他的图形吗?比一比,看谁想得多?
你还能想出其他的吗?
答案解析
1.【解析】选A.对于生活中常见的蝴蝶图案,根据轴对称图形的概念(把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能互相重合,那么这个图形是轴对称图形)来判断.
2.【解析】选D.将一个图形沿某条直线对折,直线两旁的部分能互相重合的图形是轴对称图形,选项B,C不是,选项A中嘴型不能重合.
3.【解析】选A.数字6不是轴对称图形,数字0和8都有两条对称轴,数字3只有一条对称轴.
4.【解析】利用对称性可得这串数字为309087.
答案:309087
5.【解析】通过观察可知轴对称图形有(1)(2)(3)(4),其中(1)有1条对称轴;
(2)有4条对称轴;(3)有1条对称轴;(4)有2条对称轴.
答案:(1)(2)(3)(4) 1,4,1,2
6.【解析】根据轴对称的定义,可找到两条直线,沿直线对折后,直线两旁图案能够完全重合,故有两条对称轴.
答案:两
7.【解析】所作对称轴如图所示:
[
8.【解析】如图所示:
9.【解析】如图所示,答案不唯一.
1第5章
轴对称与旋转
5.1
轴对称
5.1.1
轴对称图形
【知识与技能】
通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程,认识轴对称图形,会找出简单的对称图形的对称轴.
【过程与方法】
通过大量的实例初步认识轴对称图形,能识别简单的轴对称图形.
【情感态度】
通过欣赏现实生活中的轴对称图形,体验轴对称在现实生活中的广泛应用,体会数学来源于生活.
【教学重点】
正确理解轴对称图形的概念.
【教学难点】
正确理解轴对称图形的概念.
一、情景导入,初步认知
从各小组收集的图片中选择一些有代表性的,用投影仪演示.使学生能够形象直观地感受图形的对称.
看完图片以后教师总结:自远古以来,对称形式被认为是和谐、美丽并且是真实的.不论在自然界里还是在建筑中,不论在艺术中还是在科学中,甚至最普通的日常生活用品中,对称的形式都随处可见.请学生自己讨论,在生活中你见过那些对称图形?
【教学说明】通过观察图片,使学生能够形象直观地感受图形的对称,使学生明白对称在美学和自然界中的作用.
二、思考探究,获取新知
1.观察教材第113页图5-1,你能发现这些图形有什么共同特征么?用自己的语言描述.
【归纳结论】如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这样的图形叫做轴对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴.
理解轴对称图形应注意三点:(1)轴对称图形是一个图形;(2)对折;(3)重合.
2.哪些图形是轴对称图形?
教师可以启发学生:
(1)用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形;
(2)被折叠的那条直线就是它的对称轴.
3.动脑筋:下列图像各有几条对称轴?
【教学说明】通过感官加深对轴对称图形和对称轴的理解.
三、运用新知,深化理解
1.如图所示的几个图案中,是轴对称图形的是(A)
2.如图所示,下面的5个英文字母中是轴对称图形的有(B)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.如图所示的图案中,是轴对称图形的有(B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.如图所示,从轴对称的角度来看,你觉得下面哪一个图形比较独特?简单说明你的理由.
解:(3)比较独特,它有无数条对称轴,其他图形只有两条对称轴.
5.观察如图所示的图案,它们都是轴对称图形,它们各有几条对称轴?在图中画出所有的对称轴.
解:(1)2条
(2)4条
(3)5条
(4)3条;画图略.
6.你认识世界上各国的国旗吗?如图所示,观察下面的一些国家的国旗,是轴对称图形的有(甲、乙、丙、戊)
7.如图所示的四个图形中,从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同?请指出这个图形,并简述你的理由.
解:②;不是轴对称图形.
【教学说明】进行适当的由浅入深,由感性到理性的一些练习,老师进行一些必要的讲解,打好学生的知识技能和运算能力的基础.
四、师生互动,课堂小结
先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
1.布置作业:教材第117页“习题5.1”中第1、2题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节通过大量生动的生活中的实例引领学生进入图形中的对称世界,深刻体会对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.同时通过本节的学习与探索,使同学们对对称的认识由感性到理性,由浅到深,为后面抽象的对称图形的学习做好铺垫工作.
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