第三节：理想气体的状态方程
编制：郭传峰 审订：高二物理组 2012-3-24
班级___________________姓名______________________
学习目标
1．知识与技能：
（1）初步理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2．过程与方法
通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3．情感态度与价值观
通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
【课前预习案】
1．玻意耳定律、查理定律、盖·吕萨克定律等气体实验定律，都是在 (相对大气压强)、
(相对室温)的条件下总结出来的．
2．可以设想一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，我们把这样的气体叫做
3．一定 的某种理想气体，在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管p、V、T都可能改变，但是 跟 的乘积与 的比值保持不变．
【课堂探究案】
历史回顾：
【问题1】三大气体实验定律内容是什么？
1、玻意耳定律：
2、査理定律：
3、盖-吕萨克定律：
【问题2】这些定律的适用范围是什么？
课堂互动：
一.理想气体
假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵从______________;,我们把这样的气体叫做“理想气体”。
理想气体具有那些特点呢？
1、理想气体是不存在的，是一种____________模型。
2、在温度_________________ . __________________时实际气体都可看成是理想气体。
3、从微观上说：分子间以及分子和器壁间，除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
4、从能量上说：理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有_______________，理想气体的内能只有__________________
一定质量的理想气体的内能仅由______________决定 ,与气体的体积______________.
【问题3】如果某种气体的三个状态参量（p、V、T）都发生了变化，它们之间又遵从什么规律呢？
如图所示，一定质量的某种理想气体
从A到B经历了一个等温过程，
从B到C经历了一个等容过程。
分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、C三个状态的状态参量，
那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？
推导过程
从A→B为等温变化：
从B→C为等容变化：
二、理想气体的状态方程
1、内容：
2、公式：
3、使用条件:
4、气体密度式：
即时讨论：
一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是( )
三、用状态方程解题思路：
☆明确研究对象——一定质量的气体
☆选定两个状态——已知状态、待求状态
☆列出状态参量：
☆列方程求解
例题2: 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？
小结：
【课堂练习】
1.如图所示，一定质量的理想气体，由状态A
沿直线AB变化到B，在此过程中，气体分子
的平均速率的变化情况是（ ）
A、不断增大
B、不断减小
C、先减小后增大
D、先增大后减小
2．对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是 A．气体的压强增大、温度升高，体积增大
B．气体的压强增大、温度不变，体积增大
C．气体的压强减小、温度降低，体积不变
D．气体的压强减小、温度升高，体积减小
3．封闭在容器中的气体，当温度升高时，下面的哪个说法是正确的（ ）（不计容器的膨胀）
Ａ．密度和压强均增大； Ｂ．密度增大，压强减小；
Ｃ．密度不变，压强增大； Ｄ．密度增大，压强不变。
4.气焊用的氧气储存于容积是100 L的筒内，这时筒上压强计显示的压强是60 p0( p0=1.0×105 Pa )，筒的温度是16 ℃，求筒里氧气的质量。已知在温度为0 ℃，压强为p0时，氧气的密度 ρ0=1.43 kg/m3 。
【课后拓展】
如果病人在静脉输液时，不慎将5mL的空气柱输入体内，会造成空气栓塞，致使病人死亡．设空气柱在输入体内前的压强为760mmHg，温度为27℃，人的血压为120/80mmHg，试估算空气柱到达心脏处时，在收缩压和扩张压两种状态下，空气柱的体积分别为多少？
TA=TB
p
A
C
B
0
V
V/L
1
2
3
1
2
3
0
p/atm
A
C
B(共27张PPT)
第三节：理想气体的状态方程
山东省单县五中
高二物理组
2012年3月30日
教学目标
1．知识与技能：
（1）初步理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2．过程与方法
通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3．情感态度与价值观
通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
重点、难点分析
1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
1．玻意耳定律、查理定律、盖·吕萨克定律等气体实验定律，都是在 (相对大气压强)、 (相对室温)的条件下总结出来的．
2．可以设想一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，我们把这样的气体叫做
3．一定 的某种理想气体，在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管p、V、T都可能改变，但是 跟 的乘积与 的比值保持不变．
压强不太大
温度不太低
理想气体．
质量
压强
体积
热力学温度
【问题1】三大气体实验定律内容是什么？
公式： pV =C1
2、査理定律：
公式：
1、玻意耳定律：
3、盖-吕萨克定律：
公式：
【问题2】这些定律的适用范围是什么？
温度不太低，压强不太大.
一.理想气体
假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫做“理想气体”。
理想气体具有那些特点呢？
1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。
2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成是理想气体。
一定质量的理想气体的内能仅由温度决定 ,与气体的体积无关.
4、从能量上说：理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能，理想气体的内能只有分子动能。
3、从微观上说：分子间以及分子和器壁间，除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
如图所示，一定质量的某种理想气体
从A到B经历了一个等温过程，
从B到C经历了一个等容过程。
分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、C三个状态的状态参量，
那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？
0
p
V
A
B
C
TA=TB
【问题3】如果某种气体的三个状态参量（p、V、T）都发生了变化，它们之间又遵从什么规律呢？
推导过程
从A→B为等温变化：由玻意耳定律
pAVA=pBVB
从B→C为等容变化：由查理定律
0
p
V
A
B
C
又TA=TB VB=VC
解得：
二、理想气体的状态方程
1、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2、公式：
或
3、使用条件:
一定质量的某种理想气体.
4、气体密度式：
说明：
方程具有普遍性
一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是( )
答案：D
例题一:
200
1.5×104Pa
200K
☆明确研究对象——一定质量的气体
☆选定两个状态——已知状态、待求状态
☆列出状态参量：
☆列方程求解
三、用状态方程解题思路：
例题2: 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？
p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K
T2=273+（-3）=270K
解得： p=762.2 mmHg
p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3
解：以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态：
末状态：
由理想气体状态方程得：
小结：
一、理想气体：
在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律的气体
二、理想气体的状态方程
或
注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由气体的物质的量决定
气体密度式：
1.如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中，气体分子的平均速率的变化情况是（ ）
练习：
V/L
1
2
3
1
2
3
0
p/atm
A
B
C
A、不断增大
B、不断减小
C、先减小后增大
D、先增大后减小
D
2．对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是 A．气体的压强增大、温度升高，体积增大
B．气体的压强增大、温度不变，体积增大
C．气体的压强减小、温度降低，体积不变
D．气体的压强减小、温度升高，体积减小
AC
3．封闭在容器中的气体，当温度升高时，下面的哪个说法是正确的（ ）（不计容器的膨胀）
Ａ．密度和压强均增大；
Ｂ．密度增大，压强减小；
Ｃ．密度不变，压强增大；
Ｄ．密度增大，压强不变。
C
4.气焊用的氧气储存于容积是100 L的筒内，这时筒上压强计显示的压强是60 p0( p0=1.0×105 Pa )，筒的温度是16 ℃，求筒里氧气的质量。已知在温度为0 ℃，压强为p0时，氧气的密度 ρ0=1.43 kg/m3 。
分析：本题的研究对象是筒内一定质量的氧气。由于不知氧气在温度为16 ℃、压强为60 p0下的密度，但知道氧气在温度为0 ℃、压强为p0时的密度，所以要用气体状态方程算出在温度为0 ℃，压强为p0下的体积，再根据密度公式算出氧气的质量。
氧气有两个状态，状态1和状态2的参量分别为
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p1 = 60 p0 ，V1 = 100 L ，T1 =（273+16）K = 289 K
p2 = p0 ， T2 = （273+0）K = 289 K
解：由理想气体状态方程 得
求： V2= ？
如果病人在静脉输液时，不慎将5mL的空气柱输入体内，会造成空气栓塞，致使病人死亡．设空气柱在输入体内前的压强为760mmHg，温度为27℃，人的血压为120/80mmHg，试估算空气柱到达心脏处时，在收缩压和扩张压两种状态下，空气柱的体积分别为多少？
答案：32.7mL 49.1mL
