六年级数学下册试题 一课一练《图形与几何-图形的认识与测量》- 教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册试题 一课一练《图形与几何-图形的认识与测量》- 教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 692.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-25 13:57:04 | ||
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文档简介
《图形与几何-图形的认识与测量》
一、选择题（每题1分，共16分）
1．下图中，的大小是（
）。
A．
B．
C．
D．
2．用一副三角板不可能拼出（
）的角。
A．
B．
C．
D．
3．用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆，（
）的面积最大。
A．长方形
B．正方形
C．圆
4．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（
）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）。
A．12.56
B．16
C．18
D．25
5．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（
）总相等。
A．面积
B．高
C．上、下底的和
6．等腰直角三角形三个内角度数之比是（ ）
A．1：2：2
B．2：1：1
C．3：2：1
7．将一个平行四边形拉成一个长方形前后，图形的（
）。
A．面积变大，周长变小
B．面积变大，周长不变
C．面积不变，周长不变
8．三角形的一条边长5厘米，另一条边长7厘米，那么这个三角形第三条边c的取值范围是（
）厘米。
A．5＜c＜7
B．7＜c＜12
C．2＜c＜12
D．2＜c＜7
9．小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得图①，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米．然后再将图①中两个小三角形部分向内翻折，得到图②．经测算，图②的面积相当于图①的．这张梯形纸的面积是（
）平方厘米．
A．50
B．60
C．100
D．120
10．下面说法错误的是（
）。
A．三角形的内角和是180°
B．一个三角形中最多有一个钝角
C．等边三角形是特殊的等腰三角形
D．正方形、长方形和梯形都是特殊的平行四边形
11．如图，在一个上底和下底分别是10、20的梯形中，阴影部分面积为40平方厘米，则空白部分的面积是（ ）平方厘米。
A．20
B．40
C．60
12．过平行四边形的一个顶点最多可以向对边作（
）条高。
A．1
B．2
C．无数
13．如图，已知AB为大圆的直径，每个小圆的直径相同，大圆的面积为360平方厘米，则8个小圆的面积之和等于（
）平方厘米。
A．80
B．60
C．20
D．10
14．如图，宽为50厘米的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积是（
）平方厘米。
A．400?
B．500?
C．600??
D．300
15．下图中三个组合图形的面积比较，（
）。
A．（1）号面积最大
B．（2）号面积最大
C．（3）号面积最大
D．三个面积一样大
16．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE：EC=1：2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是12cm2，
那么三角形ADF的面积是（
??）.
A．36cm2
B．12cm2
C．24cm2
D．18cm2
二、填空题（每空1分，共19分）
1．用一张长和宽之比为的纸剪两个最大的圆，这张纸的利用率是（________）。
2．正方形网格中，小方格的顶点叫作格点。如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在正方形网格的格点上，点C也在格点上，且为等腰三角形，则符合条件的格点C共有（______）个。
3．一个直角梯形高，把它的下底缩短成一个点，就得到一个等腰直角三角形，面积变成了原来梯形的，原来梯形的面积是（________）。
4．在一个周长是的圆内，画一个以该圆的直径为底边的最大的三角形，这个三角形的面积是（________）。
5．下图中线段长，绕O点逆时针旋转到线段，所构成的图形是（________）形，这个图形的周长是（________）。
6．如图，的面积和正方形的面积之比是，正方形的边长为8厘米，则的面积是____平方厘米。
7．有一个长方形，若宽不变，长增加3厘米，那么面积增加24平方厘米；若长不变，宽增加1.6厘米，那么面积增加19.2平方厘米，则原来长方形的面积是____平方厘米。
8．如图是一个的网格，每个小正方形的边长为1，则图中的面积是（________）。
9．用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，如图，裁出7个同样大小的圆铝板，则余下的边角料的总面积是_____平方厘米。
10．如图中有________个正方形，其中带※的正方形有________个。
11．如图中，直角三角形（阴影部分）的面积是12平方厘米，圆的面积是_____平方厘米。
12．下图中，有一个直角梯形与一个半圆，其中梯形的上底、下底与高的比是1∶2∶1。已知半圆面积比阴影部分的面积大17.1cm2，那么图中阴影部分的面积是（______）
cm2。
13．已知大圆半径是15厘米，小圆半径是12厘米，则阴影部分面积是______平方厘米。
14．把一个圆等分成若干个小扇形，用这些小扇形拼成了一个长方形。已知长方形的周长比圆的周长多4厘米，长方形的宽是________厘米，长是________厘米。
15．如图所示，已知的面积为1，且，，，则的面积为______。
16．如图，一个等腰直角三角形的直角边长20厘米，则阴影部分②的面积比阴影部分①的面积大（______）平方厘米。
三、判断题（每题1分，共6分）
1．大小两个圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。（________）
2．两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（________）
3．两个等底等高的三角形的形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（________）
4．大于90°的角是钝角。（________）
5．如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高．（_____）
6．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．_____
四．图形计算题（29分）
1．求下列各图形中涂色部分的面积。（单位：
cm）（6分）
2．求涂色部分的面积。（单位：厘米）（4分）
3．计算下图中阴影部分的面积。（5分）
4．三角形是等腰直角三角形，以为直径，中点为圆心画半圆，为半圆周的中点，连结，已知厘米，求阴影部分的面积。（5分）
5．在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，四边形EFGO的面积是9平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？（5分）
6．在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为
10
厘米和
12
厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？（4分）
五、应用题（每题5分，共30分）
1．的三个内角度数比是：。
（1）根据这个比判断：这个三角形（
）等腰直角三角形。（填是或不是）写出你的判断方法：（2）这个三角形的面积是8平方厘米，请你在下面方格图（每个小正方形的边长是）中画出这个三角形。
2．
方法一：
方法二：
方法三：
①如果接头处不计，方法二至少需要多长的绳子？②观察这三种捆扎方法，你有什么发现？
3．问题：学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米。这个运动场的周长是多少米？
（1）分析与解答：某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：
甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长＋正方形边长×2＝运动场周长。”
乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍。”丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！”
亲爱的同学，请你帮助他们完成解答。（2）拓展延伸：学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？
4．把一张边长4厘米的正方形纸片，按图1、2的方式依次沿虚线对折后，再沿图3中的虚线在左上角剪去一个边长0.5厘米的正方形，下边居中剪去一个长1厘米、宽0.5厘米的长方形即如图4，最后把图4中的纸片打开铺平。请你画出铺平后的纸片形状。铺平后纸片的面积是多少平方厘米？
5．仔细看图，活学活用。
（1）画出三角形的边上的高。
（2）根据图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形面积相等的三角形
（3）应用：在如图所示的梯形中，三角形与三角形的面积分别是4平方厘米和9平方厘米。梯形的面积是（
）。
6．如下图所示，把三角形DBE沿线段AC折叠，得到一个多边形DACEFBG，这个多边形的面积与原三角形面积的比是5：7，已知右下图中阴影部分的面积为120平方厘米，求原来三角形的面积是多少？
答案
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．B
5．B6．B7．B8．C
9．C10．D11．A12．B13．A14．A15．D16.D
二、填空题
1．78.5%
2．9
3．128
4．4
5．扇
18.28
6．24
7．96
8．4
9．8
10．26
8
11．75.36
12．14.3
13．81
14．2
6.28
15.
16．43
三、判断题
1．√2．×3．√4．×5．×6．×
四．图形计算题
1．（1）梯形的面积：（4＋9）×6÷2＝13×6÷2＝39（平方厘米）
空白三角形的面积：4×6÷2＝12（平方厘米）涂色部分的面积：39－12＝27（平方厘米）
（2）扇形的面积：3.14××＝3.14（平方厘米）
三角形的面积：2×2÷2＝2（平方厘米）
涂色部分的面积：3.14－2＝1.14（平方厘米）
2．（4＋8）×4÷2＝12×2＝24（平方厘米）
3．沿虚线剪拼如下：
由图可知阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积。
3.14×（20÷2）2÷2－（20÷2）×（20÷2）÷2＝3.14×50－100÷2＝157－50＝107（平方厘米）
4．如图作出辅助线：
则空白部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的，
三角形AED的面积是：（10＋10÷2）×（10÷2）×，正方形面积是：（10÷2）?，
圆面积的是：×3.14×（10÷2）?，
故空白部分面积为：（10＋10÷2）×（10÷2）×－（10÷2）?＋×3.14×（10÷2）?
＝15×5×－25＋×3.14×25＝37.5－25＋19.625＝32.125（平方厘米）
所以阴影部分的面积为：10×10÷2＋3.14×（10÷2）?÷2－32.125＝50＋39.25－32.125＝57.125（平方厘米）故答案为：57.125平方厘米
5．由图示得：其中△DBF和△AFC是等高的三角形，所以2个三角形面积和=（BF+CF）×AB÷2=BC×AB÷2，又因为四边形EFGO在两个三角形中，重复减了两次，要再加上一次，阴影部分面积=长方形ABCD的面积﹣（△DBF的面积+△AFC的面积）+9．
解：15×8﹣15×8÷2+9=120﹣60+9=69（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是69平方厘米．
6．（10＋12）×10÷2＋3.14×122÷4﹣10×（10＋12）÷2＝110＋113.04－110＝113.04（平方厘米）
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。
五、应用题
1．（1）根据这个比判断：这个三角形（是）等腰直角三角形。
因为最大角为180°×＝90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形，并且三角形中的另外2个角相等，所以这个三角形是等腰直角三角形。
（2）因为4×4＝8×2，所以等腰直角三角形的腰长为4厘米。
作图如下：
2．①3.14×7＋7×6＝21.98＋42＝63.98（cm）
答：如果接头处不计，方法二至少需要63.98cm的绳子。
②发现三种捆法的周长均等于1个小圆的周长加若干直径（答案合理即可）
3．（1）①257÷4＝64.25（米）
3.14×64.25＋64.25×2＝201.745＋128.5＝330.245（米）
②257÷4×3.14＋257÷4×2＝201.745＋128.5＝330.245（米）
③设正方形的边长为x米，
4x＝257
x＝257÷4
x＝64.25
64.25×3.14＋64.25×2＝201.745＋128.5＝330.245（米）
答：这个运动场的周长是330.245米。
（2）64.25÷2＝32.125（米）
32.125﹣5＝27.125（米）
3.14×（32.1252﹣27.1252）＋64.25×5×2＝3.14×（1032.015625﹣735.765625）＋642.5
＝3.14×296.25＋642.5＝930.225＋642.5＝1572.725（平方米）
1572.725×80＝125818（元）
答：一共需要125818元。
4．平铺后图形如下：
4×4－0.5×1×4－1×1＝16－2－1＝13（平方厘米）
答：铺平后纸片的面积是13平方厘米。
5．
（1）
（2）
（3）根据蝴蝶定理，梯形左、右两部分面积都是6平方厘米，梯形的面积=4＋9＋6＋6=25（平方厘米）
6．120÷[1－（7－5）÷7×2]＝120÷[1－]＝120÷＝280（平方厘米）
答：原来三角形的面积是280平方厘米。
一、选择题（每题1分，共16分）
1．下图中，的大小是（
）。
A．
B．
C．
D．
2．用一副三角板不可能拼出（
）的角。
A．
B．
C．
D．
3．用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆，（
）的面积最大。
A．长方形
B．正方形
C．圆
4．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（
）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）。
A．12.56
B．16
C．18
D．25
5．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（
）总相等。
A．面积
B．高
C．上、下底的和
6．等腰直角三角形三个内角度数之比是（ ）
A．1：2：2
B．2：1：1
C．3：2：1
7．将一个平行四边形拉成一个长方形前后，图形的（
）。
A．面积变大，周长变小
B．面积变大，周长不变
C．面积不变，周长不变
8．三角形的一条边长5厘米，另一条边长7厘米，那么这个三角形第三条边c的取值范围是（
）厘米。
A．5＜c＜7
B．7＜c＜12
C．2＜c＜12
D．2＜c＜7
9．小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得图①，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米．然后再将图①中两个小三角形部分向内翻折，得到图②．经测算，图②的面积相当于图①的．这张梯形纸的面积是（
）平方厘米．
A．50
B．60
C．100
D．120
10．下面说法错误的是（
）。
A．三角形的内角和是180°
B．一个三角形中最多有一个钝角
C．等边三角形是特殊的等腰三角形
D．正方形、长方形和梯形都是特殊的平行四边形
11．如图，在一个上底和下底分别是10、20的梯形中，阴影部分面积为40平方厘米，则空白部分的面积是（ ）平方厘米。
A．20
B．40
C．60
12．过平行四边形的一个顶点最多可以向对边作（
）条高。
A．1
B．2
C．无数
13．如图，已知AB为大圆的直径，每个小圆的直径相同，大圆的面积为360平方厘米，则8个小圆的面积之和等于（
）平方厘米。
A．80
B．60
C．20
D．10
14．如图，宽为50厘米的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积是（
）平方厘米。
A．400?
B．500?
C．600??
D．300
15．下图中三个组合图形的面积比较，（
）。
A．（1）号面积最大
B．（2）号面积最大
C．（3）号面积最大
D．三个面积一样大
16．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE：EC=1：2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是12cm2，
那么三角形ADF的面积是（
??）.
A．36cm2
B．12cm2
C．24cm2
D．18cm2
二、填空题（每空1分，共19分）
1．用一张长和宽之比为的纸剪两个最大的圆，这张纸的利用率是（________）。
2．正方形网格中，小方格的顶点叫作格点。如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在正方形网格的格点上，点C也在格点上，且为等腰三角形，则符合条件的格点C共有（______）个。
3．一个直角梯形高，把它的下底缩短成一个点，就得到一个等腰直角三角形，面积变成了原来梯形的，原来梯形的面积是（________）。
4．在一个周长是的圆内，画一个以该圆的直径为底边的最大的三角形，这个三角形的面积是（________）。
5．下图中线段长，绕O点逆时针旋转到线段，所构成的图形是（________）形，这个图形的周长是（________）。
6．如图，的面积和正方形的面积之比是，正方形的边长为8厘米，则的面积是____平方厘米。
7．有一个长方形，若宽不变，长增加3厘米，那么面积增加24平方厘米；若长不变，宽增加1.6厘米，那么面积增加19.2平方厘米，则原来长方形的面积是____平方厘米。
8．如图是一个的网格，每个小正方形的边长为1，则图中的面积是（________）。
9．用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，如图，裁出7个同样大小的圆铝板，则余下的边角料的总面积是_____平方厘米。
10．如图中有________个正方形，其中带※的正方形有________个。
11．如图中，直角三角形（阴影部分）的面积是12平方厘米，圆的面积是_____平方厘米。
12．下图中，有一个直角梯形与一个半圆，其中梯形的上底、下底与高的比是1∶2∶1。已知半圆面积比阴影部分的面积大17.1cm2，那么图中阴影部分的面积是（______）
cm2。
13．已知大圆半径是15厘米，小圆半径是12厘米，则阴影部分面积是______平方厘米。
14．把一个圆等分成若干个小扇形，用这些小扇形拼成了一个长方形。已知长方形的周长比圆的周长多4厘米，长方形的宽是________厘米，长是________厘米。
15．如图所示，已知的面积为1，且，，，则的面积为______。
16．如图，一个等腰直角三角形的直角边长20厘米，则阴影部分②的面积比阴影部分①的面积大（______）平方厘米。
三、判断题（每题1分，共6分）
1．大小两个圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。（________）
2．两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（________）
3．两个等底等高的三角形的形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（________）
4．大于90°的角是钝角。（________）
5．如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高．（_____）
6．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．_____
四．图形计算题（29分）
1．求下列各图形中涂色部分的面积。（单位：
cm）（6分）
2．求涂色部分的面积。（单位：厘米）（4分）
3．计算下图中阴影部分的面积。（5分）
4．三角形是等腰直角三角形，以为直径，中点为圆心画半圆，为半圆周的中点，连结，已知厘米，求阴影部分的面积。（5分）
5．在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，四边形EFGO的面积是9平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？（5分）
6．在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为
10
厘米和
12
厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？（4分）
五、应用题（每题5分，共30分）
1．的三个内角度数比是：。
（1）根据这个比判断：这个三角形（
）等腰直角三角形。（填是或不是）写出你的判断方法：（2）这个三角形的面积是8平方厘米，请你在下面方格图（每个小正方形的边长是）中画出这个三角形。
2．
方法一：
方法二：
方法三：
①如果接头处不计，方法二至少需要多长的绳子？②观察这三种捆扎方法，你有什么发现？
3．问题：学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米。这个运动场的周长是多少米？
（1）分析与解答：某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：
甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长＋正方形边长×2＝运动场周长。”
乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍。”丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！”
亲爱的同学，请你帮助他们完成解答。（2）拓展延伸：学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？
4．把一张边长4厘米的正方形纸片，按图1、2的方式依次沿虚线对折后，再沿图3中的虚线在左上角剪去一个边长0.5厘米的正方形，下边居中剪去一个长1厘米、宽0.5厘米的长方形即如图4，最后把图4中的纸片打开铺平。请你画出铺平后的纸片形状。铺平后纸片的面积是多少平方厘米？
5．仔细看图，活学活用。
（1）画出三角形的边上的高。
（2）根据图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形面积相等的三角形
（3）应用：在如图所示的梯形中，三角形与三角形的面积分别是4平方厘米和9平方厘米。梯形的面积是（
）。
6．如下图所示，把三角形DBE沿线段AC折叠，得到一个多边形DACEFBG，这个多边形的面积与原三角形面积的比是5：7，已知右下图中阴影部分的面积为120平方厘米，求原来三角形的面积是多少？
答案
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．B
5．B6．B7．B8．C
9．C10．D11．A12．B13．A14．A15．D16.D
二、填空题
1．78.5%
2．9
3．128
4．4
5．扇
18.28
6．24
7．96
8．4
9．8
10．26
8
11．75.36
12．14.3
13．81
14．2
6.28
15.
16．43
三、判断题
1．√2．×3．√4．×5．×6．×
四．图形计算题
1．（1）梯形的面积：（4＋9）×6÷2＝13×6÷2＝39（平方厘米）
空白三角形的面积：4×6÷2＝12（平方厘米）涂色部分的面积：39－12＝27（平方厘米）
（2）扇形的面积：3.14××＝3.14（平方厘米）
三角形的面积：2×2÷2＝2（平方厘米）
涂色部分的面积：3.14－2＝1.14（平方厘米）
2．（4＋8）×4÷2＝12×2＝24（平方厘米）
3．沿虚线剪拼如下：
由图可知阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积。
3.14×（20÷2）2÷2－（20÷2）×（20÷2）÷2＝3.14×50－100÷2＝157－50＝107（平方厘米）
4．如图作出辅助线：
则空白部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的，
三角形AED的面积是：（10＋10÷2）×（10÷2）×，正方形面积是：（10÷2）?，
圆面积的是：×3.14×（10÷2）?，
故空白部分面积为：（10＋10÷2）×（10÷2）×－（10÷2）?＋×3.14×（10÷2）?
＝15×5×－25＋×3.14×25＝37.5－25＋19.625＝32.125（平方厘米）
所以阴影部分的面积为：10×10÷2＋3.14×（10÷2）?÷2－32.125＝50＋39.25－32.125＝57.125（平方厘米）故答案为：57.125平方厘米
5．由图示得：其中△DBF和△AFC是等高的三角形，所以2个三角形面积和=（BF+CF）×AB÷2=BC×AB÷2，又因为四边形EFGO在两个三角形中，重复减了两次，要再加上一次，阴影部分面积=长方形ABCD的面积﹣（△DBF的面积+△AFC的面积）+9．
解：15×8﹣15×8÷2+9=120﹣60+9=69（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是69平方厘米．
6．（10＋12）×10÷2＋3.14×122÷4﹣10×（10＋12）÷2＝110＋113.04－110＝113.04（平方厘米）
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。
五、应用题
1．（1）根据这个比判断：这个三角形（是）等腰直角三角形。
因为最大角为180°×＝90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形，并且三角形中的另外2个角相等，所以这个三角形是等腰直角三角形。
（2）因为4×4＝8×2，所以等腰直角三角形的腰长为4厘米。
作图如下：
2．①3.14×7＋7×6＝21.98＋42＝63.98（cm）
答：如果接头处不计，方法二至少需要63.98cm的绳子。
②发现三种捆法的周长均等于1个小圆的周长加若干直径（答案合理即可）
3．（1）①257÷4＝64.25（米）
3.14×64.25＋64.25×2＝201.745＋128.5＝330.245（米）
②257÷4×3.14＋257÷4×2＝201.745＋128.5＝330.245（米）
③设正方形的边长为x米，
4x＝257
x＝257÷4
x＝64.25
64.25×3.14＋64.25×2＝201.745＋128.5＝330.245（米）
答：这个运动场的周长是330.245米。
（2）64.25÷2＝32.125（米）
32.125﹣5＝27.125（米）
3.14×（32.1252﹣27.1252）＋64.25×5×2＝3.14×（1032.015625﹣735.765625）＋642.5
＝3.14×296.25＋642.5＝930.225＋642.5＝1572.725（平方米）
1572.725×80＝125818（元）
答：一共需要125818元。
4．平铺后图形如下：
4×4－0.5×1×4－1×1＝16－2－1＝13（平方厘米）
答：铺平后纸片的面积是13平方厘米。
5．
（1）
（2）
（3）根据蝴蝶定理，梯形左、右两部分面积都是6平方厘米，梯形的面积=4＋9＋6＋6=25（平方厘米）
6．120÷[1－（7－5）÷7×2]＝120÷[1－]＝120÷＝280（平方厘米）
答：原来三角形的面积是280平方厘米。