三年级数学下册搭配（二）同步练习（含答案）人教版

三年级数学下册搭配（二）同步练习（含答案）人教版
一、填空题
1．两件上衣和3条裤子一共有（________）种穿法。
2．用0、2、5、8能组成（________）个没有重复数字的两位数，其中最大的是（________），最小的是（________）。
3．刘梅去郊游，她有三件上衣和四条裤子，刘梅共有（________）种不同的搭配方案。
4．甲、乙、丙、丁四个同学，每两个人握一次手，一共要握（________）次手。
5．用0、1、5、7可以组成（________）个没有重复的两位数。
6．从1～12中选出7个自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍，那么一共有（______）种选法。
7．从false到false这false个自然数中有（______）个数的各位数字之和能被4整除。
8．如图，将1，2，3，4，5分别填入图中false的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有（______）种不同的填法。
9．从1到20中，最多能取______个数，使任意两个数不是3倍关系。
10．从1，2，3，4，5，6中选取若干个数，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数。那么共有（______）种不同的选取方法。
11．在下图的每个区域内涂上false、false、false、false四种颜色之一，使得每个圆里面恰有四种颜色，则一共有__________种不同的染色方法。

12．如图，27个单位正方体拼成大正方体，沿着面上的格线，从A到B的最短路线共有（______）条。
13．如图所示，一个花坛的道路由3个圆和5条线段组成，小兔要从A处做到B处，如果它在圆上只能顺时针方向走，在线段上只能从小圆走向大圆，且每条道路最多走一次，那么小兔可以选择的不同路线有（______）条。
14．如图所示，科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein”，按图中箭头所示方向有（______）种不同的方法拼出英文单词“Einstein”。
15．如图，用水平线或竖直线连结相邻汉字，沿着这些线读下去，正好可以读成“祖国明天更美好”，那么可读成“祖国明天更美好”的路线有（______）条。
二、选择题
1．姐姐有3件上衣和2条裤子，共有（ ）种不同的穿法。
A．2 B．4 C．6
2．张红有3件上衣和4条裙子，她共有（　　）种不同的搭配方案。
A．3 B．7 C．12
3．用0、4、8可以组成（ ）个不同的两位数。
A．4 B．5 C．6
4．按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0～55号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5，那么，可供每支球队选择的号码共（ ）个。
A．34 B．35 C．40 D．56
5．3个人握手，每两个人握1次手，共握（ ）次。
A．3 B．4 C．6
6．把四张扑克牌（如下图）反扣在桌面上，任意摸2张，可能有（ ）种不同的情况。
A．4 B．5 C．6 D．7
7．有24支篮球队参加比赛，比赛实行单场淘汰制，即每场比赛淘汰一支球队。一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。
A．23 B．24 C．25
8．妈妈用两件上衣和四条裤子，能有（ ）种不同的搭配选择。
A．4 B．8 C．16
9．学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了false场比赛，有（ ）人参加了选拔赛。
A．false B．false C．false
10．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种。
A．3 B．4 C．5 D．6
三、判断题
1．用1、2、3、4能组成12个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是43。（________）
2．2件上衣和3件下衣，每次上衣和下衣只能各穿1件，一共有5种穿法。（________）
3．小王用2件上衣和3条裤子，能搭配出9套衣服。（________）
4．六一儿童节快到了，三个小朋友中，每两个互相用微信发1条消息问好，一共发了6条信息。（________）
四、作图题
用一顶帽子配一条围巾，一共有false（种）搭配方法。请你在下图中表示出“4”的意义。
五、解答题
1．有两个骰子，每个骰子的六个面分别有1、2、3、4、5、6个点。随意掷这两个骰子，向上一面点数之和为偶数的情形有多少种？
2．从7，8，9，false，76，77这71个数中，选取两个不同的数，使其和为3的倍数的选法总数是多少？
3．从自然数1～40中任意选取两个数，使得所选取的两个数的和能被4整除，有多少种取法？
4．七位数的各位数字之和为60，这样的七位数一共有多少个？
5．用6种不同的颜色来涂正方体的六个面，使得不同的面涂上不同的颜色一共有多少种涂色的方法？（将正方体任意旋转之后仍然不同的涂色方法才被认为是相同的）
6．一种食物搭配一种饮料，一共有多少种不同的搭配？最便宜的一种需要多少钱？
食物价格表
饮料价格表
鸡腿堡：8.6元/个
虾堡：9.3元/个
可乐：5.6元/瓶
雪碧：5.2元/瓶
矿泉水：2.5元/瓶
果汁：6.3元/杯
参考答案
1．6
【解答】从2件上衣中选一件有2种选法；从3条裤子中选一条有3种选法；要配成一套衣服，根据乘法原理可得，共有：3×2＝6种不同的搭配方法，据此解答即可。
2．9 85 20
【解答】组成两位数，十位为2时，有：20、25、28；
十位为5时，有：50、52、58；
十位为8时，有：80、82、85；
3．12
【解答】从三件上衣中选一件有3种选法；从四条裤子中选一条有4种选法；根据乘法原理，可得共有：3×4＝12（种）；据此解答。
4．6
【解答】每个人都要和另外的3个人握一次手，4个人共握4×3＝12次，由于每两人握手，应算作握一次手，去掉重复的情况，实际只握了12÷2＝6次，据此解答。
5．9
【解答】0不能在最高位上，则十位上是1时，可组成10、15、17；十位上是5时，可组成50、51、57；十位上是7时，可组成70、71、75。
6．47
【解答】由于要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍，可以先根据2倍关系将1～12进行如下分组：（1，2，4，8）；（3，4，12）；（5，10）；（7）；（9）；（11）。
7．248
【解答】由于在一个数的前面写上几个0不影响这个数的各位数字之和，所以可以将1到999中的一位数和两位数的前面补上两个或一个0，使之成为一个三位数。现在相当于要求001到999中各位数字之和能被4整除的数的个数。一个数除以4的余数可能为0，1，2，3，0～9中除以4余0的数有3个，除以4余1的也有3个，除以4余2和3的各有2个。三个数的和要能被4整除，必须要求它们除以4的余数的和能被4整除，余数的情况有如下5种：0＋0＋0；0＋1＋3；0＋2＋2；1＋1＋2；2＋3＋3。
8．16
【解答】因为要求“填在黑格里的数比它旁边的两个数都大”，所以填入黑格中的数不能够太小，否则就不满足条件。通过枚举法可知填入黑格里的数只有两类：第一类，填在黑格里的数是5和4；第二类，填在黑格里的数是5和3.接下来就根据这两类进行计数：
9．16
【解答】先找出1到20中，存在3倍关系的数的组合，然后考虑如何去掉一些数，使得任意两个数不是3倍关系。
10．false
【解答】从1~6这些数中选取的数的和小于21，满足条件的和数有3、6、9、12、18、21，分别求出每一种情况的个数，相加得到总数。
11．24
【解答】每个圆都被分成4块，可以先取其中一个研究，先确定这个圆的染色方法，然后考虑其它3块的染色方法。
12．384
【解答】从A到B的最短路线，典型的标数法问题，但这里是在立体图形中，与平面图形的标数法略有不同。如图所示：
128＋ 128＋128＝384（条） 所以最短路线有条384条。
13．6
【解答】在线段上只能从小圆走向大圆，且每条道路最多走一次，也就是求最短路径的问题，用标数法求解。采用标数法，如图所示：
所以不同路线共有6条。
14．60
【解答】根据英文“Einstein”的字母顺序，确定false的标数顺序，从上往下依次标数即可。如图所示:
共有false（种）不同拼法。
15．127
【解答】必须按照“祖国明天更美好”往下读，典型的标数问题，按照祖→国→明→天→更→美→好的顺序进行标数即可。
如图所示：
所以可读成“祖国明天更美好”的路线有127条。
二、
1．C
【解答】假设三件上衣为A、B、C。裤子为E、F
当上衣选A时，裤子可选：AE、AF；
当上衣选B时，裤子可选：BE、BF；
当上衣选C时，裤子可选：CE、CF；
2．C
【解答】从4条裙子中选一条有4种选法、从3件上衣中选一件有3种选法，根据乘法原理可得，共有4×3＝12种不同的搭配方案；据此解答即可。
3．A
【解答】0不能在最高位上，则十位上是4时，可组成48、40；十位上是8时，可组成84、80。
4．C
【解答】根据题意，可供选择的号码可以分为一位数和两位数两大类，一位数总共有10个，两位数要求每位数字均不能超过5，那么可以选择0、1、2、3、4、5，考虑到首位不为0，那么十位数字5种选法，个位数字6种选法。
5．A
【解答】3个人互相握手，每个人都要和其他两人握手，一共有6次，因为两人之间互相握一次即可，所以一共只需要握3次。
6．C
【解答】
7．A
【解答】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍。即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。
8．B
【解答】妈妈的第1件上衣可以搭配4条裤子，有4种不同的搭配选择；妈妈的第2件上衣可以搭配4条裤子，有4种不同的搭配选择，共有4＋4＝8（种）不同的搭配选择。
9．B
【解答】每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，符合单循环比赛的赛制，设有n个人参赛，那么总的比赛场次为false。
10．D
【解答】5分成3份，有两种分法，2、2、1或3、1、1，此题就可以按搭配方法，将两种分法进行搭配，数出总方法即可。
三、
1．√
【解答】分两步完成，第一步十位上的数字有4种不同的选择方法，余下的3个数字放在个位有3种选择，根据乘法原理有4×3＝12个不同的两位数；其中最大的两位数，最高位是最大的数字4，个位是第二大的数字3，即43；据此解答即可。
2．×
【解答】根据题意可知，每件上衣都可以与3件下衣搭配，所以有3种穿法；每条下衣都可以与2件上衣搭配，所以有2种穿法。则2件上衣搭配3件下衣一共就有3×2种不同的穿法；据此解答即可。
3．×
【解答】小王的第一件上衣，分别搭配3条裤子，有三种搭配方法；第2件上衣分别搭配3条裤子也有3种搭配方法，把两类数相加即可解答。
4．√
【解答】每人需要发2条消息，用人数×每人发的消息数即可。
四、
【解答】根据题意可知，每顶帽子都可以与2条裙子搭配，所以有2种搭配方法；每条围巾都可以与4顶帽子搭配，所以有4种搭配方法。则4顶帽子搭配2条围巾一共就有4×2种不同的穿法。
或
五、
1．false种
【解答】可以分为两步：第一步第一个骰子随意掷有6种可能的点数；
第二步当第一个骰子的点数确定了以后，第二个骰子的点数只能是与第一个骰子的点数相同奇偶性的3种可能的点数。
根据乘法原理，向上一面的点数之和为偶数的情形有false（种）
答：向上一面点数之和为偶数的情形有18种。
2．829个
【解答】这71个数中被3整除，被3除余1，被3除余2的数分别有23、24、24个；
选取两个数只要是符合之前所说的两种情况就可以了，选取两个被3整除的数的方法有false种；
从被3除余1和被3除余2的数中各取1个的方法共有false种；
所以一共有false种选取方法。
答：和为3的倍数的选法总数是829个。
3．false种
【解答】第一类：余数分别为0，0。
1～40中能被4整除的数共有false（个），10个中选2个，有false（种）取法；
第二类：余数分别为1，3。
1～40中被4除余1，余3的数也分别都有10个，有false（种）取法；
第三类：余数分别为2，2。
同第一类，有45种取法。
根据加法原理，共有false（种）取法。
答：有190种取法。
4．false个
【解答】七位数数字之和最多可以为false。false。七位数的可能数字组合为：
①9，9，9，9，9，9，6。
第一种情况只需要确定6的位置即可。所以有6种情况。
②9，9，9，9，9，8，7。
第二种情况只需要确定8和7的位置，数字即确定。8有7个位置，7有6个位置。所以第二种情况可以组成的7位数有false个。
③9，9，9，9，8，8，8，
第三种情况，3个8的位置确定即7位数也确定。三个8的位置放置共有false种。
三个相同的8放置会产生false种重复的放置方式。
所以3个8和4个9组成的不同的七位数共有false种。
所以数字和为60的七位数共有false。
答：这样的七位数一共有84个。
5．30种
【解答】正方体6个面不同的涂色方法共有false种；
固定一个底面共有6种不同的选法，选择一个与底面相邻的面有4种不同的选法。所以一个正方体的放置有false种不同的位置。
即在旋转的时候可以重复24次。所以可以染色的不同方法共有false（种）。
答：一共有30种涂色的方法。
6．8种；11.1元
【解答】4×2＝8（种）
饮料：6.3＞5.6＞5.2＞2.5
食物：9.3＞8.6
2.5＋8.6＝11.1（元）
答：一共有8种不同的搭配；最便宜的一种需要11.1元。