2020-2021学年苏教版四年级下册数学 第7章《三角形、平行四边形和梯形》单元测评必刷卷（解析版+原版）

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2020-2021学年苏教版四年级下册数学单元测评必刷卷
第7章《三角形、平行四边形和梯形》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题1.5分，共18分）
1．（2021·江苏五年级期末）用一条直线把一个平行四边形分成两个完全一样的图形，有（
）种分法。
A．2
B．4
C．无数
2.（2020?江宁区期末）如图，在池塘的一侧选取一个点，测得米，米．那么、两点之间的距离可能是　　
A．7米
B．15米
C．23米
D．8米
3．（2020?沙河口区期末）下列各图表示的关系正确的个数有　　
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
4．（2020?北京模拟）一个三角形的三个内角都不小于，这个三角形一定是　　
A．等边三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
5．（2020?宁都县期末）下列说法错误的是　　
A．平行四边形两组对边分别平行
B．平行四边形里面相对的两个角相等
C．长方形是特殊的平行四边形
D．平行四边形具有稳定性
6．（2020?武侯区期末）笑笑这样描述了一个图形，它是一个四边形，它只有一组对边平行，它有两条边互相垂直，笑笑描述的图形是　　
A．
B．
C．
7．（2021?深圳模拟）　　有稳定性．
A．正方形
B．长方形
C．梯形
D．三角形
8．（2020?宁波期末）如图中，平行四边形的高是，它的底是　　
A．
B．
C．
D．
9．（2020·安徽四年级期末）六边形（如图）的内角和是180°的（
）倍。
A．6
B．5
C．4
10．（2021·全国期中）把一个三角形剪成两个同样大的小三角形，每个小三角形的三个内角加起来是（　　）
A．360
B．90
C．180
11．（2019·江苏小升初真题）把一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成一个三角形。可以有（
）种不同的剪法。
A．2
B．3
C．4
D．5
12．（2020·江苏六年级期末）一个等腰三角形，其中的两条边分别是7厘米和15厘米。这个三角形的周长是（
）。
A．29厘米
B．37厘米
C．无法确定
D．以上都有可能
二、填空题（每题2分，共22分）
1．（2021·江苏五年级期末）一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是4.8厘米和1.2厘米，这个等腰三角形的周长是（______）厘米。
2．（2020?锦江区期末）周长是20厘米的等腰三角形的一条边是4厘米，另外两条边分别是　　厘米和　　厘米．
3．（2020·扬州市汶河小学四年级期末）一个梯形下底是上底的4倍，如果将上底延长12厘米，就变成了一个平行四边形，这个梯形上底是（______）厘米，下底是（______）厘米。
4．（2020·江苏四年级期末）电动推拉门的设计运用了平行四边形的（________）的特性。
5．（2020·扬州市汶河小学四年级期末）用三根小棒围成三角形，其中两根小棒分别长7厘米和12厘米，第三根小棒最长是（______）厘米，最短是（______）厘米。（取整厘米数）
6．（2020·江苏四年级单元测试）一个平行四边形相邻两条边的长度分别是8厘米和5厘米。一条高是6厘米，这条高所对应的底边长度是（______）厘米，这个平行四边形的周长是（______）厘米。
7．（2020·江苏四年级期末）等腰三角形的一个底角比顶角小42°，它的顶角是（______），这个三角形按角分是（______）三角形。
8．（2020·江苏四年级期末）下面是一根长16厘米的吸管。如果第一剪从2厘米处剪开，第二剪从（______）厘米处剪开，剪成的3小段，正好可以围成一个三角形。
9．（2020·江苏四年级单元测试）用一根长24分米的长绳围成一个等边三角形（绳子没有剩余），这个等边三角形每条边的长是（________）分米；如果围成其他的三角形，那么最长的一条边必须小于（________）分米。
10．（2020?临泉县校级期末）如图：　
　个三角形．　
　个梯形．
11．（2020?罗平县校级期末）求图中未知角的度数．
已知、、，求　　、　
　、　
　.　
三、判断题（每题1分，共5分）
1．（2021·河南五年级期末）一个长方形分成两个大小不同的梯形，这两个梯形的高一定不相等。（________）
2．（2021·河南五年级期末）两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。（________）
3．（2020·江苏四年级单元测试）对称轴一定在图形的中心位置。（______）
4．（2020·东海晶都双语学校六年级期末）三根分别长3厘米，4厘米和8厘米的小棒不能围成一个三角形。（______）
5．（2020·江苏五年级单元测试）把平行四边形像下图那样割补成长方形，周长变小，面积不变。（______）
四．图形计算题（20分）
1．（2020·江苏四年级单元测试）用简便方法计算。
（9分）
125×56
765－286－114
136×101－136
2．（2020·辽宁五年级期中）求如图阴影部分的面积。（3分）
3．（2019·江苏六年级期末）请用图1和图2拼成一个平行四边形，并将拼好的平行四边形画在右面的方格纸中。（2分）
4．（2020·江苏四年级期末）画出下面每个图形指定底边上的高。（3分）
　　　　　　　　　　
5．（2020·江苏四年级期末）在下面的直角梯形中画两条线段，把它分成一个钝角三角形、一个平行四边形和一个直角梯形。（3分）
五．应用题（每题5分，共35分）
1．（2020?青龙县期末）小明家有一块等腰三角形形状的菜地，菜地两条边的长度分别是15米和30米．小明想用篱笆把菜地圈起来，篱笆长最少多少米？
2．（2020·江苏四年级单元测试）一个三角形的两个较小角的度数和是60度。两个较大角的度数和是165度，这个三角形的三个内角分别是多少度？
3．（2020·江苏四年级单元测试）画一个其中两边分别长5厘米，3厘米的等腰三角形，并求出这个三角形的周长。
4．（2020·江苏四年级单元测试）用两个长8厘米、宽4厘米的长方形可以拼成什么图形？拼出的图形面积与周长分别是多少？（先画出示意图，再列式解答）
5．（2020·江苏四年级期末）如下图：已知∠1＝30°，∠2＝60°，∠3＝40°，求∠4，∠5和∠6的度数。
6．（2020?聊城期末）一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？
7．（2020·常州市武进区星辰实验学校四年级期末）（如下图）梯形ABCD的周长比三角形BCD的周长大10厘米，已知三角形ABD的周长是78厘米，求线段BD的长度。
B卷（每题6分，共30分）
1．（2021?南阳模拟）有一块梯形稻田是由3个边长为40米的等边三角形组成的．为了防止鸟类偷吃稻谷，在每条线段（共7条线段）的起点每隔10米站一个稻草人，一共站　　个稻草人．
2．（2020?绍兴期末）一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是　　平方厘米．
3．在如图中，平行四边形的边长10厘米，直角三角形的直角边长8厘米．已知阴影部分的总面积比三角形的面积大10厘米，求平行四边形的面积．
4．（2020·江苏四年级单元测试）把一根长24厘米的铁丝剪成三段，每段都是整厘米数。再围成一个三角形，有多少种方法？分别写出三角形的三条边长是多少厘米？
5．一块菜地的形状是一个等腰梯形，它的周长是40米，腰长8米，上底长是下底长的2倍．求上底、下底各长多少米？
2020-2021学年苏教版四年级下册数学单元测评必刷卷
第7章《三角形、平行四边形和梯形》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题1.5分，共18分）
1．（2021·江苏五年级期末）用一条直线把一个平行四边形分成两个完全一样的图形，有（
）种分法。
A．2
B．4
C．无数
【答案】C
【分析】平行四边形是一个中心对称图形，过中心点的任意一条直线都可以把平行四边形分成完全一样的两部分；据此解答。
【详解】由分析可知：用一条直线把一个平行四边形分成两个完全一样的图形，有无数种分法。
故答案为：C
【点睛】明确中心对称图形的性质是解题的关键。
2.（2020?江宁区期末）如图，在池塘的一侧选取一个点，测得米，米．那么、两点之间的距离可能是　　
A．7米
B．15米
C．23米
D．8米
【分析】连接，根据三角形的性质，在三角形中，任意两边之和等于第三边，任意两边之差小于第三边．据此规范解答即可．
【解答】解：如图：连接，（米，
23米米，
答：、两点之间的距离可能是15米．
故选：．
【点评】此题规范解答关键是明确：三角形中，任意两边之和等于第三边，任意两边之差小于第三边．
3．（2020?沙河口区期末）下列各图表示的关系正确的个数有　　
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【分析】根据三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边可以分为：不等腰三角形和等腰三角形，其中等边三角形属于等腰三角形；四边形可以分为一般四边形和长方形，其中正方形是长方形的一种特殊情况；由此解答即可．
【解答】解：下列各图表示的关系正确的个数有0个；
故选：．
【点评】灵活掌握三角形的分类、四边形的分类，是解答此题的关键．
4．（2020?北京模拟）一个三角形的三个内角都不小于，这个三角形一定是　　
A．等边三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
【分析】由题意“一个三角形的三个内角都不小于60度”可知：如果三个内角都大于，则内角和大于，这与三角形的内角和是相矛盾，所以该三角形的三个内角都等于，则这个三角形一定是等边三角形．
【解答】解：由分析知：一个三角形的三个内角都不小于60度，即都等于，这个三角形一定是等边三角形；故选：．
【点评】此题考查了三角形的分类及三角形的内角和是180度．
5．（2020?宁都县期末）下列说法错误的是　　
A．平行四边形两组对边分别平行
B．平行四边形里面相对的两个角相等
C．长方形是特殊的平行四边形
D．平行四边形具有稳定性
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；平行四边形里面相对的两个角相等，平行四边形易变形，不稳定；据此判断即可．
【解答】解：、平行四边形两组对边分别平行，说法正确；
、平行四边形里面相对的两个角相等，说法正确；、长方形是特殊的平行四边形，说法正确；
、平行四边形具有稳定性，说法是错误的，因为平行四边形易变形，不稳定．故选：．
【点评】此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答．
6．（2020?武侯区期末）笑笑这样描述了一个图形，它是一个四边形，它只有一组对边平行，它有两条边互相垂直，笑笑描述的图形是　　
A．
B．
C．
【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形，且有两条边互相垂直，所以这个图形是直角梯形，据此解答即可．
【解答】解：由分析得出：
有一个四边形，只有一组对边平行，它有两条边互相垂直，这个图形一定是直角梯形．
故选：．
【点评】本题考查四边形的分类：两组对边都平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形．
7．（2021?深圳模拟）　　有稳定性．
A．正方形
B．长方形
C．梯形
D．三角形
【解答】解：三角形具有稳定性；故选：D．
8．（2020?宁波期末）如图中，平行四边形的高是，它的底是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：（厘米），
答：平行四边形的高是28厘米，它对应的底是25厘米．故选：C．
9．（2020·安徽四年级期末）六边形（如图）的内角和是180°的（
）倍。
A．6
B．5
C．4
【答案】C
【分析】一个六边形从同一个顶点向不相邻的顶点引出三条线段，可以分成4个三角形，由于一个三角形的内角和是180度，由此我们可以知道六边形的内角和是：180×4＝720（度），据此解答。
【详解】根据分析可知六边形的内角和是：180×4＝720（度），是180°的4倍。故答案为：C。
【点睛】求多边形的内角和一般是通过一个顶点分割成几个三角形，再根据三角形的内角和是180度解答；n边形内角和的计算公式是：（n?2）×180°。
10．（2021·全国期中）把一个三角形剪成两个同样大的小三角形，每个小三角形的三个内角加起来是（　　）
A．360
B．90
C．180
【答案】C
【解析】利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即可解答．
解：三角形的三个内角和等于180°．故选C．
点评：此题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．
11．（2019·江苏小升初真题）把一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成一个三角形。可以有（
）种不同的剪法。
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】B
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，所以最长边应小于（9÷2）厘米。将成立的列出来即可。
【详解】最长边应小于：9÷2＝4.5（厘米），9＝4＋4＋1，9＝4＋3＋2，9＝3＋3＋3。共3种。
故答案选择：B。
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的边的特性进行分析。
12．（2020·江苏六年级期末）一个等腰三角形，其中的两条边分别是7厘米和15厘米。这个三角形的周长是（
）。
A．29厘米
B．37厘米
C．无法确定
D．以上都有可能
【答案】B
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，判断出该等腰三角形的腰为15厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答。
【详解】因为15－7＝8（厘米），15＋7＝22（厘米），所以大于8厘米小于22厘米的第三边只能是15厘米，即该等腰三角形的腰为15厘米。
15＋15＋7＝30＋7＝37（厘米）故答案为：B
【点睛】此题主要考查了等腰三角形的特性和三角形周长的计算方法，解题的关键是求出等腰三角形的腰。
二、填空题（每题2分，共22分）
1．（2021·江苏五年级期末）一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是4.8厘米和1.2厘米，这个等腰三角形的周长是（______）厘米。
【答案】10.8
【分析】4.8厘米和1.2厘米中有一个是等腰三角形的底边长，一个是腰长，假设4.8厘米为腰长，1.2厘米为底边长，根据三角形的两边和大于第三边的关系，则4.8＋1.2＞4.8；4.8＋4.8＞1.2，假设成立；假设4.8厘米为底边长，1.2厘米为腰长，则4.8＋1.2＞1.2，1.2＋1.2＜4.8，假设不成立，据此判断等腰三角形的三条边，从而求出等腰三角形的周长。
【详解】根据分析等腰三角形的腰长是4.8厘米，底边长1.2厘米，
等腰三角形的周长：4.8＋4.8＋1.2＝9.6＋1.2＝10.8（厘米）
【点睛】此题考查的是三角形的三边关系，解题的关键是先判断三角形的底和腰。
2．（2020?锦江区期末）周长是20厘米的等腰三角形的一条边是4厘米，另外两条边分别是　　厘米和　　厘米．
【分析】因为等腰三角形的两条腰是相等的，而当4厘米是等腰三角形的腰时，此时底边是厘米，因为，所以这种情况不存在；而当底边是4厘米时，此时腰是厘米，据此解答．
【解答】解：若4厘米是等腰三角形的腰时，底边是：（厘米）
因为，所以这种情况不存在；
若底边是4厘米时，腰是：（厘米）
所以另外两条边的长应是8厘米和8厘米．故答案为：8，8．
【点评】本题主要是利用等腰三角形的特点：两条腰相等进行解答．
3．（2020·扬州市汶河小学四年级期末）一个梯形下底是上底的4倍，如果将上底延长12厘米，就变成了一个平行四边形，这个梯形上底是（______）厘米，下底是（______）厘米。
【答案】4
16
【分析】由题意可知：梯形上底的（4－1）倍是12厘米，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答，求出上底的长，进而求出下底的长。
【详解】上底是：12÷（4－1）＝4（cm）
下底：4×4＝16（cm）
故答案为：4；16。
【点睛】解答此题的关键是：根据平行四边形对边相等的特征，再利用梯形上底、下底的倍数关系求出梯形上底、下底。
4．（2020·江苏四年级期末）电动推拉门的设计运用了平行四边形的（________）的特性。
【答案】易变形
【分析】由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，电动推拉门运用了平行四边形易变形的特性。
【详解】根据分析：电动推拉门的设计运用了平行四边形的易变形的特性。故答案为：易变形。
【点睛】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形。
5．（2020·扬州市汶河小学四年级期末）用三根小棒围成三角形，其中两根小棒分别长7厘米和12厘米，第三根小棒最长是（______）厘米，最短是（______）厘米。（取整厘米数）
【答案】18
6
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【详解】12－7＜第三边＜12＋7，所以：5＜第三边＜19，
即第三边的取值在5～19厘米（不包括5厘米和19厘米），
因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：19－1＝18（厘米），最短为：5＋1＝6（厘米）。
故答案为：18；6。
【点睛】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
6．（2020·江苏四年级单元测试）一个平行四边形相邻两条边的长度分别是8厘米和5厘米。一条高是6厘米，这条高所对应的底边长度是（______）厘米，这个平行四边形的周长是（______）厘米。
【答案】5
26
【分析】因为高是6厘米，这条高和平行四边形的一条边所在的直角三角形中，斜边大于直角边，所以这个三角形的斜边是8厘米，故这条高对应的底边长度是5厘米。再根据周长的定义来求它的周长。
【详解】底边长度是5厘米。周长：（8+5）×2=26（厘米）故答案为：5
26
【点睛】解答此题要注意直角三角形中直角所对的边最长，灵活应用周长的定义来求平行四边形的周长。
7．（2020·江苏四年级期末）等腰三角形的一个底角比顶角小42°，它的顶角是（______），这个三角形按角分是（______）三角形。
【答案】88°
锐角
【分析】假设底角和顶角一样大，则三个内角和就变成了（180＋42×2）度，由此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出三角形的顶角，由此即可判断出三角形的类别。
【详解】（180＋42×2）÷3＝264÷3＝88（度）
所以它的顶角是88°，这个三角形按角分是锐角三角形.
【点睛】此题考查三角形内角和定理的灵活应用，此题运用假设法，三个角的和是（180＋42×2）度，是解答此题的关键。
8．（2020·江苏四年级期末）下面是一根长16厘米的吸管。如果第一剪从2厘米处剪开，第二剪从（______）厘米处剪开，剪成的3小段，正好可以围成一个三角形。
【答案】9
【分析】第一剪从2厘米处剪开，还剩下16－2＝14厘米，根据三角形：任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，进行解答。
【详解】16－2＝14（厘米）
第二条边是6厘米时，2＋6＝8（厘米），14－6＝8（厘米），8＝8，不符合三角形三边的关系。
当第二条边是7厘米时，2＋7＝9（厘米）14－7＝7（厘米）9厘米＞7厘米
7－7＝0（厘米），0＜2，2＋7＝9（厘米）所以第二剪从9厘米处剪开。
【点睛】本题考查的是三角形三边的关系，关键是牢记三角形三条边的关系是关键，据此判断出第二条边的长度。
9．（2020·江苏四年级单元测试）用一根长24分米的长绳围成一个等边三角形（绳子没有剩余），这个等边三角形每条边的长是（________）分米；如果围成其他的三角形，那么最长的一条边必须小于（________）分米。
【答案】8
12
【分析】等边三角形三条边相等，等边三角形边长=等边三角形周长÷3；最长边要小于另两条边长之和，据此解答即可。
【详解】24÷3=8（分米）；24÷2=12（分米）
【点睛】明确等边三角形的特征，以及三角形三边关系是解题关键。
10．（2020?临泉县校级期末）如图：　
　个三角形．　
　个梯形．
【分析】根据三角形的定义，先数出有一个小三角形的个数4个，2个小三角形组成的三角形的个数3个，3个小三角形组成的三角形的个数2个，4个小三角形组成的三角形1个，和在一起10个，利用同样的方法数出较大的三角形10个，所以三角形个数20个；根据梯形的定义，先数出最小的梯形4个，2个小的梯形组成梯形个数3个，3个梯形组成的梯形2个，4个梯形组成的梯形1个，共10个梯形，据此判断．
【解答】解：最小的三角形梯形的个数：4个，2个小三角形组成的三角形的个数：3个，
3个小三角形组成的三角形的个数：2个，4个小三角形组成的三角形的个数：1个，
三角形的个数：个；
利用同样的方法数出较大的三角形10个，三角形的总个数：个；
小的梯形的个数：4个，2个小的梯形组成梯形个数：3个，3个梯形组成的梯形个数：2个
4个梯形组成的梯个数：1个，一共梯形的个数：个．故答案为：20、10．
【点评】此题考查组合图形的计数，解决此题的关键是根据定义数清组合的三角形和梯形．
11．（2020?罗平县校级期末）求图中未知角的度数．
已知、、，求　　、　
　、　
　.　
【分析】用分别减去、和的度数，即可求出的度数；用分别减去、的度数，即可求出的度数；用分别减去和的度数，即可求出的度数．
【解答】解：；；
．故答案为：、、．
【点评】此题主要考查三角形的内角和定理，是基础题型，弄清楚图中各角之间的关系，是规范解答本题的关键．
三、判断题（每题1分，共5分）
1．（2021·河南五年级期末）一个长方形分成两个大小不同的梯形，这两个梯形的高一定不相等。（________）
【答案】×
【分析】一个长方形分成两个大小不同的梯形，这两个梯形的高就相等的，见详解。
【详解】根据梯形高的定义知：梯形是只有一组对边平行的四边形，梯形的高是上底和下底的距离，把长方形任意分割成两个不同的梯形，两平行线之间的距离是相等的。
所以说原题是错误的。
【点睛】本题主要考查对梯形高的定义。明确了梯形高的定义，就可以正确判断本题的对错。也可以通过画图法，通过在一个长方形中画出两个不同的梯形来进行判断。
2．（2021·河南五年级期末）两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。（________）
【答案】√
【分析】两个完全一样的直角三角形，可以拼成什么的图形，在于它们所接触的边不同。
【详解】利用画图法解答如下：
由图可见，斜边重合是长方形，直角边重合是平行四边形。故答案为：√
【点睛】本题主要考查图形的拼组。要求学生能从多方面去考虑此类问题，有多种拼组样式，不要只想一面，要全面思考。
3．（2020·江苏四年级单元测试）对称轴一定在图形的中心位置。（______）
【答案】×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答即可。
【详解】轴对称图形中，对称轴是一条直线，这条直线过图形的中心位置，不是在中心位置。
故答案为：×
【点睛】本题易错点在：轴对称图形是以直线对称；中心对称图形以点对称。
4．（2020·东海晶都双语学校六年级期末）三根分别长3厘米，4厘米和8厘米的小棒不能围成一个三角形。（______）
【答案】√
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行分析、解答。
【详解】因为3＋4＜8，所以三根分别长3厘米，4厘米和8厘米的小棒不能围成一个三角形。
故答案为：√
【点睛】考查了三角形三边的关系，学生应灵活应用。
5．（2020·江苏五年级单元测试）把平行四边形像下图那样割补成长方形，周长变小，面积不变。（______）
【答案】√
【分析】把一个平行四边形通过割补转化成一个长方形，这时，平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，由于斜边大于直角边，所以平行四边形的周长变小了；根据长方形的面积＝长×宽和平行四边形的面积＝底×高，可知面积未发生变化。
【详解】把平行四边形像图形那样割补成长方形，由于外斜边变短了，周长也变小了；但是平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，根据面积公式可知，面积未变。故答案为：正确
【点睛】此题主要考查了学生利用知识的迁移推导平行四边形面积公式时，平行四边形的周长和面积的变化。
四．图形计算题（20分）
1．（2020·江苏四年级单元测试）用简便方法计算。
（9分）
125×56
765－286－114
136×101－136
【答案】7000；365；13600
【分析】（1）125×56，把56拆分为：8×7，运用乘法结合律简算；
（2）利用减法的性质简算；（3）利用乘法分配律计算。
【详解】125×56＝125×8×7＝1000×7＝7000
765－286－114＝765－（286＋114）＝765－400＝365
136×101－136＝136×（101－1）＝136×100＝13600
【点睛】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算。
2．（2020·辽宁五年级期中）求如图阴影部分的面积。（3分）
【答案】21.12dm2
【分析】阴影部分的面积看作是底为13.2dm，高是3.2dm的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，解答即可。
【详解】13.2×3.2÷2＝42.24÷2＝21.12（dm2）
答：如图阴影部分的面积为21.12dm2。
3．（2019·江苏六年级期末）请用图1和图2拼成一个平行四边形，并将拼好的平行四边形画在右面的方格纸中。（2分）
【答案】见详解
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此拼接即可。
【详解】画图如下：
【点睛】此题考查了三角形、梯形和平行四边形的特征及图形的拼组。
4．（2020·江苏四年级期末）画出下面每个图形指定底边上的高。（3分）
　　　　　　　　　　
【答案】　
【分析】三角形底边上的高是从顶点向底边做的垂线段；平行四边形的高是从与底边平行的一边上任意一点向底边所做的垂线段；梯形的高是从上底上任意一点向下底所做的垂线段。
【详解】如图：
【点睛】考查学生对平面图形高的认识。注意做好高之后一定要标上垂直符号。
5．（2020·江苏四年级期末）在下面的直角梯形中画两条线段，把它分成一个钝角三角形、一个平行四边形和一个直角梯形。（3分）
【答案】
【分析】原图是直角梯形，根据题意只要画两条平行线（不平行于直角梯形的高），再使得一条平行线和梯形底边所组成的角是钝角即可得到一个钝角三角形，而两条平行线间的图形就是平行四边形，最左边的是直角梯形。
【详解】如图：
【点睛】考查学生对于平行四边形及钝角三角形的认识。
五．应用题（每题5分，共35分）
1．（2020?青龙县期末）小明家有一块等腰三角形形状的菜地，菜地两条边的长度分别是15米和30米．小明想用篱笆把菜地圈起来，篱笆长最少多少米？
【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，据此确定这个的腰是多少米，再求它的周长即可．
【解答】解：（米，两边之和等于第三边不合题意，
所以这个等腰三角形的腰是30米
（米
答：篱笆的长最少是75米．
【点评】本题的重点是确定这个等腰三角形的腰是多少，再进行解答．
2．（2020·江苏四年级单元测试）一个三角形的两个较小角的度数和是60度。两个较大角的度数和是165度，这个三角形的三个内角分别是多少度？
【答案】120?；45?；15?
【分析】依据三角形的内角和是180°，又已知其中两个角的和，即可求出另一个角，进而求出三个内角的和。
【详解】最大角：180?－60?＝120?
最小角：180?－165?＝15?
中间角：180?－（120?＋15?）＝45?
答：这个三角形的三个内角分别是120?、45?和15?。
【点睛】灵活应用三角形的内角和解答实际问题。
3．（2020·江苏四年级单元测试）画一个其中两边分别长5厘米，3厘米的等腰三角形，并求出这个三角形的周长。
【答案】见解析
周长是13厘米或11厘米
【分析】根据等腰三角形的特征，腰长有可能是5厘米，也可能是3厘米，由此画出；根据周长的意义，把三角形的三条边的长度加起来即可。
【详解】
当5cm是腰长时：5＋5＋3＝13（cm）
当3cm是腰长时：3＋3＋5＝11（cm）
答：当5cm是腰长时周长是13厘米，当3cm是腰长时周长是11厘米。
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及等腰三角形的周长的计算方法；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论。
4．（2020·江苏四年级单元测试）用两个长8厘米、宽4厘米的长方形可以拼成什么图形？拼出的图形面积与周长分别是多少？（先画出示意图，再列式解答）
【答案】可以拼成长方形或正方形如图：
长方形周长40厘米；面积64平方厘米；正方形周长32厘米；面积64平方厘米。
【分析】用两个长8厘米，宽4厘米的长方形，拼成一个大长方形，这个大长方形的长是（8＋8）厘米，宽是4厘米，拼成正方形的边长是8厘米，然后根据它们的周长公式和面积公式进行计算，据此解答。
【详解】两种拼法：拼成长方形如图：
周长：（8＋8＋4）×2＝40（厘米）；
面积：（8＋8）×4＝64（平方厘米）
拼成正方形如图：
周长：8×4＝32（厘米）
面积：8＝64（平方厘米）
答：可以拼成长方形或正方形，拼成的长方形的周长和面积分别是40厘米、64平方厘米；拼成的正方形周长和面积分别是32厘米、64平方厘米。
【点睛】本题的关键是先求出拼成后图形的边长，再根据它们的周长公式和面积公式进行计算。
5．（2020·江苏四年级期末）如下图：已知∠1＝30°，∠2＝60°，∠3＝40°，求∠4，∠5和∠6的度数。
【答案】∠4＝110°；∠5＝70°；∠6＝50°
【分析】根据三角形内角和定理及平角定义，可知：∠1＋∠3＋∠4＝180°，∠4＋∠5＝180°，∠2＋∠5＋∠6＝180°，又因为∠1＝30°，∠2＝60°，∠3＝40°，所以可得解。
【详解】∠4＝180°－∠1－∠3＝180°－30°－40°＝110°
∠5＝180°－∠4＝180°－110°＝70°
∠6＝180°－∠2－∠5＝180°－60°－70°＝50°
【点睛】正确找到各个角在相应的三角形中，利用三角形的内角和定理是关键。
6．（2020?聊城期末）一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？
【分析】设底角为度，那么顶角是度，依据三角形的内角和是180度，及等腰三角形的两个底角相等，根据等量关系式：底角底角顶角度，列方程规范解答即可．
【解答】解：设底角为度，那么顶角是度，
则
；
答：这个等腰三角形度底角是，顶角是．
【点评】此题主要考查三角形的内角和及等腰三角形的角的度数特点．
7．（2020·常州市武进区星辰实验学校四年级期末）（如下图）梯形ABCD的周长比三角形BCD的周长大10厘米，已知三角形ABD的周长是78厘米，求线段BD的长度。
【答案】34cm
【分析】根据题意，梯形ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋AD，三角形BCD的周长＝BC＋CD＋BD，再根据梯形ABCD的周长比三角形BCD的周长大10厘米，即梯形ABCD的周长－三角形BCD的周长＝10厘米，所以AB＋BC＋CD＋AD－（BC＋CD＋BD）＝10厘米，化简后AB＋AD－BD＝10厘米记为算式①，三角形ABD的周长＝AB＋AD＋BD＝78厘米记为算式②，用②－①进一步即可求出BD的长度。
【详解】根据题意：梯形ABCD的周长－三角形BCD的周长＝10厘米
AB＋BC＋CD＋AD－（BC＋CD＋BD）＝10厘米
AB＋AD－BD＝10厘米
①
根据三角形ABD的周长是78cm可知：AB＋AD＋BD＝78厘米
②
②－①＝AB＋AD＋BD－（AB＋AD－BD）＝AB＋AD＋BD－AB－AD＋BD＝2BD
2BD＝78－10
2BD＝68
BD＝34（cm）
答：线段BD的长度是34cm。
【点睛】本题主要考查梯形周长和三角形周长的综合应用，解题时要结合图形，根据题意，将题目中的数据和图形对应起来，找到线段之间的关系，进行解答。
B卷（每题6分，共30分）
1．（2021?南阳模拟）有一块梯形稻田是由3个边长为40米的等边三角形组成的．为了防止鸟类偷吃稻谷，在每条线段（共7条线段）的起点每隔10米站一个稻草人，一共站　　个稻草人．
【分析】沿梯形一周共站：个，中间每一条上共站：个，两条边共有个，然后求和即可．
【解答】解：（个
答：一共站26个稻草人．故答案为：26．
【点评】此题根据植树问题进行解答即可．
2．（2020?绍兴期末）一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是　　平方厘米．
【解答】解：（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是80平方厘米．故答案为：80．
3．在如图中，平行四边形的边长10厘米，直角三角形的直角边长8厘米．已知阴影部分的总面积比三角形的面积大10厘米，求平行四边形的面积．
【解答】解：（平方厘米）；
答：平行四边形的面积是50平方厘米．
4．（2020·江苏四年级单元测试）把一根长24厘米的铁丝剪成三段，每段都是整厘米数。再围成一个三角形，有多少种方法？分别写出三角形的三条边长是多少厘米？
【答案】有12种方法
（1）11，11，2；（2）11，10，3；（3）11，9，4；（4）11，8，5
（5）11，7，6；（6）10，10，4；（7）10，9，5；（8）10，8，6
（9）10，7，7；（10）9，9，6；（11）9，8，7；（12）8，8，8
【分析】三角形任意两边之和大于第三边。
【详解】有12种方法，分别是：
（1）11，11，2；（2）11，10，3；（3）11，9，4；（4）11，8，5
（5）11，7，6；（6）10，10，4；（7）10，9，5；（8）10，8，6
（9）10，7，7；（10）9，9，6；（11）9，8，7；（12）8，8，8
【点睛】本题考查了三角形周长及三边关系，按一定规律去想。
5．一块菜地的形状是一个等腰梯形，它的周长是40米，腰长8米，上底长是下底长的2倍．求上底、下底各长多少米？
【分析】根据上底长是下底长的2倍，可设梯形的下底长为米，则上底长为米，梯形的周长是梯形四条边的长度和，可列方程：，解方程即可得出答案．
【解答】解：设梯形的下底长为米，则上底长为米，根据题意得：
，
所以梯形的下底长为8米，上底长为：（米；答：梯形的下底长为8米，上底长为16米．
【点评】解决本题的关键是明确梯形的周长两腰长度上底下底，另外还有理解等腰梯形两腰相等的性质．
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精品试卷·第
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