三年级数学下册搭配（二）同步练习（含答案）人教版
一、填空题
1．四个小朋友每两个人互相握一次手，一共可以握（________）次手。
2．用3、2、5、7组成的最小三位小数是（________），最大两位小数是（________）。
3．用2、3、4组成没有重复的三位数，能组成（________）个。
4．下面四个数0、4、5、7能组成（________）个不同的两位数。（数字不能重复）
5．把盐、糖、味精3种调料倒入3个调料盒中，有（________）种不同的倒法。
6．从个自然数这个自然数中，每次取出两个不同的数，使它们的和是的倍数，共有（________）中不同的取法。
7．用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付（________）种不同的款额。
8．下图中的“我爱希望杯”有（________）种不同的读法。
9．如图，8个单位正方体拼成大正方体，沿着面上的格线，从A到B的最短路线共有（________）条。
10．如图，某城市的街道由5条东西向马路和7条南北向马路组成，现在要从西南角的处沿最短的路线走到东北角出，由于修路，十字路口不能通过，那么共有（______）种不同走法。
11．用若干个1分、2分、5分的硬币组成一角钱（不要求每种硬币都有），共有（______）种不同的方法。
12．小明的两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，…，6。从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不同乘积有（________）个。
13．自然数12，456，1256这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字。我们取名为“上升数”。用3，6，7，9这四个数，可以组成（________）个“上升数”。
14．自然数21，654，7521这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字大于右边的数字。我们取名为“下降数”。用4，6，7，9这四个数，可以组成（________）个“下降数”。
15．老师带着佳佳、芳芳和明明做计算练习。老师先分别给他们一个数，然后让他们每人取3张写有数的卡片。佳佳取的是3、6、7，芳芳取的是4、5、6，明明取的是4、5、8。这时老师让他们分别取自己卡片上的两个数相乘，再加上开始老师给他们的数。如果老师开始时给他们的数依次是234、235、236，而且他们计算都正确，那么可能算出（________）个不同的数。
二、选择题
1．四个同学，每两个人通一次电话，一共通了（
）电话。
A．8次
B．6次
C．4次
D．3次
2．小梅有三件上衣和两条裤子，她有（ ）种穿法。
A．5
B．3
C．6
D．4
3．男生6人，女生5人，其中6×5表示求（
）。
A．男女生一共有多少人？
B．男生比女生多几人？
C．男生人数是女生的几倍？
D．男女生各选1人，共有几种不同组合？
4．甲、乙、丙三个足球队进行小组赛，每2个队踢一场，一共要踢（ ）场。
A．3
B．4
C．6
5．小明有5元和2元面值的人民币各6张，如果要买一个30元的书包，有几种恰好付给30元的方式？（
）
A．4种
B．3种
C．2种
6．12名同学参加象棋比赛，如果每2名同学赛一局，一共要赛（
）局。
A．24
B．48
C．66
D．132
7．算盘上的一个上珠表示5，一个下珠表示1（如图），现在用1个上珠和2个下珠，一共可以表示出（
）个不同的三位数。
A．6
B．9
C．12
D．21
8．下图中有（
）个平行四边形。
A．4?????
B．6???????
C．8??????
D．9
9．静美小学六年级共有6个班级，六年级准备进行拔河比赛，每两个班级要进行一场比赛，一共要比赛多少场？（
）
A．14
B．15
C．16
10．有8个老朋友，见面互相握手，一共要握（
）次手。
A．28
B．36
C．24
D．30
三、解答题
1．用数字1，2组成一个八位数，其中至少连续四位都是1的有多少个？
2．在这10个自然数中，每次取出三个不同的数，使它们的和是3的倍数有多少种不同的取法？
3．有三个骰子，每个骰子的六个面分别有1、2、3、4、5、6个点。随意掷这三个骰子，向上一面点数之和为偶数的情形有多少种？
4．用四种颜色对下图的五个字染色，要求相邻的区域的字染不同的颜色，但不是每种颜色都必须要用。问：共有多少种不同的染色方法？
5．用三种颜色去涂如图所示的三块区域，要求相邻的区域涂不同的颜色，那么共有几种不同的涂法？
6．如图，一张地图上有五个国家，，，，，现在要求用四种不同的颜色区分不同国家，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同—种颜色，那么这幅地图有多少着色方法？
7．从北京出发有到达东京、莫斯科、巴黎和悉尼的航线，其他城市间的航线如图所示（虚线表示在地球背面的航线），则从北京出发沿航线到达其他所有城市各一次的所有不同路线有多少？
8．在下图的街道示意图中，C处因施工不能通行，从A到B的最短路线有多少条？
9．将左下图中20张扑克牌分成10对，每对红心和黑桃各一张。问：你能分出几对这样的牌，两张牌上的数的乘积除以的余数是？（将A看成）
10．某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如图。现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给下图染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色，共有多少种不同的染色方法？
参考答案
一、
1．6
2．2.357
75.32
3．6
4．9
5．6
6．72
7．210
8．16
9．54
10．120
11．10
12．6
13．11
14．11
15．7
二、
1．B
2．C
3．D
4．A
5．C
6．C
7．C
8．D
9．B
10．A
三、
1．48个
2．42种
3．108种
4．72种
5．6种
6．96种
7．40条
8．6条
9．4对
10．4860种
试卷第1页，总3页三年级数学下册搭配（二）同步练习解析答案
一、
1．6
【分析】共有4人，每两人握一次手，即每人都要和其他3人握一次手，则所有人握手的次数为4×3＝12次，握手是在两人之间进行的，所以他们互相握手12÷2＝6次。
【详解】
4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（次）
2．2.357
75.32
【分析】（1）判断出用数字3、2、5、7和小数点组成的三位小数最小时，个位上是2，十分位、百分位、千分位上分别是3、5、7；
（2）判断出用数字3、2、5、7和小数点组成的两位小数最大时，十位上是7，个位上是5，十分位、百分位上分别是3、2；由此解答即可。
【详解】据分析得出：
用3、2、5、7组成的最小三位小数是2.357，最大两位小数是75.32。
3．6
【分析】这三个数字组成一个三位数，
百位上取2，那么就有：234；243
百位上取3，那么就有：324；342
百位上取4，那么就有：423；432
【详解】用2、3、4组成没有重复的三位数有：234；243；324；342；423；432。一共有6个。
4．9
【分析】可以分两步完成：先确定十位上的数，由于0不能写在首位上，所以只能是4、5、7中任意一个数，共有3种可能，则个位上的数就有剩下的3个数中任意一个数的可能，则运用乘法原理计算共有3×3＝9（个）。
【详解】3×3＝9（个）
5．6
【分析】把盐、糖、鸡精这三种调味品编号为A、B、C，那么将这三种调味品分别放入调料盒中方法有：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA共有6种方法。
【详解】根据分析可知，把盐、糖、味精3种调料倒入3个调料盒中，有6种不同的倒法。
6．72
【分析】两个数的和是4的倍数，那么可能是两个能被4整除的数，也可能是一个被4除余1、一个被4除余3的数，也可能是两个一个被4除余2的数，求出每一类的个数，相加即可。
【详解】1到25中，除以4，余数是1的数有7个，余数是2的数有6个，余数是3的数有6个，余数是0的数有6个；
所以共有6×7+5×5÷2×2=72（种）
7．210
【分析】可以取到的最小的数是去，最大的数是210，考虑这之间的数能否全部取到即可。
【详解】1、2、2、5可以组成1到10的所有数；10、20、20、50可以组成10到100的所有数；再加上100，故可以组成1到210的所有数。
8．16
【分析】“我爱希望杯”的读法也就是从“我”走到“杯”的方法，从“我”开始，向右下方进行标数，最后把到达每个“杯”的路线条数相加即可。
【详解】如图所示：
所以共16种方法。
9．54
【分析】从A开始，第一步，先在左、前、下面标数，第二步在上、右、后面上标数，最终确定到达B的所有方法数。
【详解】如图所示：
18×3＝54（条）
所以从A到B的最短路线共有54条。
10．120
【分析】求从A到B的最短路线的数量，顺序判断方向，向上、向右是允许的，另外两个方向是不允许的，从A开始依次标数，C处标0。
【详解】如图所示：
所以共有120种不同走法。
11．10
【分析】总共1角钱，那么5分硬币的数量只能是0个、1个、2个这三种情况，可以根据这一点进行枚举。
【详解】如下表所示：
方法
1分（枚）
2分（枚）
5分（枚）
总数
一
10
1角
二
5
1角
三
2
1角
四
2
4
1角
五
4
3
1角
六
6
2
1角
七
8
1
1角
八
1
2
1
1角
九
3
1
1
1角
十
5
1
1角
共有10种情况。
12．6
【分析】乘积中最小1，最大为36，能被6整除的有6、12、18、24、30、36共6个，考虑这6个数是否都可以取到即可。
【详解】如下表所示：
1
2
3
4
5
6
1
1
2
3
4
5
6
2
2
4
6
8
10
12
3
3
6
9
12
15
18
4
4
8
12
16
20
24
5
5
10
15
20
25
30
6
6
12
18
24
30
36
6、12、18、24、30、36都可以取到，所以能被6整除的不同乘积有6个。
13．11
【分析】用3，6，7，9可以组成的“上升数”可能是两位数、三位数、四位数，分别求出每一类的个数，相加得到总数。
【详解】
两位数：36，37，39，67，69，79；
三位数：367，369，379，679；
四位数：3679；
一共有11个。
14．11
【分析】最多组成四位数，按照“下降数”的数位分成四位数、三位数、两位数，依次进行枚举。
【详解】四位数9764；
三位数：976，974，964，764；
两位数：97，96，94，76，74，64；
1＋4＋6＝11
一共有11个。
15．7
【分析】分别求出佳佳、芳芳和明明所拿到的三个数的所有可能的乘积是多少，然后加上234、235、236，得到所有的和，去掉重复的即可。
【详解】佳佳可以得到的乘积是18，21，42，芳芳可以得到的乘积是20，24，30，明明可以得到的乘积是20，32，40；
佳佳可以得到的数是252，255，276，芳芳可以得到的数是255，259，265，明明可以得到的数是256，268，276所以一共可以得到7个不同的数。
二、
1．B
【分析】如图，通话是个相互的关系，从一个同学开始，按顺序进行通话，据此算出总次数即可。
【详解】
3＋2＋1＝6（次）
故答案为：B
2．C
【分析】分两步进行，先选上衣，有3种选法，每件上衣搭配不同的裤子有2种不同方法，所以三件上衣，两条裤子搭配方法共有：3×2＝6（种），据此解答即可。
【详解】3×2＝6（种）
故答案为：C
3．D
【分析】根据整数加减乘除法的意义以及乘法原理，逐项判断即可。
【详解】A．求男女生一共有多少人，列式为6＋5，不符合题意；
B．求男生比女生多几人，列式为6－5，不符合题意；
C．求男生人数是女生的几倍，列式为6÷5，不符合题意；
D．求男女生各选1人，共有几种不同组合，即从男生中选1人，有6种选择；从女生中选1人，有5种选择；根据乘法原理，共有6×5＝30种选择，所以符合题意。
故答案为：D．
4．A
【分析】由于每个队都要和另外的2个队赛一场，一共要赛：3×2＝6（场）；又因为两个队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：6÷2＝3（场），据此解答。
【详解】
（3－1）×3÷2
＝2×3÷2
＝6÷2
＝3（场）
故答案为：A
5．C
【分析】首先用书包的价格除以5，判断出买这个书包需要多少张5元的人民币，然后根据每减少2张5元的人民币就需要增加5张2元的人民币，据此判断即可。
【详解】30÷5＝6（张）
（1）6张5元的的人民币；
（2）4张5元的人民币和5张2元的人民币；
共2种恰好支付的方式，故答案选：C。
6．C
【分析】因为每一名同学都要和其他11名同学比赛，每名同学比赛11局，（局），但每两名同学之间都重复了一次，因此一共要赛（局）。
【详解】
12×（12－1）÷2
＝132÷2
＝66（局）
一共要赛66局。
故选：C。
7．C
【分析】用1个上珠和2个下珠表示三位数，可以分成四种情况进行讨论。第一种情况，个位、十位和百位上均有一个珠子。可以组成151、115、511三个三位数。第二种情况，一个上珠和一个下珠在同一个数位上。可以组成106、160、601、610四个三位数。第三种情况，两个下珠在同一个数位上。可以组成502、520、205、250四个三位数。第四种情况，三个珠子在同一个数位上。可以组成700一个三位数。则一共可以组成3＋4＋4＋1＝12个不同的三位数。
【详解】现在用1个上珠和2个下珠，一共可以表示出12个不同的三位数。
故答案为：C。
8．D
【详解】根据平行四边形的特点，有序地数出四边形：单个平行四边形的有4个，由两个平行四边形拼成的四边形也有4个，整个大的平行四边形是1个，所以相加可得一共9个平行四边形。答案：C。
9．B
【分析】如图，用6个○表示6个班，从1个班开始依次与其它5个班进行比赛，每次比赛场次少1，即从6－1开始依次加到1即可。
【详解】
5＋4＋3＋2＋1＝15（场）
故答案为：B
10．A
【分析】每个小朋友，要和其余的7人分别握手，但每次握手是两个人，所以会重复计算，需要除以2.
【详解】
（次）
故答案选A。
三、
1．个
【分析】将4个1看成一个整体，其余4个数有5种情况：4个2、3个2、2个2、1个2和没有2，然后按照插空法求解问题。
【详解】
①4个2时，4个1可以有5种插法；
②3个2时，3个2和1个1共有4种排法，每一种排法有4种插法，共有4×4=16种；
③2个2时，2个2和2个1共有6种排法，每一种排法有3种插法，共有6×3=18种；
④1个2时，1个2和3个1共有4种排法，每一种排法有2种插法，共有4×2=8种；
⑤没有2时，只有1种；
所以，总共有：5+16+18+1=18个。
答：至少连续四位都是1的有48个。
2．42种
【分析】三个不同的数和为3的倍数有四种情况：三个数同余1，三个数同余2，三个数都被3整除，余1余2余0的数各有1个，先确定1~10这10个自然数除以3的因数，然后再考虑如何进行组合。
【详解】除以3余0的有3、6、9三个数；
除以3余1的有1、4、7、10四个数；
除以3余2的有2、5、8三个数；
三个数除以3同余1，可以取1、4、7，1、4、10，1、7、10，4、7、10，4种情况；
三个数除以3同余2，只能取2、5、8，1种情况；
三个数都被3整除，只能取3、6、9，1种情况；
余1余2余0的数各有1个，根据乘法原理，4×3×3＝36种情况；
4＋1＋1＋36＝42（种）
答：和是3的倍数有42种不同的取法。
3．种
【分析】要使三个点数之和为偶数，有两种情况，三个点数都为偶数，或者一个点数为偶数另外两个点数为奇数。每次掷的三个骰子的情况可能是奇奇偶、奇偶奇、偶奇奇、偶偶偶，求出每种情况的个数，相加即可。
【详解】每个骰子每掷一次，三种可能是奇数，三种可能是偶数；
（种）
答：向上一面点数之和为偶数的情形有108种。
4．72种
【分析】总共5块，而与另外的4块相接，接触面最多，从而开始染色，根据接触面的多少进行染色。
【详解】第一步给“而”上色，有4种选择；
然后对“学”染色，“学”有3种颜色可选；
当“奥”，“数”取相同的颜色时，有2种颜色可选，此时“思”也有2种颜色可选，不同的涂法有种；
当“奥”，“数”取不同的颜色时，“奥”有2种颜色可选，“数”剩仅1种颜色可选，此时“思”也只有1种颜色可选（与“学”相同），不同的涂法有种。
所以，根据加法原理，共有种不同的涂法。
答：共有72种不同的染色方法。
5．6种
【分析】涂三块毫无疑问是分成三步。第一步，涂A部分，那么就有三种颜色的选择；第二步，涂B部分，由于要求相邻的区域涂不同的颜色，A和B相邻，当A确定了一种颜色后，B只有两种颜色可选择了；第三步，涂C部分，C和A、B都相邻，A和B确定了两种不相同的颜色，那么C只有一种颜色可选择了。
【详解】
根据乘法原理：
3×2×1=6（种）
答：共有6种不同的涂法。
6．96种
【分析】先确定染色顺序，可以按照A、B、C、D、E的顺序进行染色，找出每一步染色的方法，步步相乘即可。
【详解】第一步，给A国上色，可以任选颜色，有四种选择；
第二步，给国上色，B国不能使用A国的颜色，有三种选择；
第三步，给C国上色，C国与B，A两国相邻，所以不能使用A，B国的颜色，只有两种选择；
第四步，给D国上色，D国与B，C两国相邻，因此也只有两种选择；
第五步，给E国上色，E国与C，D两国相邻，有两种选择。
共有4×3×2×2×2=96种着色方法。
答：这幅地图有96种着色方法。
7．40条
【分析】如图，从北京出发，第一站可以到达东京、莫斯科、巴黎、悉尼，先考虑第一站到达东京的情况，画树状图列举出将每个城市都去一次的所有可能，然后再考虑第一站取其它城市的情况。
【详解】如图所示：第一站到东京的路线有10条；
同理，第一站到悉尼、巴黎、莫斯科的路线各有10条，不同的路线共有条。
答：从北京出发沿航线到达其他所有城市各一次的所有不同路线有40条。
8．6条
【分析】因为B在A的右上方，从A到B的最短路径上，到达任何一点的走法数都等于到它左侧点的走法数与到它下侧点的走法数之和。而C是一个特殊的点，因为不能通行，所以不可能有路线经过
，可以认为到达C点的走法数是0，接下来，可以从左下角开始，依次标数即可。
【详解】如图所示：
答：从A到B的最短路径有6条。
9．对
【分析】本题实际上是求1到10这些数中，取出2个数（可以重复）相乘，能组成几个个位是1的数，显然，双数不成。
【详解】所以只能是1×1，3×7，7×3和9×9，共4对。
答：能分出4对这样的牌。
10．4860种
【分析】如图，为了便于观察，在保持相邻关系不变的情况下可以把左图改画成右图，然后按照A、B、C、D、E、F、G的染色顺序进行染色。
【详解】如图所示：
第1步：先染区域，有5种颜色可供选择；
第2步：再染区域B，由于不能与A同色，所以区域B的染色方式有4种；
第3步：染区域C，由于C不能与B、A同色，所以区域C的染色方式有3种；
第4步：染区域D，由于D不能与C、A同色，所以区域D的染色方式有3种；
第5步：染区域E，由于E不能与D、A同色，所以区域E的染色方式有3种；
第6步：染区域F，由于F不能与E、A同色，所以区域F的染色方式有3种；
第7步：染区域G，由于G不能与C、D同色，所以区域G的染色方式有3种。
根据分步计数的乘法原理，共有5×4×3×3×3×3×3=4860种不同的染色方法。
答：共有4860种不同的染色方法。
试卷第1页，总3页
