(共18张PPT)
华师大版
七下数学
10.2.2平移的特征
情景导入
仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
平面图形在它所在的平面上的平行移动，这样的图形运动叫作图形的平移.
平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.它由移动的方向和距离决定
A
B
C
D
A`
B`
C`
D`
复习导入
用三角板、直尺画平行线.
P
Q
D
E
F
A
B
C
观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，∠B与∠E的关系呢？
直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画
出平行线？
AB//DE
AB=DE
∠B=∠E
观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，∠A与∠D的关系呢？
AC//DF
AC=DF
∠A=∠D
注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)
做一做
1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；
3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；
2.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.
归纳总结
△ABC沿着PQ的方向平移到
△A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
B
A
C
P
Q
A
A'
B
B'
C
C'
AA'//____//____
AA'=____=____
BB'
CC'
CC'
BB'
BC的中点M平移到什么地方去了吗？
M
M`
R
S
探索
平移后对应点的所连的线段平行并且相等.
探究新知
将下图中的△ABC沿着RS方向平移到△A′B′C′
的位置，其平移的距离为线段RS的长度.
如图，在平移过程中，对应点所连的线段也可能在同一条直线上.
S
R
B
C
例
如图所示，△ABC经过平移后到△A'B'C'的位置.指出平移的方向，并量出平移的距离.
探究新知
（1）先找到对应点；
（2）连结两个对应点；
（3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点A'的方向；
（4）平移的距离就是线段AA'的长度，约为2.4厘米.
1.
平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连．
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连结点)；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
(4)连：按原图顺次连结对应点．
归纳总结
练一练
在图形平移中，下面说法中错误的是（
）
A.
图形上任意点移动的方向相同
B.
图形上任意点移动的距离相等
C.
图形上任意两点的连线的长度不变
D.
图形上可能存在不动点
C
1．如图，把△ABC向右平移后得到△DEF，则下列等式中不一定成立的是( )
A．BE＝CF
B．AD＝BE
C．AD＝CF
D．AD＝CE
2.如图，将直线l1沿着AB方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是( )
A．40°
B．50°
C．90°
D．130°
D
B
课堂练习
3．如图所示，从图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是( )
A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度
B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度
C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度
D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度
B
4.如图，将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平移2个单位，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为________．
5.如图，两个边长为5的正方形拼成一个长方形，则图中阴影部分的面积是
。
12
25
课堂练习
6.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3，求图中阴影部分的面积．
课堂练习
解：因为直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，
所以△ABC的面积与△DEF的面积相等．
所以△ABC的面积－△DBG的面积＝△DEF的面积－△DBG的面积．
所以阴影部分的面积与梯形GBEF的面积相等．
因为BE＝5，EF＝8，BG＝BC－CG＝EF－CG＝5，
所以阴影部分的面积为(8＋5)×5×＝32.5.
课堂小结
平移的特征
平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变.
对应点平移后对应点所连的
线段平行并且相等.
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10.2.2平移的特征导学案
课题
平移的特征
单元
10
学科
数学
年级
七年级
知识目标
1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；
2、能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形；
3、能利用平移特征解决较简单的实际问题。
重点难点
重点：掌握理解平移的特征。
难点：能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形。
教学过程
知识链接
1、平移的定义:
。
2、平移的两要素是
和
。
合作探究
一、教材第114页
如下图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．但不管怎样，我们总可以推得
A′B′∥AB，
A′B′＝AB，
∠B′＝∠B．
同时也有A′C′∥
，
A′C′＝
，
∠C′＝
．
概括：平移后的图形与原来的图形的对应线段
，对应角
，图形的形状与大小都
变化．
二、教材115页
观察右图，△ＡＢＣ沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象?
我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：
A→A′，
B→B′，
C→C′．
不难发现：AA′∥
∥
；AA′＝
＝
．
概括：即平移后对应点所连的线段
．
注意:
如图所示，在平移过程中，对应线段及对应点所连的线段也可能在一条直线上．
三、教材第116页
例1：如下图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置．
指出平移的方向，并量出平移的距离．
解：
自主尝试
1.如图表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角尺平移的方向和移动的距离说法正确的是( )
A．方向相同，距离相同
B．方向不同，距离不同
C．方向相同，距离不同
D．方向不同，距离相同
2.
下列关于平移的特征的叙述中，正确的是( )
A．平移前后对应点所连的线段必定互相平行
B．平移前后图形的形状与大小都没有发生变化
C．平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点
D．平移前后对应线段必定互相平行
3.如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF( )
A．向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度
B．向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度
C．向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度
D．向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度
【方法宝典】
根据平移的特征解题即可.
当堂检测
1.如图，是通过平移得到的两个图形，在一个图形上选A、B、C三个点，另一个图形上对应的点分别为D、E、F，则下列结论：①AD∥BE；②BE∥CF；③AD＝BE；④BE＝CF，其中正确的是( )
A．①②③④
B．①③
C．②④
D．①②
2.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )
A．6
B．8
C．10
D．12
3．如图所示，半圆弧AB平移到半圆弧CD的位置时所扫过的面积为
.
4．如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为
.
5．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥过，如在河中游”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为280米，桥宽忽略不计，则小桥总长为
米．
6．如图，将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置．若∠CAB＝55°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为
.
7.如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
(1)请利用平移的知识求出种花草的面积；
(2)若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
参考答案：
当堂检测：
1.A.
2.C
3.
6
4.
24cm2
5.
140
6.
25°
7.
解：(1)(8－2)×(8－1)＝6×7＝42(m2)
(2)4620÷42＝110(元)
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精品试卷·第
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