9.3电场 电场强度 同步检测—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第三册（word含答案）

9.3电场 电场强度
一、单选题
1.下列关于电场强度的说法正确的是（?? ）
A.?E=Fq 适用于一切电场????????????????????????????????B.?电场线客观存在，没有画电场线的地方场强等于零
C.?电场强度是标量，遵守代数运算法则??????????????D.?电场强度为零的地方，电势也为零
2.把试探电荷q放在某电场中的A点，测得它受到的电场力为F；再把它放到B点，测得它所受的电场力为nF。再把另一电荷量为nq的试探电荷放到C点，测得它受到的电场力也为F。则（?? ）
A.?EA：EB = 1：n
B.?EA：EC = 1：n
C.?电场强度跟试探电荷所受的力成正比，跟试探电荷的电荷量成反比
D.?电场强度跟试探电荷所受的力成反比，跟试探电荷的电荷量成正比
3.下列描述正确的是（?? ）
A.?摩擦起电的实质是通过外力做功从而产生电荷
B.?由 E=Fq 可知场强E与电场力成正比，与电荷的电荷量成反比
C.?元电荷e的值最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测得的
D.?电场强度为零处，电势也一定为零。
4.如图所示，电荷量为 ?q1? 和 ?q2? 的两个点电荷分别位于 P? 点和 Q? 点。已知在 P、Q 连线上某点 R? 处的电场强度为零，且 PR=2RQ 。则（?? ）
A.?q1=2q2??????????????????????????B.?q1=4q2??????????????????????????C.?q1=?2q2??????????????????????????D.?q1=?4q2
5.关于静电场，下列表述正确的是（?? ）
A.?元电荷就是电子或者质子????????????????????????????????????B.?感应起电过程就是导体中产生了电荷
C.?电场线是客观存在的???????????????????????????????????????????D.?处于静电平衡状态的导体，内部的场强为零
6.如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电，O点为圆心，静电力常量为k。下列说法正确的是（?? ）
A.?a、b间的库仑力大小为 kq2R2
B.?b、c间的库仑力大小为 kq23R2
C.?a、b在O点产生的场强 E=3kqR2 ，方向O→c
D.?a、b、c在O点产生的场强 E=2kqR2 ，方向O→c
7.如图所示，匀强电场中，A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面，现有一电子，在电场力作用下，由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下，由A至B动能增加W，则该匀强电场E的大小和方向的判断正确的是（??? ）
A.?E=23W3ae ，方向垂直BC并由A指向BC????????????B.?E=3W6ae ，方向垂直BC并由A指向BC
C.?E=23W3ae ，方向垂直AC并由B指向AC????????????D.?E=3W6ae ，方向垂直AB并由C指向AB
8.某电场的电场线如图所示，A、B是一电场线上的两点，则A、B两点的电场强度（?? ）
A.?大小相等，方向不同
B.?大小不等，方向不同
C.?大小相等，方向相同
D.?大小不等，方向相同
9.如图所示，该电场中a、b两点的电场强度的大小分别为Ea、Eb ， 则Ea和Eb的关系为（?? ）
A.?Ea>Eb???????????????????????????????B.?Ea10.由电场强度的定义式 E=Fq 可知，在电场中的同一点(?? )
A.?电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B.?无论检验电荷所带的电荷量如何变化， Fq 始终不变
C.?电荷在电场中某点所受的电场力大，则该点的电场强度强
D.?一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零
11.如图，电荷量分别为q和-q（q>0）的点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上，A是正方体的另一个顶点，如果点电荷q、-q连线中点0的电场强度大小是E，则正方形A点的电场强度大小是（?? ）
A.?916E??????????????????????????????????B.?3516E??????????????????????????????????C.?316E??????????????????????????????????D.?9516E
12.如图所示，在 x 轴上相距为 2L 的两点固定两个等量同种负电荷 Q ，虚线是以左边电荷所在点为圆心、 L 为半径的圆， a、b、c、d 是圆上的四个点，其中 a、c 两点在 x 轴上， b、d 两点关于 x 轴对称，下列说法正确的是（?? ）
A.?a、c 两点处的电场强度和电势都相同
B.?b、d 两点处的电场强度和电势都相同
C.?四个点中 c 点的电势最低， a 点的电势最高
D.?将一试探电荷 ?q 沿圆周由 a 点移至 c 点， ?q 的电势能减小
13.如图所示，真空中固定着两个等量异号点电荷＋Q、-Q，图中O点是两电荷连线的中点，a、b两点与＋Q的距离相等，c、d是两电荷连线垂直平分线上关于O点对称的两点，bcd构成一个等腰三角形。则下列说法正确的是（?? ）
A.?a、b两点的电场强度相同
B.?c、d两点的电势相同
C.?将电子由b移到c的过程中电场力做正功
D.?质子在b点的电势能比在O点的电势能小
14.如图所示，在某匀强电场中，有一个与电场方向平行的圆面，O为圆心，A、B、C为圆周上的三点。一群速率相同的电子从圆周上A点沿不同方向射入圆形区域，电子将经过圆周上的不同点，其中经过C点的速率最大，电子间的相互作用和空气阻力均不计，则该匀强电场方向为（?? ）
A.?沿CA方向??????????????????????????B.?沿CB方向
??????????????????????????C.?沿CO方向??????????????????????????D.?沿BA方向
15.在电场中某一固定点放一电荷量为 q 的试探电荷时，所受电场力为F，电场强度为E，关于该点的电场强度，下列说法中正确的是（? ?）
A.?若移走试探电荷 q ，则该点的电场强度变为零
B.?若试探电荷的电荷量变为 2q ，则该点的电场强度方向不变
C.?若试探电荷的电荷量变为 q 的负电荷，则该点的电场强度方向与原来方向相反
D.?若试探电荷的电荷量变为 2q 的负电荷，则该点的电场强度变为2E
16.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为 R，CD 为通过半球顶点与球心O的直线，在直线上有 M、N 两点， OM=ON=2R 。已知N点的场强大小为E，静电力常量为k，则M点的场强大小为（?? ）
A.?kq2R2?E??????????????????????????????B.?kq4R2??????????????????????????????C.?kq4R2?E??????????????????????????????D.?kq4R2+E
二、解答题
17.如图所示，真空中三角形abc三边的长分别为xab=5cm，xbc=3cm，xca=4cm。在a、b两点处分别固定一个点电荷，其中a为正电荷。c点处场强的方向平行于a、b的连线。求a、b两点处点电荷所带电荷量的比值的绝对值。
18.如图所示，带正电小球质量为m=1×10－2kg，带电量为q=1×10－6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB=1.5m/s，此时小球的位移为S=0.15m．求此匀强电场场强E的取值范围．（g=10m/s2）
答案解析
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】A． E=Fq 是电场强度的定义式，适用于一切电场，A符合题意；
B．电场线的疏密表示场强的大小，电场线实际上是不存在的，B不符合题意；
C．电场强度是矢量，运算服从平行四边形定则，C不符合题意；
D．电势为0的地方是人为规定的，场强为0电势不一定为0，电势为0场强也不一定为0，D不符合题意；
故答案为：A。

【分析】E=Fq定义式，使用于一切电场。电场线是虚构用来描绘电场的。电场强度是矢量。电场强度和电势没有绝对的数值关系。
2.【答案】 A
【解析】AB．根据电场强度的定义式有E = Fq
根据题意有EA = Fq ，EB = nFq ，EC = Fnq
EA：EB = 1：n，EA：EC = n：1
A符合题意、B不符合题意；
CD．电场强度由场源电荷决定与试探电荷无关，CD不符合题意。
故答案为：A。

【分析】根据电场强度的定义式E = Fq计算比较即可。电场强度与试探电荷无关。
3.【答案】 C
【解析】A．两个物体摩擦起电时，其本质是电子从一个物体转移到另一个物体，A不符合题意；
B．公式 E=Fq 为定义式，场强E与电场力，电荷的电荷量无关，电场强度是由电场本身决定的，B不符合题意；
C．元电荷e的值最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测得的，C符合题意；
D．电场强度与电势没有直接关系，电场强度大的位置电势不一定大，电势的零点可人为选择，电场强度为零的位置电势不一定为零，D不符合题意。
故答案为：C。

【分析】1.摩擦起电是电子的转移。2.E=Fq不是决定式。3.元电荷是密立根通过油滴实验测出的。4.电场强度和电势差没有绝对的数量关系。
4.【答案】 B
【解析】ABCD．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，依据同种电荷相斥，异种电荷相吸，再结合矢量的合成法则，则两点电荷带有同种电荷；再根据点电荷的电场强度公式得 kq1PR2=kq2RQ2.
因 PR=2RQ
解得 q1=4q2
故答案为：B。
【分析】根据电场强度公式，R点场强为0，有kq1PR2=kq2RQ2 ， 计算电量即可。
5.【答案】 D
【解析】A．元电荷是“基本电荷”，物体是带电量的最小值，电子或者质子的带电量恰好等于元电荷，A不符合题意；
B．感应起电过程就是导体内的正负电荷分离，并没有产生新的电荷，B不符合题意；
C．电场线是为了形象的描述电场而假想的，不是客观存在的，C不符合题意；
D．处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零，整个导体是个等势体，表面是等势面，D符合题意。
故答案为：D。

【分析】元电荷是带电体所带电荷量的最小值；是“基本电荷”；感应起电过程就是导体内的正负电荷分离；电场线是为了形象的描述电场而假想的，不是客观存在的；处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零，整个导体是个等势体，表面是等势面。
6.【答案】 D
【解析】AB．根据库仑定律可得a、b间与b、c间的库仑力大小为 Fab=Fbc=kq2r2=kq23R2
AB不符合题意；
C．a在O点产生的场强 Ea=kqR2 ，方向沿a→O方向
b在O点产生的场强 Eb=kqR2 ，方向沿b→O方向
所以a、b在O点产生的合场强 E=kqR2 ，方向O→c
C不符合题意；
D．c在O点产生的场强 Ec=kqR2 ，方向沿c→O方向
所以a、b、c在O点产生的合场强 E'=2kqR2 ，方向O→c
D符合题意。
故答案为：D。

【分析】两个点电荷之间的作用力可以利用库仑定律来求解；空间中的电场是三个电荷共同叠加产生的，电场强度是矢量，分别求出两个电荷空间在O点产生的电场强度，利用平行四边形定则进行叠加即可。
7.【答案】 A
【解析】根据动能定理得：A→C过程： ?eUAC=?W ，得A、C间电势差为 UAC=We>0 ，则 φA>φC ；A→B过程： eUAB=W ，得A、B间电势差为 UAB=We ，则 φA>φB ，所以 UAC=UAB ；由于 UAC=φA?φC ， UAB=φA?φB ，可知，B、C两点电势相等，根据电场线与等势线垂直，由高电势处指向低电势处，则得知，电场强度E的方向垂直BC并由A指向BC．又 UAB=Easin60° ，解得： E=23W3ae ，A符合题意，BCD不符合题意．
故答案为：A

【分析】求解AB两点间的电势差，利用公式电荷在AB两点间移动电场力所做的功除以电荷量即可；求解AB两点间的电场强度，利用公式E=U/l求解即可，其中l是AB两点间的距离。
8.【答案】 D
【解析】由图可知，B处的电场线比A处密集，电场线越密，场强越大，所以EA＜EB；场强的方向均水平向右，方向相同，ABC不符合题意，D符合题意；
故答案为：D.

【分析】电场强度是矢量，电场线越密，电场越强。
9.【答案】 A
【解析】电场线的疏密表示电场强度的强弱，由图可知，a点所在位置的电场线密集，A点的电场强度大，所以 Ea>Eb ；A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。

【分析】结合点电荷的电场线模型，电场线密集的区域电场强度大。
10.【答案】 B
【解析】A、电场强度等于试探电荷所受电场力与电荷量的比值，但电场强度E并不跟F成正比，跟q成反比，而F、q无关，E由电场本身决定，A不符合题意；
B、在电场中的同一点，电场强度E是一定的，则无论试探电荷所带的电量如何变化， Fq 始终不变，B符合题意；
C、同一电荷在电场中某点所受的电场力大，P点的场强不一定为零，还要该电荷的电荷量大小，C不符合题意；
D、电场对不带电的小球没有电场力作用，不带电的小球在P点受到的电场力为零，P点的场强可能为零，也可能不为零，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】电场强度与试探电荷所受电场力、电荷量无关，由电场本身决定；一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，P点的场强不一定为零。
11.【答案】 B
【解析】根据几何知识可得，O点到两个电荷的距离都是 32L ，则即O点场强为 E=kqr2=8kq3L2
A点场强为 EA2=[kq(2L)2]2+(kqL2)2
解得 EA=5kq2L2=3516E
故答案为：B。

【分析】正空中两等量异种电荷叠加形成电场，根据电场的叠加求出A点的电场强度E。
12.【答案】 C
【解析】A．由点电荷公式 E=kQr2 可知，c点电场强度为0，a点电场强度大于0，由于c点离右边负点电荷较近，则c点电势较低，A不符合题意；
B． b、d 两点处的电场强度大小相等，方向不相同，且两点离两负点电荷距离相等，则两点电势相同，B不符合题意；
C．若只有左边负点电荷存在，则四点电势相等，由于c点离右边负点电荷最近，a点离右边负点电荷最远，则a点电势最高，c点电势最低，C符合题意；
D．由于a点电势高于c点电势，则负的试探电荷在c点电势能更大，D不符合题意。
故答案为：C。

【分析】利用点电荷电场线的分布可以比较场强和电势的大小；利用电势结合电性可以比较电势能的大小。
13.【答案】 B
【解析】A．根据等量异种点电荷电场特点，有a点场强向左，b点场强向右，A、b两点的电场强度不相同。A不符合题意；
B．c、d两点均处在零等势面上，故它们的电势相同。B符合题意；
C．b点电势高于c点，故将电子由b移动到c的过程中电势能增加，电场力做负功。C不符合题意；
D．b点电势高于O点，故质子在b点的电势能比在O点的电势能大，D不符合题意。
故答案为：B。

【分析】利用等量异种电荷的电场线分布可以比较电场强度和电势的大小；利用电势的高低结合电性可以判别粒子的电势能的大小；利用电势能的变化可以判别电场力做功的情况。
14.【答案】 C
【解析】电子在逆着电场线方向运动时，电场力做正功，电子速度增加，由电场力做功公式 W=eU
由于经过C点的速率最大，则电场力做的正功最大，则在该圆周上C点在电势最高的等势面上，并且等势面与圆相切，电场线与等势面垂直，如图所示，所以电场线沿CO方向。
故答案为：C

【分析】利用电场力做功的大小可以判别等势面的位置；利用等势面位置可以判别电场线的方向。
15.【答案】 B
【解析】电场由场源电荷决定，与试探电荷或检验电荷无关。
故答案为：B。

【分析】电池强度的大小与方向与试探电荷无关，只与场源电荷有关。
16.【答案】 A
【解析】假设在O点的右侧存在一个与半球面AB完全相同的半球面 A'B' 两球面组合成一个完整的球面，则完整球面在N点产生的电场强度大小为 E0=k2q(2R)2=kq2R2
根据电场的矢量叠加原理可得，半球面 A'B' 在N点产生的场强大小为 kq2R2?E ，则根据对称性可知，半球面AB在M点的场强大小也为 kq2R2?E 。
故答案为：A。

【分析】利用点电荷的场强公式结合场强的叠加可以求出半球体在N点的场强大小。
二、解答题
17.【答案】 解：由题意可知该三角形为直角三角形，且 tanθ=xbcxac=34
因c点处场强的方向平行于a、b的连线，B点处的电荷必带负电。设a、b两处点电荷的带电量分别为+Q1和–Q2 ， 它们在c点处产生的电场强度分别为E1和E2 ， 如图所示
有??? E1=kQ1xac2 ，方向沿ac向上
E2=kQ2xbc2 ，方向沿cb向下
在如图所示的矢量图中 tanθ=E2E1=Q2xac2Q1xbc2
联立解得 |Q1:Q2|=64:27
【解析】【分析】已知三角形三边的长度可以判别三角形为直角三角形，利用库仑定律结合场强的叠加及c处合场强的方向可以求出两个点电荷比值的大小。
18.【答案】 解：设电场方向与水平面夹角为 θ ，小球从A到B过程中由动能定理：qES cosθ = 12 mvB2-0，解得电场强度E= mvB22qScosθ = 1×10?2×1.522×1×10?6×0.15cosθ = 7.5×104cosθ V/m，由题意可知， θ> 0， cosθ< 1，所以E > 7.5 × 104V/m；为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力,即：qEsin θ≤ mg，所以tg θ≤2gsvB2 = 2×10×0.151.52 = 43 ，即 θ< 53 ° ，电场强度E ≤mgqsinθ = 1×10?2×101×10?6×45 V/m=1.25 × 105V/m，故此匀强电场场强E的取值范围为：7.5 × 104V/m < E ≤ 1.25 × 105V/m
【解析】【分析】利用动能定理可以求出场强的表达式，结合夹角的大小可以判别场强的范围；再利用竖直方向的平衡方程结合动能定理可以求出角度的范围，利用角度范围可以求出场强的范围。