6.3向心加速度同步练习—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（word含答案）

6.3向心加速度
1．如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下比例正确的是（　　）
A．A，B，C三点的加速度之比aA：aB：aC=6:2:1
B．A，B，C三点的线速度大小之比vA：vB：vC=3:2:2
C．A，B，C三点的角速度之比ωA：ωB：ωC=2:2:1
D．A，B，C三点的周期之比TA：TB：TC=1:1:2
2．如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑，rB=2rC=2rA，则轮上A，B，C三点的线速度、角速度的关系正确的是（　　）
A．A，B，C三点的线速度之比为2︰2︰1
B．A，B，C三点的角速度之比为2︰1︰1
C．A，B，C三点的周期之比为1︰2︰2
D．A，B，C三点的向心加速度之比为4︰1︰2
3．如图为一个环绕中心线以角速度转动的球，则（　　）
A．A、B两点的角速度相等
B．A、B两点的线速度相等
C．若θ=45°，则aA=aB
D．若θ=45°，则aA4．如图所示，一个球绕中心轴线以角速度做匀速圆周运动，则（　　）
A．a，b两点的线速度相同
B．a，b两点的角速度相同
C．若，则a，b两点的线速度之比
D．若，则a，b两点的向心加速度之比
5．小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的角速度ω＝ B．t时间内小球转过的角度φ＝?t
C．小球的线速度v＝ D．小球运动的周期T＝2π
6．下列关于向心加速度的说法正确的是（　　）
A．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
B．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
C．向心加速度的大小与轨道半径成反比
D．向心加速度越大，物体速率变化越快
7．物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、ω、v和T。下列关系式正确的是（　　）
A．ω= B．v=
C．a=ωv D．T=2π
8．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，共半径之比为RB：RC=3：2，A轮的半轻大小与C轮的相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　）
A．线速度大小之比为3：2：2
B．角速度之比为3：3：2
C．周期之比为2∶3∶2
D．向心加速度大小之比为9∶6∶4
9．转篮球是一项难度较高的动作技巧，其中包含了许多物理知识。如图，假设某同学能让篮球在手指上（手指刚好在篮球的正下方）做匀速圆周运动，下列有关该同学转篮球的物理知识正确的是（　　）
A．篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上
B．篮球上各点的向心加速度方向都指向球心
C．篮球上各点做圆周运动的线速度大小相等
D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小
10．如下图所示，一球体绕轴以角速度旋转，A、B为球体上两点，下列说法正确的是（　　）
A．A、B具有大小相等的线速度
B．由知，A的向心加速度大于B的向心加速度
C．由知，A、B两点具有大小相等的向心加速度
D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心
11．如图所示，一小物块以大小为的向心加速度做匀速圆周运动，半径，则下列说法正确的是（ ）
A．小物块做圆周运动的周期为 B．小物块运动的角速度为
C．小物块在内通过的路程为零 D．小物块在内通过的位移大小为
12．如图所示，一半径为的圆环，以直径为轴匀速转动，转动周期，环上有M、N两点，与转轴的夹角分别为60°和30°，求：
（1）M点的线速度；
（2）N点的向心加速度。
13．汽车保持以30m/s的速率沿半径为60m的圆形轨道匀速运动，当汽车从A运动到B时，汽车相对圆心转过的角度为90°，在这一过程中，试求：
（1） 汽车位移的大小；
（2） 汽车的角速度的大小；
（3） 汽车运动的向心加速度的大小。
14．如图所示，已知绳长为L=20cm，水平杆长为L′=0.1m，小球质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动。g取10m/s2，要使绳子与竖直方向成45°角，求：（结果均保留三位有效数字）
（1）小球的向心加速度大小；
（2）该装置转动的角速度；
（3）此时绳子的张力大小。
15．飞机在做俯冲拉起运动时，可以看成是在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若在最低点附近做半径为的圆周运动，飞行员的质量，飞机经过最低点P时的速度为，试计算：
（1）此时飞机的向心加速度a的大小；
（2）此时飞行员对座椅的压力是多大。（g取）
16．如图所示，小球通过细线绕圆心O在足够大的光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m。求：
(1)小球的角速度大小；
(2)小球运动一周的时间；
(3)小球的向心加速度大小；
(4)若某一时刻细线突然断，小球的具体运动特点。
参考答案
1．ACD
BC．A点和B点是同轴转动，具有相同的角速度，根据
可知
B点与C点是共传送带转动，具有相同的线速度，根据
可知
则有
，
所以B错误；C正确；
A．由向心加速度公式
可得
所以A正确；
D．根据周期公式
可得
所以D正确；
2．ABC
A．设A点线速度为v，由于AB为同缘关系，所以B点线速度也为v，B与C为共轴关系，角速度相等，由v=ωr可知C点线速度为0.5v，故A、B、C三点的线速度之比为2：2：1，故A正确；
B．设C点角速度为ω，由v＝rω可知，B点线速度为2ωr，A点线速度为2ωr， A的角速度为2ω，故A、B、C三点的角速度之比为2：1：1，故B正确。
C．根据
可知，A，B，C三点的周期之比为1︰2︰2，选项C正确；
D．根据
a=ωv
可知，A，B，C三点的向心加速度之比为4︰2︰1，选项D错误。
3．AD
A．A、B两点同轴转动，则角速度相等，选项A正确；
B．根据v=ωr可知，A、B两点的线速度不相等，选项B错误；
CD．若θ=45°，则根据a=ω2r可知，aA4．BC
AB．共轴转动的各点角速度相等，故两点的角速度相等，但运动半径不等，所以线速度不等，故A错误，B正确；
CD．设球的半径为R，当时，的转动半径
的半径为R，根据可知
根据可知
故C正确，D错误。
5．ACD
由匀速圆周运动加速度公式
a＝ω2R＝＝
得
ω＝
v＝
T＝2π
由公式
φ＝ωt＝
6．B
A．匀速圆周运动中向心加速度的方向时刻改变，不是恒量，故A错误；
B．向心加速度只是改变速度的方向，不改变速度的大小，始终与速度方向垂直，故B正确；
C．向心加速度大小与轨道半径没有直接关系，与向心力的大小决定，故C错误；
D．向心加速度不改变速度的大小，故D错误；
7．C
ABC．由
a=ω2R
v=ωR
可得
ω=
v=
a=ωv
AB错误；C正确；
D．又由
T=
得
T=2π
D错误。
8．D
轮A、轮B靠摩擦同缘传动，边缘点线速度相等，故
根据公式
有
根据
有
轮B、轮C是共轴传动，角速度相等，故
根据公式
有
根据
有
综合得到
根据
则
9．D
A．篮球上的各点做圆周运动时，是绕着转轴做圆周运动，圆心均在转轴上，故A错误；
B．篮球上各点的向心加速度应该指向运动时所在圆周的圆心，故B错误；
C．篮球上的各点绕同一转轴做圆周运动，故角速度相同，线速度大小不等，故C错误；
D．由于各点转动的角速度相同，根据可知篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小，故D正确。
10．B
A．A、B两点共轴转动，角速度相等，A的转动半径大于B点的转动半径，根据
知，A的线速度大于B的线速度大小，A错误；
BC．A、B两点共轴转动，角速度相等，A的转动半径大于B点的转动半径，根据
知，A的线速度大于B的线速度大小，C错误B正确；
D．A、B两点的向心加速度方向垂直指向地轴，D错误。
11．B
A．根据向心加速度的公式有
an =
代入数据有
T = πs
A错误；
B．根据向心加速度的公式有
an = ω2R
代入数据有
ω = 2rad/s
B正确；
C．路程为物体运动轨迹的长度，而πs内小物块刚好走过一圈，则小物块的路程为2πm，C错误；
D．小物块在内刚好走过90°，则位移为m，D错误。
12．
（1）M点的角速度为
M点的线速度为
（2）N点的角速度与M点的角速度相同，则有
N点的向心加速度为
13．
（1） 位移是从初位置到末位置的有向线段，物体相对圆心转过的角度为90°，故位移的大小为
（2） 物体根据
可得角速度
（3） 物体运动的向心加速度的大小为
14．
（1）小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，对小球受力分析如图所示
设绳对小球拉力为FT，小球重力为mg，则绳的拉力与小球的重力的合力提供小球做圆周运动的向心力。对小球，利用牛顿第二定律可得
mgtan 45°=man
解得
an=gtan 45°=10.0 m/s2
（2）由
an=ω2r
r=L′＋Lsin 45°
联立解得
ω≈6.44 rad/s
（3绳子的张力为
FT=≈4.24 N
15．
(1)机经过最低点P时的速度为，，则向心加速度为
（2）对飞行员进行受力分析，则飞行员在最低点受重力和座椅的支持力，向心力由二力的合力提供，所以
得
代入数据得
根据牛顿第三定律可知，飞行员对座椅的压力大小也为3100N。
16．
(1)根据可知角速度
(2)周期为
(3)向心加速度为
(4)若某一时刻细线突然断，小球所受合外力为0，在水平面上沿切线方向做匀速直线运动。