5.2运动的合成与分解 同步练习—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2运动的合成与分解 同步练习—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 396.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-05-25 19:50:09 | ||
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文档简介
5.2运动的合成与分解
1．在空中匀速下落的雨滴，突然遭遇到水平方向吹来的风，关于雨滴的运动，说法正确的是（ ）
A．雨滴做平抛运动
B．风速越大，落地时速度越大
C．风速越大，下落的时间越长
D．风速越大，下落的时间越短
2．某质点在平面上运动，时刻质点位于y轴上。它在x方向运动的速度－时间图像如图甲所示，它在y方向的位移－时间图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．质点的初速度为
B．的时刻质点位于（）位置
C．的时刻质点的速度大小为
D．质点在平面上的运动轨迹是一条直线
3．一条河宽100m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（ ）
A．该船能垂直河岸横渡到对岸 B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短
C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100m
D．当船头垂直河岸横渡时，船沿岸方向的位移可能小于100m
4．有一条小河，两岸平行，河水匀速流动的速度为v0，小船在静水中速度大小始终为v，且v>v0。若小船以最短位移过河所用的时间为t，若小船以最短时间过河，所用的时间为t，则河水流速与小船在静水中的速度之比为（ ）
A． B． C． D．
5．质量为m的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为v B．P的速率为
C．绳的拉力大于 D．绳的拉力小于
6．某质点在平面内运动。时，质点位于坐标原点O处，它在x轴方向的位移-时间图像如图甲所示，它在y轴方向的速度-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．质点在2s内做匀变速直线运动
B．时，质点的速度大小为
C．时，速度与合外力的夹角为
D．时，质点的坐标为（，）
7．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（ ）
A．物体B正向右做匀减速运动
B．物体B正向右做加速运动
C．物体B正向右做匀速运动
D．斜绳与水平成时，
8．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，在外力作用下A沿杆以速度匀速上升经过P、Q，经过P点时绳与竖直杆间的角度为，经过Q点时A与定滑轮的连线处于水平方向，则（ ）
A．经过P点时，B的速度等于
B．当A从P至Q的过程中，B处于超重状态
C．当A从P至Q的过程中，B受到的拉力小于重力
D．经过Q点时，B的速度方向向下
9．如图所示，质量相同的小球通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。由于轻微扰动，小球分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B的速度大小为v，重力加速度为g，忽略一切摩擦和阻力，。则下列说法正确的是（ ）
A．小球A的速度为 B．小球A的速度为
C．小球A的速度为v D．小球A的速度为
10．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，河宽为，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时（ ）
A．船渡河的最短时间是
B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是
11．在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的图像和图像分别如图所示，则0~4s内（ ）
A．质点的运动轨迹为直线 B．质点的加速度恒为
C．4s末质点的速度为6m/s D．4s末质点离坐标原点的距离为16m
12．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，小船水平向左运动，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的速度vx（ ）
A．逐渐增大 B．不变
C．逐渐减小 D．先增大后减小
13．一小船过河的运动轨迹如图所示。河中各处水流速度大小相同且恒定不变，方向平行于岸边。若小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度均相同（且均垂直于岸边）。 由此可以确定（ ）
A．船沿AC轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动
B．船沿AB轨迹渡河所用的时间最短
C．船沿AD轨迹到达对岸前瞬间的速度最小
D．船沿三条不同轨迹渡河所用的时间相同
14．质量为m=2kg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立x0y坐标系，t=0时，物体位于坐标系的原点O。物体在x轴和y轴方向上的分速度vx、vy随时间t变化的图象如图甲、乙所示。求：
（1）t=3.0s时，物体受到的合力的大小和方向；
（2）t=8.0s时，物体速度的大小和方向；
（3）t=8.0s时，物体的位置（用位置坐标x、y表示）
15．如图所示，甲图表示某物体在x轴方向上分速度的v—t图象，乙图表示该物体在y轴上分速度的v—t图象。求：
（1）t=0时物体的速度大小；
（2）t=8 s时物体的速度大小。
参考答案
1．B
A．雨滴水平方向受风力作用而做加速运动，竖直方向受向下的重力和向上的阻力作用而做匀速运动，则雨滴的运动不是平抛运动，选项A错误；
BCD．雨滴竖直方向受力不变，一直做匀速运动，则落地的时间不变，落地竖直速度不变，风速越大，落地时的水平速度越大，则落地速度越大，选项CD错误，B正确。
2．B
A．在x方向上的初速度为 vx0=3m/s，y方向上的速度为
根据平行四边形定则，则初速度的大小
故A错误。
B．的时刻质点在x方向的位移
y方向位移
则此时质点的位置坐标为（3.75m，4m）选项B正确；
C．的时刻质点vx1=4.5m/s，则此时的速度大小为
选项C错误；
D．因质点在x方向做匀加速运动，y方向做匀速运动，则合运动轨迹为曲线，选项D错误。
3．B
A．设船在静水中的航速为v1，水流的速度v2；由题，船在静水中的航速小于水流的速度，根据平行四边形定则可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，则船不能垂直到达正对岸，故A错误；
B．将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短，所以当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水航速，时间最短，为
故B正确；
C．船实际是按合速度方向运动，由于v1、v2的大小一定，根据作图法，由三角形定则分析可知，当船相对于水的速度v1与合速度垂直时，合速度与河岸的夹角最大，船登陆的地点离船出发点的最小距离；设船登陆的地点离船出发点的最小距离为S，根据几何知识得
代入解得
故船的位移最小，是125m?，故C错误；
D．当船头垂直河岸横渡时，由B选项知渡河时间为25s，则船沿岸方向的位移为
故D错误。
4．A
设水流动的速度为，小船在静水中的运动速度大小为v，当船以最短时间过河时，则有
以最短位移过河则有
解得
选项A正确。
5．C
AB．将小车的速度v分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则沿绳方向的速度等于P的速度，即
选项AB错误；
CD．随θ2角的减小，则vP增大，则P做加速运动，根据
T-mgsinθ1=ma
可知绳的拉力大于选项C正确，D错误。
6．D
A．由图像可知，在2s内，质点在沿x轴正方向以1m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向以2m/s的初速度、1m/s2的加速度做匀减速直线运动，由运动的合成知识可知，质点做匀变速曲线运动，A错误；
B．在t=1s时，质点在y轴方向速度
vy =v0?ayt=2m/s?1×1m/s=1m/s
由运动的合成知识可得质点的合速度大小
B错误；
C．合外力的方向沿y轴方向，速度方向与y轴方向成45°角，C错误；
D．t=2s时，质点在x轴上的分位移为x=2m，质点在y轴上的分位移为
所以质点在t=2s时的位置坐标为（2m，2m），D正确。
7．D
ABC．将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图
根据平行四边形定则有
所以
物体B沿水平面向右运动时，α减小，所以B的速度减小，但不是匀减速运动，故A B错误；
D． 根据
斜绳与水平成30°时
故D正确。
8．B
【详解】
AD．对于A，它的速度如图中标出的vA，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是va，vb，其中va就是B的速度vB（同一根绳子，大小相同），刚开始时B的速度为
vB=vAcosα
当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置Q时，va=0，所以B的速度vB=0，选项AD错误；
BC．因A匀速上升时，由公式
vB=vAcosα
当A上升时，夹角α增大，因此B做向下减速运动，则处于超重状态，由牛顿第二定律，可知绳对B的拉力大于B的重力，选项B正确，C错误；
9．A
小球B的速度大小为v时，设小球A的速度大小为，则有
解得
所以A正确；BCD错误；
10．B
AB．河宽，由题图甲知船在静水中的速度恒为，要想渡河时间最短，船头方向必须与河岸垂直，最短时间
A错误，B正确；
C．船参与了两种运动，沿垂直河岸方向的匀速运动，沿水流方向的变速运动，合运动是曲线运动，C错误；
D．由题图乙知河中心的水流速最大，且为，船的最大速度应为
D错误。
11．B
AB．质点在x方向做匀速直线运动，其速度为
在y方向做匀加速直线运动，其初速度、加速度分别为
，
所以质点的合初速度在x方向，合加速度在y方向，故质点做匀加速曲线运动，A错误，B正确；
C．4s末质点的y方向的分速度为
故其合速度为
C错误；
D．4s末质点在y方向的位移为
所以4s末质点离坐标原点的距离为
D错误。
12．A
将小船P点的速度沿着绳和垂直于绳正交分解，船的速度为
随着绳与水平方向夹角α的增大，船的速度增大。
13．AC
ABD．加速度的方向指向轨迹的凹侧，依题意可知，AC轨迹是匀加速运动，AB轨迹是匀速运动，AD轨迹是匀减速运动，故船沿AC轨迹过河所用的时间最短，故BD错误A正确；
C．船沿AD轨迹在垂直河岸方向的运动是减速运动，故船到达对岸的速度最小，故C正确。
14．（1）1N，沿y轴正方向；（2）5m/s；与x轴间的夹角为arctan；（3）（24m，16m）
（1）由图甲所示图象可知，物体在x轴上做匀速直线运动，水平方向上受到合外力为0N，物体在竖直方向上做匀加速直线运动，加速度为图像的斜率，为0.5m/s2，根据牛顿第二定律得：
Fy=may=2×0.5=1N
则物体受到的合力大小是1N，沿y轴正方向
（2）由图象可得，在t=8s时，物体在水平方向上的速度为3m/s，物体在竖直方向的速度为4m/s，则利用勾股定律求得物体的合速度为
v==5m/s
合速度与x轴间的夹角为arctan
（3）t=8.0s时，物体在水平方向上做匀速运动，走过的位移为
x=vxt=3×8=24（m）
物体在水平方向上做匀变速运动，在y轴方向上走过的位移为
y=×0.5×82=16m
则物体最终的位置为（24m，16m）
15．(1)6 m/s；(2)10 m/s
（1）根据图象可知，t=0时
所以在t=0时刻，物体的速度大小为
（2）设y方向上的加速度为a，则
在t=8 s时刻，物体在y方向的速度
在x方向的速度大小
所以t=8 s时物体的速度大小
联立以上方程求得
1．在空中匀速下落的雨滴，突然遭遇到水平方向吹来的风，关于雨滴的运动，说法正确的是（ ）
A．雨滴做平抛运动
B．风速越大，落地时速度越大
C．风速越大，下落的时间越长
D．风速越大，下落的时间越短
2．某质点在平面上运动，时刻质点位于y轴上。它在x方向运动的速度－时间图像如图甲所示，它在y方向的位移－时间图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．质点的初速度为
B．的时刻质点位于（）位置
C．的时刻质点的速度大小为
D．质点在平面上的运动轨迹是一条直线
3．一条河宽100m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（ ）
A．该船能垂直河岸横渡到对岸 B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短
C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100m
D．当船头垂直河岸横渡时，船沿岸方向的位移可能小于100m
4．有一条小河，两岸平行，河水匀速流动的速度为v0，小船在静水中速度大小始终为v，且v>v0。若小船以最短位移过河所用的时间为t，若小船以最短时间过河，所用的时间为t，则河水流速与小船在静水中的速度之比为（ ）
A． B． C． D．
5．质量为m的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为v B．P的速率为
C．绳的拉力大于 D．绳的拉力小于
6．某质点在平面内运动。时，质点位于坐标原点O处，它在x轴方向的位移-时间图像如图甲所示，它在y轴方向的速度-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．质点在2s内做匀变速直线运动
B．时，质点的速度大小为
C．时，速度与合外力的夹角为
D．时，质点的坐标为（，）
7．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（ ）
A．物体B正向右做匀减速运动
B．物体B正向右做加速运动
C．物体B正向右做匀速运动
D．斜绳与水平成时，
8．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，在外力作用下A沿杆以速度匀速上升经过P、Q，经过P点时绳与竖直杆间的角度为，经过Q点时A与定滑轮的连线处于水平方向，则（ ）
A．经过P点时，B的速度等于
B．当A从P至Q的过程中，B处于超重状态
C．当A从P至Q的过程中，B受到的拉力小于重力
D．经过Q点时，B的速度方向向下
9．如图所示，质量相同的小球通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。由于轻微扰动，小球分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B的速度大小为v，重力加速度为g，忽略一切摩擦和阻力，。则下列说法正确的是（ ）
A．小球A的速度为 B．小球A的速度为
C．小球A的速度为v D．小球A的速度为
10．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，河宽为，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时（ ）
A．船渡河的最短时间是
B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是
11．在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的图像和图像分别如图所示，则0~4s内（ ）
A．质点的运动轨迹为直线 B．质点的加速度恒为
C．4s末质点的速度为6m/s D．4s末质点离坐标原点的距离为16m
12．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，小船水平向左运动，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的速度vx（ ）
A．逐渐增大 B．不变
C．逐渐减小 D．先增大后减小
13．一小船过河的运动轨迹如图所示。河中各处水流速度大小相同且恒定不变，方向平行于岸边。若小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度均相同（且均垂直于岸边）。 由此可以确定（ ）
A．船沿AC轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动
B．船沿AB轨迹渡河所用的时间最短
C．船沿AD轨迹到达对岸前瞬间的速度最小
D．船沿三条不同轨迹渡河所用的时间相同
14．质量为m=2kg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立x0y坐标系，t=0时，物体位于坐标系的原点O。物体在x轴和y轴方向上的分速度vx、vy随时间t变化的图象如图甲、乙所示。求：
（1）t=3.0s时，物体受到的合力的大小和方向；
（2）t=8.0s时，物体速度的大小和方向；
（3）t=8.0s时，物体的位置（用位置坐标x、y表示）
15．如图所示，甲图表示某物体在x轴方向上分速度的v—t图象，乙图表示该物体在y轴上分速度的v—t图象。求：
（1）t=0时物体的速度大小；
（2）t=8 s时物体的速度大小。
参考答案
1．B
A．雨滴水平方向受风力作用而做加速运动，竖直方向受向下的重力和向上的阻力作用而做匀速运动，则雨滴的运动不是平抛运动，选项A错误；
BCD．雨滴竖直方向受力不变，一直做匀速运动，则落地的时间不变，落地竖直速度不变，风速越大，落地时的水平速度越大，则落地速度越大，选项CD错误，B正确。
2．B
A．在x方向上的初速度为 vx0=3m/s，y方向上的速度为
根据平行四边形定则，则初速度的大小
故A错误。
B．的时刻质点在x方向的位移
y方向位移
则此时质点的位置坐标为（3.75m，4m）选项B正确；
C．的时刻质点vx1=4.5m/s，则此时的速度大小为
选项C错误；
D．因质点在x方向做匀加速运动，y方向做匀速运动，则合运动轨迹为曲线，选项D错误。
3．B
A．设船在静水中的航速为v1，水流的速度v2；由题，船在静水中的航速小于水流的速度，根据平行四边形定则可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，则船不能垂直到达正对岸，故A错误；
B．将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短，所以当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水航速，时间最短，为
故B正确；
C．船实际是按合速度方向运动，由于v1、v2的大小一定，根据作图法，由三角形定则分析可知，当船相对于水的速度v1与合速度垂直时，合速度与河岸的夹角最大，船登陆的地点离船出发点的最小距离；设船登陆的地点离船出发点的最小距离为S，根据几何知识得
代入解得
故船的位移最小，是125m?，故C错误；
D．当船头垂直河岸横渡时，由B选项知渡河时间为25s，则船沿岸方向的位移为
故D错误。
4．A
设水流动的速度为，小船在静水中的运动速度大小为v，当船以最短时间过河时，则有
以最短位移过河则有
解得
选项A正确。
5．C
AB．将小车的速度v分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则沿绳方向的速度等于P的速度，即
选项AB错误；
CD．随θ2角的减小，则vP增大，则P做加速运动，根据
T-mgsinθ1=ma
可知绳的拉力大于选项C正确，D错误。
6．D
A．由图像可知，在2s内，质点在沿x轴正方向以1m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向以2m/s的初速度、1m/s2的加速度做匀减速直线运动，由运动的合成知识可知，质点做匀变速曲线运动，A错误；
B．在t=1s时，质点在y轴方向速度
vy =v0?ayt=2m/s?1×1m/s=1m/s
由运动的合成知识可得质点的合速度大小
B错误；
C．合外力的方向沿y轴方向，速度方向与y轴方向成45°角，C错误；
D．t=2s时，质点在x轴上的分位移为x=2m，质点在y轴上的分位移为
所以质点在t=2s时的位置坐标为（2m，2m），D正确。
7．D
ABC．将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图
根据平行四边形定则有
所以
物体B沿水平面向右运动时，α减小，所以B的速度减小，但不是匀减速运动，故A B错误；
D． 根据
斜绳与水平成30°时
故D正确。
8．B
【详解】
AD．对于A，它的速度如图中标出的vA，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是va，vb，其中va就是B的速度vB（同一根绳子，大小相同），刚开始时B的速度为
vB=vAcosα
当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置Q时，va=0，所以B的速度vB=0，选项AD错误；
BC．因A匀速上升时，由公式
vB=vAcosα
当A上升时，夹角α增大，因此B做向下减速运动，则处于超重状态，由牛顿第二定律，可知绳对B的拉力大于B的重力，选项B正确，C错误；
9．A
小球B的速度大小为v时，设小球A的速度大小为，则有
解得
所以A正确；BCD错误；
10．B
AB．河宽，由题图甲知船在静水中的速度恒为，要想渡河时间最短，船头方向必须与河岸垂直，最短时间
A错误，B正确；
C．船参与了两种运动，沿垂直河岸方向的匀速运动，沿水流方向的变速运动，合运动是曲线运动，C错误；
D．由题图乙知河中心的水流速最大，且为，船的最大速度应为
D错误。
11．B
AB．质点在x方向做匀速直线运动，其速度为
在y方向做匀加速直线运动，其初速度、加速度分别为
，
所以质点的合初速度在x方向，合加速度在y方向，故质点做匀加速曲线运动，A错误，B正确；
C．4s末质点的y方向的分速度为
故其合速度为
C错误；
D．4s末质点在y方向的位移为
所以4s末质点离坐标原点的距离为
D错误。
12．A
将小船P点的速度沿着绳和垂直于绳正交分解，船的速度为
随着绳与水平方向夹角α的增大，船的速度增大。
13．AC
ABD．加速度的方向指向轨迹的凹侧，依题意可知，AC轨迹是匀加速运动，AB轨迹是匀速运动，AD轨迹是匀减速运动，故船沿AC轨迹过河所用的时间最短，故BD错误A正确；
C．船沿AD轨迹在垂直河岸方向的运动是减速运动，故船到达对岸的速度最小，故C正确。
14．（1）1N，沿y轴正方向；（2）5m/s；与x轴间的夹角为arctan；（3）（24m，16m）
（1）由图甲所示图象可知，物体在x轴上做匀速直线运动，水平方向上受到合外力为0N，物体在竖直方向上做匀加速直线运动，加速度为图像的斜率，为0.5m/s2，根据牛顿第二定律得：
Fy=may=2×0.5=1N
则物体受到的合力大小是1N，沿y轴正方向
（2）由图象可得，在t=8s时，物体在水平方向上的速度为3m/s，物体在竖直方向的速度为4m/s，则利用勾股定律求得物体的合速度为
v==5m/s
合速度与x轴间的夹角为arctan
（3）t=8.0s时，物体在水平方向上做匀速运动，走过的位移为
x=vxt=3×8=24（m）
物体在水平方向上做匀变速运动，在y轴方向上走过的位移为
y=×0.5×82=16m
则物体最终的位置为（24m，16m）
15．(1)6 m/s；(2)10 m/s
（1）根据图象可知，t=0时
所以在t=0时刻，物体的速度大小为
（2）设y方向上的加速度为a，则
在t=8 s时刻，物体在y方向的速度
在x方向的速度大小
所以t=8 s时物体的速度大小
联立以上方程求得