5.4 平抛运动的规律 同步练习—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 5.4 平抛运动的规律 同步练习—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 395.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-05-25 20:18:24 | ||
图片预览
文档简介
5.4 抛体运动的规律
一、多选题
1．刀削面是北方人喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外，刀削面全凭刀削，因此得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m，最近的水平距离为，锅的半径为，要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可能是下列选项中的哪些？（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，半径为R的四分之一竖直圆弧轨道，O为圆心，C为圆弧轨道的中点。圆心O正左方的小球，以某初速度沿半径方向水平拋出，已知拋出点到圆心O的距离等于R，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．若小球以最小位移到达圆弧轨道，则初速度
B．若小球击中圆弧轨道上的A点，则飞行时间
C．若小球击中圆弧轨道上的C点，则飞行时间
D．若小球击中圆弧轨道上的C点，小球的速度方向不可能垂直于该点的切线
3．如图所示，bc为竖直放置的半径为R的圆弧，b点为圆弧最低点将小球从圆心处以大小不同的初速度v0水平抛出，球落到圆弧上。空气阻力可忽略，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．落在圆弧上时的最小速度为
B．落在圆弧上时的最小速度为
C．小球的运动时间与v0大小无关
D．无论调整v0大小为何值，球都不可能垂直撞击在圆弧上
4．如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A∶AB＝1∶3。若不计空气阻力，则两小球（ ）
A．落地速度大小之比为1∶3
B．抛出的初速度大小之比为1∶4
C．通过的位移大小之比为1∶
D．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为4∶1
5．如图所示，在竖直平面内有一个以AB为水平直径的半圆，O为圆心，C为最低点。圆上有一点D，且∠COD=60°。现在A点分别以速率v1、v2沿AB方向先后抛出甲、乙两小球，甲球击中C点，乙球击中D点。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．圆的半径为R= B．圆的半径为R=
C．甲小球不能垂直击中C点 D．乙小球能垂直击中D点
二、单选题
6．如图所示，小科同学站在地面上投篮，将篮球从B点斜向上投出，刚好垂直击中篮板上的A点，投出时速度和竖直方向夹角θ。不计空气阻力。若投射点B沿水平远离篮板移动一小段距离，但投出的篮球仍能垂直击中篮板上的A点，则以下说法中正确的是（ ）
A．需要减小抛射速度v0，同时减少θ
B．需要减小抛射速度v0，同时增大θ
C．需要增大抛射速度v0，同时增大θ
D．需要增大抛射速度v0，同时减小θ
7．如图所示，物体从点以初速度水平抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为的斜面上，则（ ）
A．完成这段飞行的时间是 B．完成这段飞行的时间是
C．撞击斜面时的速度为 D．撞击斜面时的速度为
8．如图所示，小球以v0正对倾角为θ的固定斜面水平抛出，若让小球到达斜面的位移最小，不考虑空气阻力，重力加速度为g，则飞行时间t为（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
9．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，若不计空气阻力，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。请比较va和vb、ta和tb的大小。
10．2020年11月23日清晨，杨家坪中学“大成体育文化节”华丽开幕。25个特色方阵花式入场，show出才艺，青春飞扬。其中《夺冠》节目立意新颖，重现了中国女排凭借精湛技术、顽强毅力，最终夺冠的拼搏历程。在近网扣球中，排球的运动可视为平抛运动，若扣球点离地面的高度h=3.2m，排球的水平初速度v0为6m/s，重力加速度为g=10m/s2，则该排球在平抛运动过程中：
（1）飞行的时间t为多少；
（2）飞行的水平位移x为多少；
（3）落地时的速度v是多大。
11．在冬天，高为的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘处以的初速度向平台边缘滑去，如图所示。已知平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数，重力加速度。求：
(1)滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度v为多大；
(2)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；
(3)着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为多大。（可用三角函数表示）
12．如图所示，一光滑水平面与一长为L、倾角为的斜面顶端相连，质量为m的物块（可视为质点）静止于光滑水平面上的O点。现用水平恒力F将物块拉到水平面右端P点时撤去F，物块恰好落到斜面的底端，重力加速度为g。求：
（1）物块在空中飞行的时间t；
（2）间的距离s。
参考答案
1．ABC
面片在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
所以面片落入锅中所用时间为
因为面片做平抛运动的水平位移满足
根据水平做匀速直线运动得
面片的水平初速度的范围为
2．BD
AB．若小球以最小位移到达圆弧轨道，即到达A点，则
解得初速度
飞行时间
选项A错误，B正确；
C．若小球击中圆弧轨道上的C点，则
飞行时间
选项C错误；
D．根据平抛运动的推论，速度的反向延长线应该经过水平位移的中点；若小球击中圆弧轨道上的C点，小球的速度方向垂直于该点的切线，则速度的反向延长线经过圆心O，不是水平位移的中点，所以小球的速度方向不可能垂直于该点的切线，选项D正确。
3．BD
AB．小球做平抛运动
且
而落点的速度
整理得
显然当
时速度取得最小值，代入可得最小值为
B正确，A错误；
C．v0越大，水平位移越大，竖直下落距离越小，运动时间越短，C错误；
D．由于速度的反向延长线恰好过与抛出点等高的水平位移的中点处，若与圆弧垂直，恰好与半径一致，两者相矛盾，因此球都不可能垂直撞击在圆弧上，D正确。
4．BD
B．高度相同，所以下落时间相同，在水平方向上，有
因为水平位移之比为1∶4，所以抛出的初速度大小之比为1∶4，B正确；
A．小球落地速度大小为
落地速度大小之比为
A错误；
C．通过的位移大小之比为
C错误；
D．落地速度与水平地面夹角的正切值为
故其比为
D正确。
5．BC
AB．甲球击中C点，根据
解得：
故B正确，A错误；
C．甲球速度方向若垂直击中C点，则速度方向变为竖直向下，平抛运动的速度方向不可能竖直向下，故C正确。
D．若乙小球的速度方向垂直击中D点，则速度的反向延长线经过圆心，根据几何关系知，速度与水平方向的夹角是位移与水平方向夹角的2倍，与速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍相矛盾，故D错误。
6．C
两次都能到达A点，高度差相同，故竖直分运动的时间t相同，即初速度的竖直分量vy相同，第二次抛射点向篮板方向水平移动一小段距离，根据x=vxt，时间相同，故第二次初速度的水平分量较大，故第二次的抛射角θ较大；第二次速度与第一次速度相比较，竖直分速度相等，水平分速度较大，故第二次合速度较大。
7．B
AB．到达斜面上的速度如图所示，由图可知速度偏转角为
解得
A错误，B正确；
CD．撞击到斜面上的速度
C错误，D错误。
8．C
从抛出点向斜面引垂线，与斜面的交点即是最小位移的落点。所以有
解得
9．，
平抛运动在竖直方向是自由落体运动，根据
由于
因此
水平方向做匀速运动，根据
而
因此
10．（1）0.8s；（2）4.8m；（3）10m/s
(1)排球作平抛运动，竖直方向
h=gt2
代入数据解得
t=0.8s
(2)排球水平位移
x=v0t=6×0.8m=4.8m
(3)排球落地时竖直分速度
vy=gt=10×0.8m/s=8m/s
落地速度
v==m/s=10m/s
11．（1）；（2）；（3）
（1）设滑雪爱好者和雪橇总质量为，滑雪者在平台上滑行过程根据牛顿第二定律有
离开平台边缘瞬间有
代入数据求得滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度为；
（2）滑雪者离开平台后做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
联立解得．
（3）着地时的瞬间，设其速度方向与水平地面的夹角为，着地时的瞬间竖直方向的速度为
联立得
12．(1)；(2)
(1)由几何关系知，竖直方向上有
联立求得。
（2）在水平方向上有
从O到P由运动学规律知
由牛顿第二定律知
联立求得。
一、多选题
1．刀削面是北方人喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外，刀削面全凭刀削，因此得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m，最近的水平距离为，锅的半径为，要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可能是下列选项中的哪些？（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，半径为R的四分之一竖直圆弧轨道，O为圆心，C为圆弧轨道的中点。圆心O正左方的小球，以某初速度沿半径方向水平拋出，已知拋出点到圆心O的距离等于R，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．若小球以最小位移到达圆弧轨道，则初速度
B．若小球击中圆弧轨道上的A点，则飞行时间
C．若小球击中圆弧轨道上的C点，则飞行时间
D．若小球击中圆弧轨道上的C点，小球的速度方向不可能垂直于该点的切线
3．如图所示，bc为竖直放置的半径为R的圆弧，b点为圆弧最低点将小球从圆心处以大小不同的初速度v0水平抛出，球落到圆弧上。空气阻力可忽略，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．落在圆弧上时的最小速度为
B．落在圆弧上时的最小速度为
C．小球的运动时间与v0大小无关
D．无论调整v0大小为何值，球都不可能垂直撞击在圆弧上
4．如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A∶AB＝1∶3。若不计空气阻力，则两小球（ ）
A．落地速度大小之比为1∶3
B．抛出的初速度大小之比为1∶4
C．通过的位移大小之比为1∶
D．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为4∶1
5．如图所示，在竖直平面内有一个以AB为水平直径的半圆，O为圆心，C为最低点。圆上有一点D，且∠COD=60°。现在A点分别以速率v1、v2沿AB方向先后抛出甲、乙两小球，甲球击中C点，乙球击中D点。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．圆的半径为R= B．圆的半径为R=
C．甲小球不能垂直击中C点 D．乙小球能垂直击中D点
二、单选题
6．如图所示，小科同学站在地面上投篮，将篮球从B点斜向上投出，刚好垂直击中篮板上的A点，投出时速度和竖直方向夹角θ。不计空气阻力。若投射点B沿水平远离篮板移动一小段距离，但投出的篮球仍能垂直击中篮板上的A点，则以下说法中正确的是（ ）
A．需要减小抛射速度v0，同时减少θ
B．需要减小抛射速度v0，同时增大θ
C．需要增大抛射速度v0，同时增大θ
D．需要增大抛射速度v0，同时减小θ
7．如图所示，物体从点以初速度水平抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为的斜面上，则（ ）
A．完成这段飞行的时间是 B．完成这段飞行的时间是
C．撞击斜面时的速度为 D．撞击斜面时的速度为
8．如图所示，小球以v0正对倾角为θ的固定斜面水平抛出，若让小球到达斜面的位移最小，不考虑空气阻力，重力加速度为g，则飞行时间t为（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
9．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，若不计空气阻力，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。请比较va和vb、ta和tb的大小。
10．2020年11月23日清晨，杨家坪中学“大成体育文化节”华丽开幕。25个特色方阵花式入场，show出才艺，青春飞扬。其中《夺冠》节目立意新颖，重现了中国女排凭借精湛技术、顽强毅力，最终夺冠的拼搏历程。在近网扣球中，排球的运动可视为平抛运动，若扣球点离地面的高度h=3.2m，排球的水平初速度v0为6m/s，重力加速度为g=10m/s2，则该排球在平抛运动过程中：
（1）飞行的时间t为多少；
（2）飞行的水平位移x为多少；
（3）落地时的速度v是多大。
11．在冬天，高为的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘处以的初速度向平台边缘滑去，如图所示。已知平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数，重力加速度。求：
(1)滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度v为多大；
(2)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；
(3)着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为多大。（可用三角函数表示）
12．如图所示，一光滑水平面与一长为L、倾角为的斜面顶端相连，质量为m的物块（可视为质点）静止于光滑水平面上的O点。现用水平恒力F将物块拉到水平面右端P点时撤去F，物块恰好落到斜面的底端，重力加速度为g。求：
（1）物块在空中飞行的时间t；
（2）间的距离s。
参考答案
1．ABC
面片在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
所以面片落入锅中所用时间为
因为面片做平抛运动的水平位移满足
根据水平做匀速直线运动得
面片的水平初速度的范围为
2．BD
AB．若小球以最小位移到达圆弧轨道，即到达A点，则
解得初速度
飞行时间
选项A错误，B正确；
C．若小球击中圆弧轨道上的C点，则
飞行时间
选项C错误；
D．根据平抛运动的推论，速度的反向延长线应该经过水平位移的中点；若小球击中圆弧轨道上的C点，小球的速度方向垂直于该点的切线，则速度的反向延长线经过圆心O，不是水平位移的中点，所以小球的速度方向不可能垂直于该点的切线，选项D正确。
3．BD
AB．小球做平抛运动
且
而落点的速度
整理得
显然当
时速度取得最小值，代入可得最小值为
B正确，A错误；
C．v0越大，水平位移越大，竖直下落距离越小，运动时间越短，C错误；
D．由于速度的反向延长线恰好过与抛出点等高的水平位移的中点处，若与圆弧垂直，恰好与半径一致，两者相矛盾，因此球都不可能垂直撞击在圆弧上，D正确。
4．BD
B．高度相同，所以下落时间相同，在水平方向上，有
因为水平位移之比为1∶4，所以抛出的初速度大小之比为1∶4，B正确；
A．小球落地速度大小为
落地速度大小之比为
A错误；
C．通过的位移大小之比为
C错误；
D．落地速度与水平地面夹角的正切值为
故其比为
D正确。
5．BC
AB．甲球击中C点，根据
解得：
故B正确，A错误；
C．甲球速度方向若垂直击中C点，则速度方向变为竖直向下，平抛运动的速度方向不可能竖直向下，故C正确。
D．若乙小球的速度方向垂直击中D点，则速度的反向延长线经过圆心，根据几何关系知，速度与水平方向的夹角是位移与水平方向夹角的2倍，与速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍相矛盾，故D错误。
6．C
两次都能到达A点，高度差相同，故竖直分运动的时间t相同，即初速度的竖直分量vy相同，第二次抛射点向篮板方向水平移动一小段距离，根据x=vxt，时间相同，故第二次初速度的水平分量较大，故第二次的抛射角θ较大；第二次速度与第一次速度相比较，竖直分速度相等，水平分速度较大，故第二次合速度较大。
7．B
AB．到达斜面上的速度如图所示，由图可知速度偏转角为
解得
A错误，B正确；
CD．撞击到斜面上的速度
C错误，D错误。
8．C
从抛出点向斜面引垂线，与斜面的交点即是最小位移的落点。所以有
解得
9．，
平抛运动在竖直方向是自由落体运动，根据
由于
因此
水平方向做匀速运动，根据
而
因此
10．（1）0.8s；（2）4.8m；（3）10m/s
(1)排球作平抛运动，竖直方向
h=gt2
代入数据解得
t=0.8s
(2)排球水平位移
x=v0t=6×0.8m=4.8m
(3)排球落地时竖直分速度
vy=gt=10×0.8m/s=8m/s
落地速度
v==m/s=10m/s
11．（1）；（2）；（3）
（1）设滑雪爱好者和雪橇总质量为，滑雪者在平台上滑行过程根据牛顿第二定律有
离开平台边缘瞬间有
代入数据求得滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度为；
（2）滑雪者离开平台后做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
联立解得．
（3）着地时的瞬间，设其速度方向与水平地面的夹角为，着地时的瞬间竖直方向的速度为
联立得
12．(1)；(2)
(1)由几何关系知，竖直方向上有
联立求得。
（2）在水平方向上有
从O到P由运动学规律知
由牛顿第二定律知
联立求得。