六年级上册数学教学设计 第8单元数学广角数与形整理与复习 人教版

第8单元
数学广角
数与形
整理与复习
教学目标：
使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
一、复习回顾
师：同学们，第八单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下面的知识框架，回忆一下吧。
设计意图：通过教师出示知识框架，使学生回顾本单元所学的数与形的知识，为学生完整地构建出本单元的知识体系。
二、基础练习
1.
观察下面的图形和图下的算式有什么关系？把图形和算式补充完整。并利用上面的规律算一算。
利用上面的规律算一算。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝（
）＝（
）2
2.
看图数角。
（1）填空。
（2）你能利用发现的规律直接算出下图中一共有多少个角吗？
设计意图：在基础练习中使学生巩固本单元相关的基础知识点，以照顾到班级中大部分学生的平均学。
易错练习
请你根据图中的规律接着画一画，填一填。
根据规律计算：1002－992＝
某天乐乐骑自行车上学，学校离家3000
m，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校。下图描述的是他离家的距离和离家的时间之间的关系，根据下图解决问题。
（1）自行车发生故障时离家距离为
m；
（2）到达学校时共用时间
分钟；
（3）修车时间为
分钟。
设计意图：通过易错练习帮助学生梳理易错点，减少学生的错误率。
拓展练习
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10……这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16……这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（
）。
A.
13＝3＋10
B.
25＝9＋16
C.
36＝15＋21
D.
49＝18＋31
2.
你能利用下面的图形发现
(a－b)2＝a2－2ab＋b2这一公式吗？利用你所学的计算面积的知识，探索一下。并利用公式计算992。
设计意图：本环节通过练习帮助学生解决关于数与形的较复杂问题，进一步培养了学生分析问题和解决问题的能力。