六年级上册数学教案-8.1 找次品冀教版

《找次品》教学设计
教学目标
1、知识技能：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、过程方法：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历找次品的基本方法的探究过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、情感态度价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重、难点
体会解决问题策略的多样性，初步学会运用优化的方法解决实际问题。
教学过程
一、创设情境
（一）谈话导入：
师：同学们在上课之前我们先看一段录像（请同学们看），为了提高大家防震抗震的意识，前一段时间我们学校又组织了应急疏散演练，老师想问一问咱们班是从哪个楼道口撤离到操场上的，（生：2号楼的西楼口），为什么要从2号楼的西楼口撤离呢？（这里离操场最近）是啊，这样才能保证我们在最短的时间以最快的速度撤离到最安全的地方。其实数学学习也是如此，一个问题有很多种解法，但里面肯定有一种最简便的方法，我们把它叫做最优化的方法，今天，就让我们带着这种优化的思想来走进数学课堂。
（二）揭示课题。
师：老师这里有3瓶口香糖，其中有一瓶被老师吃了3粒，你能帮老师找到被吃了几粒的那瓶吗？你有什么办法？
生：可以掂一掂，数一数，用天平称
师：你认为那种方法好？
生1:我认为用天平秤最好，因为掂一掂口香糖比较轻，有时掂不出来，数一数，把口香糖倒出来数不卫生，也麻烦。
师：同学们都同意用天平称吗？（生同意）
师：用天平怎样称。称几次
生1：称3次，天平的一端放口香糖，一端放砝码。一个一个的称称3次。
生2：称1次。把两瓶口香糖分别放在天平的两端，如果天平平衡，缺粒的那瓶在剩的那瓶里；如果天平不平衡，缺粒的在上扬的那端。
师：同学们说得都很好，我们想很快找到次品，你认为怎样称比较简便。
生：天平两边各放一个，不放砝码这样一次就能称出来。
师：说得真好，我们把称的过程还可以用图表示出来，我们中3瓶分成3组，每组1瓶，先把其中的2瓶分别放在天平的两端，称一次我们就中下面画一条横线，如果天平平衡了，则剩下的是被老师吃了的哪一瓶，如果天平不平衡，则被老师吃了几粒的就中上扬的一端，这样我们只称了一次就找到了被老师吃了几粒的哪一瓶。
师：在我们的日常生活和生产中也有一些物品，他们外表看起来和其他物品一样，但他们或者轻一些或者重一些，我们就把这样的物品叫做次品。这节课我们就来研究用天平来“找次品”（板书课题）
二、探究体验。
1、探究5瓶中的次品
（1）师：刚才大家从3瓶中很容易地找到了一瓶次品，再增加点难度行吗，如果老师这里有5瓶口香糖，你能从中找到轻一些的那瓶次品吗？同学们可以利用手中的瓶盖来代替口香糖，用双手模拟天平，称一称，边做边说，看一看至少称几次一定能找到次品。为了让大家能很快的找到次品，请看老师的友情提示，（学生读）下面请同学们按照老师的提示进行操作，开始吧。
（2）生动手操作操作
（3）组内交流。
师：把你的方法和你小组的同学说一说
（4）全班汇报
师：谁愿意到前面把你们组的称法给同学们说一说，我们用磁力扣来表示口香糖
生1：我们把5分成了五组，每组是1瓶，先拿2瓶分别放在天平的两个托盘上，如果天平不平衡，次品就在上扬的一端，（这样你称了几次找到次品，那么你这样称确保一定能找到次品吗？）不能保证一定能找到次品，也就是说这是一种什么情况，是一种偶然情况，或者说是一种幸运情况，这种情况不能确保一定能找到次品，所以我们要排除这种情况；如果天平平衡，就再拿2瓶分别放在天平的两端，如果平衡就是剩下的那瓶，如果不平衡就在上扬的一端。
师：你至少称了几次就找到了次品。（2次）
师：老师用图表示他称的过程，老师问你你把5分成了几份或者说几组来称（5组） 5（1,1,1,1，1）2次
师：还有其他称法吗？先告诉老师你把5瓶分成了几组。
生2：我把5瓶分成了3组（2,2,1）我是这样称的，先拿2瓶2瓶分别放在天平的托盘上，如果不平衡，就在上扬的2瓶中，我们就再把这2瓶分别放在托盘上，这样上扬的一端就是次品了，（师边板书边问这样称了几次找到次品了） 称了2次；如果第一次平衡了，就在剩下的一个里。你至少称了几次就一定找次品了，这样称了一次。（师：至少称几次就一定能找到次品）生2次
师板书5(2,2,1) →2(1,1) 2次
师：还有其他分法吗？
生3: 5（1,1,3）→3（1,1,1）2次
师：刚才大家把5瓶分成了5（1,1,1,1，1） 5(2,2,1) 5（1,1,3）5组、3组、3组来称都是得到至少2次一定能找到次品，同学们想一想，我们能把5瓶分成4瓶和1瓶来称或者3瓶和2瓶来称吗？
生：不能，因为称物品是天平两边的数量必须相同，（对）
过度： 刚才同学们用3中不同的方法从5瓶中找到了一瓶次品，至少称几次就一定能找到次品（2次）
2、探究从9瓶中找一瓶比较重的次品。
（1）师：看来5瓶难不到大家，再增加点难度，我们就从9瓶中找出一瓶比较中的次品好吗？注意了这次次品师比较重。你可以用学具称，也可以像老师这样用图来分析，有了结果告诉你小组的同学，由小组长做记录，看一看哪一个小组的方法多，开始吧
（2）学生自己操作，然后小组交流，小组长记录
（3）全班交流。
9（1,1,1,1,1,1,1,1,1,）4次 9（2,2,2,2,1）→2（1,1）3次
9（3,3,3,）→3（1,1,1）2次 9（4,4,1）→4（2，2）→2（1,1）3次
汇报时一个组用磁力扣，一个组用图或由一个小组完成也可以。
（4）师小结：同学们看我们用4中不同的方法找到了次品，你最喜欢哪种称法？（生9（3,3,3,）。为什么？因为这种用的次数最少，能很快找到次品。我们仔细观察这3个数，是把9怎样分的，分成了几组。（生平均分，分成了3组）教师板书
也就是说如果把9平均分成3份来称才能保证找到次品，而且用的次数最少。
师：同学们想一想是不是所有的物品都能平均分成3分呢？（不是的比如10、14、20等），那么是3的倍数的是不是平均分成3份来称就一定能找到次品，而且用的次数最少呢？为了验证我们的结论怎么办？（我们再试一试）用哪个数试（12、15、18、21）、好我们就用12这个比较小的数验证一下我们的结论。
师：我们怎样分才能用的次数最少，而且一定找到次品。
生：12（4,4,4）→4（2，2）→2（1，1）3次
师：12还可以怎样分？
生：12（1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1） 6次
12（2,2,2,2,2,2）→2（1,1） 4次
12（3,3,3,3） →3（1,1,1） 3次
12 （5，5，2）→5（2，2，1）→2（1,1）3次
12（6,6）→6（2,2,2）→2（1,1） 3次
师：同学们看有没有比平均分成3分这个用3次少的次数，（没有）所以如果被检测物品数是3的倍数的，想一定找到次品，而且用的次数最少，我们怎样分最好（平均分成3组来称最好）。如果物品的个数不是3的倍数我们应该怎样分才能尽快找到次品呢？下节课我们再来研究。这节课就到这。
板书 找次品
5（1,1,1,1，1）2次
5(2,2,1) →2(1,1) 2次
5（1,1,3）→3（1,1,1）2次
9（1,1,1,1,1,1,1,1,1,）4次 9（2,2,2,2,1）→2（1,1）3次
9（3,3,3,）→3（1,1,1）2次 9（4,4,1）→4（2，2）→2（1,1）3次
12（4,4,4）→4（2，2）→2（1，1）3次
瓶数 分的份数 每份的个数 保证能找到次品
至少需要的次数
9


9


9


9


你最喜欢的方案是哪个？为什么？
5