六年级上册数学教案-8.1 找次品 整理与复习冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-8.1 找次品 整理与复习冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 70.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-26 09:00:18 | ||
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文档简介
第9课时 《找次品》 整理和复习
总第 73 课时
教学内容：找次品
教学目标：
知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
过程与方法：以“找次品”为载体，让大家通过观察、猜测、试验、推理等方式，感受解决问题策略的多样性及应用优化的方法解决问题的有效性。
情感态度与价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用宿舍的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养同学们的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点与难点：对各知识点的知识的整理与复习，利用优化思想解决问题。
教学准备：课件。
教学过程：
一、回忆梳理，构建网络
激趣：同学们，《找次品》这一个单元我们都学了哪些知识？
小组讨论、交流
小组交流
汇报：展示学生所写的，并引导学生说。
师：这单元我们主要学了什么知识？（找次品）
单元知识归纳
把待测物品分成3份
找次品的最优策略
要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的应该使多的一份你少的一份只相差1。
设计意图：给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过讨论交流，对本单元知识有一个整体的认识。
典型例题，沟通联系
有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但是不知道比500克还是轻。你能用天平找出来吗？
分析：本题是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡，则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，昨天这两大中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4、5……时如何找次品。
出示题目：如果零件的个数是10个、11个、12个……该怎么分能找出次品呢？
分析：教学时，随着待测物品数量的增多，用试验的方法不但繁琐，而且不容易理清解题的思路，老师可引导学生采用图示的方法来表示找次品的过程。如对十个待测物品，分成3份（3,3,4），若天平两端各放3个物品时，正好平衡，下一步就把另外4个物品分成（1,1,2）；若不平衡，则下一步把含有次品的3个物品分成（1,1,1）……让学习经历由具体到抽象这一数学思维过程。实际教学时，教师也可采用其他表示方式。如树形图（如下）
平衡：4——（1,1,2）3次
10——（3，3，4）——天平两边各放三个
不平衡：3——（1,1,1）2次
平衡：3——（1,1,1）2次
11——（4，4，3）——天平两边各放4个
不平衡4——（1,1,2）3次
平衡：4——（1,1,2）3次
12——（4，4,4）——天平两边各放4个
不平衡：4——（1,1,2）3次
五一班有25人，许多同学参加了课外活动。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？
分析：这是一道关于集合运算的题目。学生在三年级二期学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用几何知识画出下面的图示：
再分析题意：两个组都没有参加的有6人，所以参加课外小组的一共有25-6=19（人）。这样，结合以前学的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有:12+10-19=3（人）
设计意图：充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生强烈的需求，突破教学的重难点，培养学生解决问题的能力。
知识应用，能力拓展：
填空：
有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片，如果用天平称，每次称1瓶至少称（ ）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（ ）次才能找到。
有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶糖水，比其他水略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。
判断：
从3件物品中找1件物品，至少要用天平称2次才能找出来。（ ）
有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些，用天平称，至少称1次能把它找出来。（ ）
3、2008年，部分厂家生产的奶粉中还有三聚氰氨，导致婴幼儿患上泌尿系统结石，食品安全问题再度引发传社会关注。假设有一包奶粉共7袋，其中6袋质量相同，另外1袋稍重一些，怀疑这包稍重的有问题。如果用天平称，至少称几次能保证找出这袋较重的奶粉？
课外拓展 能力延伸
用天平找次品时，做错物品数目与测试的次数有以下关系：
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数。
2?3 4?9
10?27
28?81
82?243
…… 1
2
3
4
5
……
要保证六次能测出次品，待测物品可能是多少个？
从上表你能发现什么规律？为什么？
五、这节课你有哪些收获？
教学反思
一、导入激发学生学习热情
我以课题提问导入，抓住学生好奇心理。课一开始，发挥学生的积极性可主动性，形成主体意识，而后又加以课件来解决他们心中的某些疑问，这样能激发学生学习的热情。
二、这节课我给每个学生提供了学具，让学生通过实际操作，在操作中让学生掌握找次品的基本方法和基本原理，为接下来的树形图分析打下了基础。
三、结论注重猜测与验证
猜测你验证是学生开展数学活动的一种重要方式。
四、扩展开启学生思维。
总第 73 课时
教学内容：找次品
教学目标：
知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
过程与方法：以“找次品”为载体，让大家通过观察、猜测、试验、推理等方式，感受解决问题策略的多样性及应用优化的方法解决问题的有效性。
情感态度与价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用宿舍的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养同学们的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点与难点：对各知识点的知识的整理与复习，利用优化思想解决问题。
教学准备：课件。
教学过程：
一、回忆梳理，构建网络
激趣：同学们，《找次品》这一个单元我们都学了哪些知识？
小组讨论、交流
小组交流
汇报：展示学生所写的，并引导学生说。
师：这单元我们主要学了什么知识？（找次品）
单元知识归纳
把待测物品分成3份
找次品的最优策略
要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的应该使多的一份你少的一份只相差1。
设计意图：给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过讨论交流，对本单元知识有一个整体的认识。
典型例题，沟通联系
有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但是不知道比500克还是轻。你能用天平找出来吗？
分析：本题是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡，则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，昨天这两大中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4、5……时如何找次品。
出示题目：如果零件的个数是10个、11个、12个……该怎么分能找出次品呢？
分析：教学时，随着待测物品数量的增多，用试验的方法不但繁琐，而且不容易理清解题的思路，老师可引导学生采用图示的方法来表示找次品的过程。如对十个待测物品，分成3份（3,3,4），若天平两端各放3个物品时，正好平衡，下一步就把另外4个物品分成（1,1,2）；若不平衡，则下一步把含有次品的3个物品分成（1,1,1）……让学习经历由具体到抽象这一数学思维过程。实际教学时，教师也可采用其他表示方式。如树形图（如下）
平衡：4——（1,1,2）3次
10——（3，3，4）——天平两边各放三个
不平衡：3——（1,1,1）2次
平衡：3——（1,1,1）2次
11——（4，4，3）——天平两边各放4个
不平衡4——（1,1,2）3次
平衡：4——（1,1,2）3次
12——（4，4,4）——天平两边各放4个
不平衡：4——（1,1,2）3次
五一班有25人，许多同学参加了课外活动。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？
分析：这是一道关于集合运算的题目。学生在三年级二期学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用几何知识画出下面的图示：
再分析题意：两个组都没有参加的有6人，所以参加课外小组的一共有25-6=19（人）。这样，结合以前学的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有:12+10-19=3（人）
设计意图：充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生强烈的需求，突破教学的重难点，培养学生解决问题的能力。
知识应用，能力拓展：
填空：
有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片，如果用天平称，每次称1瓶至少称（ ）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（ ）次才能找到。
有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶糖水，比其他水略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。
判断：
从3件物品中找1件物品，至少要用天平称2次才能找出来。（ ）
有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些，用天平称，至少称1次能把它找出来。（ ）
3、2008年，部分厂家生产的奶粉中还有三聚氰氨，导致婴幼儿患上泌尿系统结石，食品安全问题再度引发传社会关注。假设有一包奶粉共7袋，其中6袋质量相同，另外1袋稍重一些，怀疑这包稍重的有问题。如果用天平称，至少称几次能保证找出这袋较重的奶粉？
课外拓展 能力延伸
用天平找次品时，做错物品数目与测试的次数有以下关系：
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数。
2?3 4?9
10?27
28?81
82?243
…… 1
2
3
4
5
……
要保证六次能测出次品，待测物品可能是多少个？
从上表你能发现什么规律？为什么？
五、这节课你有哪些收获？
教学反思
一、导入激发学生学习热情
我以课题提问导入，抓住学生好奇心理。课一开始，发挥学生的积极性可主动性，形成主体意识，而后又加以课件来解决他们心中的某些疑问，这样能激发学生学习的热情。
二、这节课我给每个学生提供了学具，让学生通过实际操作，在操作中让学生掌握找次品的基本方法和基本原理，为接下来的树形图分析打下了基础。
三、结论注重猜测与验证
猜测你验证是学生开展数学活动的一种重要方式。
四、扩展开启学生思维。