六年级上册数学教案-2.1 圆的认识西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-2.1 圆的认识西师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-26 09:01:02 | ||
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文档简介
《圆的认识》的教学设计
教学内容：
圆的认识第一部分，练习1—4题
教学目标：
1.知识与技能目标：让学生知道圆的各部分名称，了解同一圆中直径与半径的关系。
2.过程与方法目标：让学生通过观察、操作、交流等分组探究活动中增强空间观念，发展数学思维。
3.情感态度与价值观目标：通过生动的画面，图像，演示让学生感受到生活中圆的存在与作用，从数学的角度感受圆的美，激发学生学习的热情和信心。
教学重点：
学生掌握圆的各部分名称及同一圆内半径与直径的关系。
教学难点：
半径与直径关系，圆的画法。
教学准备：
课件、圆规、圆片、尺子、学习探究卡及圆形物品若干等。
教学方法：
分组探究法
教学过程：
一、情景中创造“圆”
师：同学们，小明遇到一个难题，你们愿意帮助他吗？
“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到 一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？
生思考
师：你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？
生：找到了
师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把宝物可能在的地方在纸上表示出来吗？想，开始。
学生动手实践，师巡视。
师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。
生纷纷举手。
师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆]
师：看屏幕，这是什么？认识吗？
生：认识，圆。
师：宝物所在的地方形成了一个圆！
今天我们就来认识这个美妙的图形---圆！
（板书课题）
实践中认识“圆”
（一）认识圆心、半径、直径
师问：大家看看这个圆，圆中心的那一点我们叫它圆心，通常用字母O表示。
师：从这个圆心O到圆上那一点的3米的线段叫半径。（课件出示）通常用半径用字母r表示
像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。（课件出示）
通常直径用字母d表示
辨析（课件出示）找出图中的半径和直径。
小组探究
师：请同学们大胆猜一下，在这个圆内，会有多少条半径？多少条直径？
学生猜
师：真的是这样吗？想不想验证一下？真是一群敢想敢做的孩子！下面我们进行小组探究。
师：先看看我们要探究的问题有哪些？
学习探究卡
折一折：
把圆折一折，你能找到圆心吗？
画一画：在圆中画半径和直径，你能画出多少条？
我们发现：在同一圆内，可以画（ ）条半径，（ ）条直径。
3、量一量：
我们圆的半径是（ ）cm，直径是（ ）cm。
我们发现了：在同一圆内，半径都（ ），直径都（ ）。
4、比一比：
在同一个圆中，直径和半径的长度有什么关系?
师：我们同桌两人为一小组，每个小组都有一个圆片和一张探究卡，利用圆片一起折一折，画一画，量一量，想一想，并将两人探究的结果填在探究卡中。
学生开始研究，师巡视。
小组汇报：
折一折:这些折痕相交于圆中心，这就是圆心。
师：你对折了几次？如果一直对折下去，还会相交于这一点吗？
画一画：在圆中画半径和直径，你能画出多少条？
我发现在同一圆内有（无数条）半径，有（无数条）直径。
量一量：在同一圆内，所有半径都相等，所有的直径都相等。想一想：在同一个圆内，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。
可叫几组同学汇报
师：同学们通过验证，得出了一个相同的结果，老师把你们的发现记录下来。
师板书。
质疑
师手拿两个大小相同的圆，
师：在同一圆内你们发现了这么多奥秘，此时老师有个疑问了，
通过测量，这个圆的直径是18cm，另一个圆的半径是9cm,
我发现这个圆的直径也是另一个圆半径的2倍，这是为什么呢？
生：因为两个圆大小相等
师：像这样两个大小相等的圆，我们称等圆
师：同一圆中直径是半径的2倍，在这两个等圆中，也有这个特点。
师：那么在什么情况下，直径是半径的2倍？
生：同圆或等圆
师：对。我们也可以用字母公式来表示出半径与直径的关系
谁愿意来试试？
师板书用字母式子表示： d=2r r=d/2
（二）回归问题解决问题：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
师：认识了圆，我们现在又回到小明宝物所在的圆，这个圆是以什么为圆心？半径是多少？
那我们现在可以怎样告诉小明宝物所在的位置？
生：宝物在以小明左脚为圆心，半径为3米的圆上任意一点上。
谁还来说说？你来、你再说一次、、、、
师：说得很好！我们可以用圆心和半径很准确的表达一个圆！
如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，小明能找到宝物吗？
生：不能。
师：为什么不能？
生：如果只告诉以左脚为圆心的话，圆可以无限扩大，没能掌握圆的大小。
师：哦，老师的理解是圆的半径没确定，圆的大小就不能确定，是吗？
那如果不说:以左脚为圆心，行不行？
生：不行，那无法确定圆的位置。
师：说得真好！圆心确定什么？半径确定什么？
生：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小（师板书）
（三）比较圆与三角形、长方形等图形
师：我们以前学过的图形有长方形，正方形，三角形是由几条线段围成的封闭图形，那我们今天认识的圆与以前学过的图形有什么不同?
生：圆是由一条曲线围成的封闭图形。
师：我们的祖先墨子曾说：圆，一中同长也！通过刚才的学习，你知道这句话的意思吗？一中指的是什么？同长指的是什么?
生：一中指的是圆心，同长指的是半径同长或直径同长。
师：圆，一中同长也！指的就是圆心到圆上任意一点的距离都相等，这也是圆最重要的特征！
请同学们整齐读一遍
画圆中感受“圆”。
师：我们的生活，因为有了圆的装扮而变得更美丽，下面来欣赏生活中美丽的圆。（课件展示）
看了那么多漂亮的圆，此时，你们想不想自己画一个圆？（想）
画圆要用到什么工具？（圆规）
圆规它有两只脚，一只带针尖的脚，一只装有铅笔的脚。用圆规怎样画圆呢？
请大家认真看一段微课，看完后老师会有问题哦！
师：同学们，你能说一说画圆的步骤吗？
画圆的步骤：
定点（也就是定圆心的位置）
定长（也就是定半径的长度）
旋转画圆。（手拿着圆规的头，不能捏着它的两条腿）
请一个学生到黑板上画半径为3分米的圆，并标出数据。
其他学生在练习纸上画半径为2cm的圆。
生画圆，师巡视，并指导。
师展示优秀作品与不规范作品，并请同学们找出不规范的地方！
应用中巩固“圆”。
我会画。
下面请同学们用圆规尝试画一个半径为3cm的圆，并标出数据。比一比，哪组最快。
（二）我是小法官
师：学习了这么多圆的知识，老师想考考你们，你们有信心接受挑战吗？
（三）我能判
1、圆的直径是半径的2倍。 （ ）
2、通过圆心两端都在圆上的直线叫做直径 。 （ ）
3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ）
4、直径是6cm的圆比半径是3cm的圆大。 （ ）
（四）思维发散
想一想：车轮为什么用圆形的？车轴应该装在什么位置？
名言赠送中结束本课
师：继续送上我最喜欢的名人名言（课件出示）。一节课的时间过得真快！我们期待下一次有机会再见！下课！
板书设计
圆 的 认 识
圆心 “o” ---定位
半径 “r” ---定大小
直径 “d”
同圆或等圆中，d=2r r=d/2
教学内容：
圆的认识第一部分，练习1—4题
教学目标：
1.知识与技能目标：让学生知道圆的各部分名称，了解同一圆中直径与半径的关系。
2.过程与方法目标：让学生通过观察、操作、交流等分组探究活动中增强空间观念，发展数学思维。
3.情感态度与价值观目标：通过生动的画面，图像，演示让学生感受到生活中圆的存在与作用，从数学的角度感受圆的美，激发学生学习的热情和信心。
教学重点：
学生掌握圆的各部分名称及同一圆内半径与直径的关系。
教学难点：
半径与直径关系，圆的画法。
教学准备：
课件、圆规、圆片、尺子、学习探究卡及圆形物品若干等。
教学方法：
分组探究法
教学过程：
一、情景中创造“圆”
师：同学们，小明遇到一个难题，你们愿意帮助他吗？
“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到 一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？
生思考
师：你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？
生：找到了
师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把宝物可能在的地方在纸上表示出来吗？想，开始。
学生动手实践，师巡视。
师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。
生纷纷举手。
师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆]
师：看屏幕，这是什么？认识吗？
生：认识，圆。
师：宝物所在的地方形成了一个圆！
今天我们就来认识这个美妙的图形---圆！
（板书课题）
实践中认识“圆”
（一）认识圆心、半径、直径
师问：大家看看这个圆，圆中心的那一点我们叫它圆心，通常用字母O表示。
师：从这个圆心O到圆上那一点的3米的线段叫半径。（课件出示）通常用半径用字母r表示
像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。（课件出示）
通常直径用字母d表示
辨析（课件出示）找出图中的半径和直径。
小组探究
师：请同学们大胆猜一下，在这个圆内，会有多少条半径？多少条直径？
学生猜
师：真的是这样吗？想不想验证一下？真是一群敢想敢做的孩子！下面我们进行小组探究。
师：先看看我们要探究的问题有哪些？
学习探究卡
折一折：
把圆折一折，你能找到圆心吗？
画一画：在圆中画半径和直径，你能画出多少条？
我们发现：在同一圆内，可以画（ ）条半径，（ ）条直径。
3、量一量：
我们圆的半径是（ ）cm，直径是（ ）cm。
我们发现了：在同一圆内，半径都（ ），直径都（ ）。
4、比一比：
在同一个圆中，直径和半径的长度有什么关系?
师：我们同桌两人为一小组，每个小组都有一个圆片和一张探究卡，利用圆片一起折一折，画一画，量一量，想一想，并将两人探究的结果填在探究卡中。
学生开始研究，师巡视。
小组汇报：
折一折:这些折痕相交于圆中心，这就是圆心。
师：你对折了几次？如果一直对折下去，还会相交于这一点吗？
画一画：在圆中画半径和直径，你能画出多少条？
我发现在同一圆内有（无数条）半径，有（无数条）直径。
量一量：在同一圆内，所有半径都相等，所有的直径都相等。想一想：在同一个圆内，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。
可叫几组同学汇报
师：同学们通过验证，得出了一个相同的结果，老师把你们的发现记录下来。
师板书。
质疑
师手拿两个大小相同的圆，
师：在同一圆内你们发现了这么多奥秘，此时老师有个疑问了，
通过测量，这个圆的直径是18cm，另一个圆的半径是9cm,
我发现这个圆的直径也是另一个圆半径的2倍，这是为什么呢？
生：因为两个圆大小相等
师：像这样两个大小相等的圆，我们称等圆
师：同一圆中直径是半径的2倍，在这两个等圆中，也有这个特点。
师：那么在什么情况下，直径是半径的2倍？
生：同圆或等圆
师：对。我们也可以用字母公式来表示出半径与直径的关系
谁愿意来试试？
师板书用字母式子表示： d=2r r=d/2
（二）回归问题解决问题：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
师：认识了圆，我们现在又回到小明宝物所在的圆，这个圆是以什么为圆心？半径是多少？
那我们现在可以怎样告诉小明宝物所在的位置？
生：宝物在以小明左脚为圆心，半径为3米的圆上任意一点上。
谁还来说说？你来、你再说一次、、、、
师：说得很好！我们可以用圆心和半径很准确的表达一个圆！
如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，小明能找到宝物吗？
生：不能。
师：为什么不能？
生：如果只告诉以左脚为圆心的话，圆可以无限扩大，没能掌握圆的大小。
师：哦，老师的理解是圆的半径没确定，圆的大小就不能确定，是吗？
那如果不说:以左脚为圆心，行不行？
生：不行，那无法确定圆的位置。
师：说得真好！圆心确定什么？半径确定什么？
生：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小（师板书）
（三）比较圆与三角形、长方形等图形
师：我们以前学过的图形有长方形，正方形，三角形是由几条线段围成的封闭图形，那我们今天认识的圆与以前学过的图形有什么不同?
生：圆是由一条曲线围成的封闭图形。
师：我们的祖先墨子曾说：圆，一中同长也！通过刚才的学习，你知道这句话的意思吗？一中指的是什么？同长指的是什么?
生：一中指的是圆心，同长指的是半径同长或直径同长。
师：圆，一中同长也！指的就是圆心到圆上任意一点的距离都相等，这也是圆最重要的特征！
请同学们整齐读一遍
画圆中感受“圆”。
师：我们的生活，因为有了圆的装扮而变得更美丽，下面来欣赏生活中美丽的圆。（课件展示）
看了那么多漂亮的圆，此时，你们想不想自己画一个圆？（想）
画圆要用到什么工具？（圆规）
圆规它有两只脚，一只带针尖的脚，一只装有铅笔的脚。用圆规怎样画圆呢？
请大家认真看一段微课，看完后老师会有问题哦！
师：同学们，你能说一说画圆的步骤吗？
画圆的步骤：
定点（也就是定圆心的位置）
定长（也就是定半径的长度）
旋转画圆。（手拿着圆规的头，不能捏着它的两条腿）
请一个学生到黑板上画半径为3分米的圆，并标出数据。
其他学生在练习纸上画半径为2cm的圆。
生画圆，师巡视，并指导。
师展示优秀作品与不规范作品，并请同学们找出不规范的地方！
应用中巩固“圆”。
我会画。
下面请同学们用圆规尝试画一个半径为3cm的圆，并标出数据。比一比，哪组最快。
（二）我是小法官
师：学习了这么多圆的知识，老师想考考你们，你们有信心接受挑战吗？
（三）我能判
1、圆的直径是半径的2倍。 （ ）
2、通过圆心两端都在圆上的直线叫做直径 。 （ ）
3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ）
4、直径是6cm的圆比半径是3cm的圆大。 （ ）
（四）思维发散
想一想：车轮为什么用圆形的？车轴应该装在什么位置？
名言赠送中结束本课
师：继续送上我最喜欢的名人名言（课件出示）。一节课的时间过得真快！我们期待下一次有机会再见！下课！
板书设计
圆 的 认 识
圆心 “o” ---定位
半径 “r” ---定大小
直径 “d”
同圆或等圆中，d=2r r=d/2