浙江省台州市外国语学校2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（无答案）

考试时间：120分钟 命题人：林君程
选择题（每小题3分，共39分）
1．已知函数的图象上一点及邻近一点，则等于（　 　）
Ａ．4 Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2.的导数是（ ）
A.1 B. C.0 D.不存在
3. 设函数，若，则的值为（ ）　　　　　
A.1 B. C. D.
4．曲线在点处的切线方程是（ ）
A. B. C. D.
5．函数在R上有（ ）
A .极大值，极小值 B.极大值，极小值
C.极大值，无极小值 D .极小值，无极大值
6．函数可导，则（　 　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7. 已知函数，则＝( )
A. B. C. D.
8．已知函数的导函数的图像如右图，则（ ）
A．函数有3个极大值点，1个极小值点
B．函数有2个极大值点，2个极小值点
C．函数有1个极大值点，3个极小值点
D．函数有1个极大值点，1个极小值点
9．曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（　 　）
Ａ． Ｂ．或 C． Ｄ．或
10．函数在上（ ）
A．是增函数 B．是减函数 C．有最大值 D．有最小值
11．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
12.函数在区间是单调增函数，则（ ）
A．　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　D．
13. 函数f(x)＝x3＋ax2＋x在(0，＋∞)有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A．(－∞，)∪ (，＋∞) B．(－，) C．(，＋∞) Ｄ．(－∞，－)
二、填空题（每小题3分，共18分）
14．已知函数，则=
15．函数在在处的切线的斜率为
16．函数在区间上的最小值是
17．若函数在处取极值，则
18．函数的单调递增区间是
19．已知函数在R上是减函数，则的取值范围是
三、解答题(４小题，共43分)
20．（10分）已知函数
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数在点处的切线方程。
21．（10分）已知函数，，其中>0.
（1）若=1，求函数的单调区间及极值；
（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围。
22. （10分）已知函数在点处取得极大值5，其导函数的图象经过点，如图所示
（1）求 和的值；
（2）求该曲线在处的切线的方程。
23. （13分）已知函数在处有极值，其图象在处的切线与直线平行。
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围。