西师大版六年级下册数学 3.2正比例 教案

教学内容 正比例 课时 1 课型 新授课
教学
目标 知识技能目标：理解正比例的意义。
智力能力目标：能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
情感态度目标：培养抽象概括能力和分析判断能力。
重点
难点 教学重点：结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教具
学具 多媒体课件

教
学
过 程 ? （一）创设情境，导入新课
PPT出示课件：
时间（时）
?1
?2
?3
?4
?5
?6
?7
?8
…
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
…
??
数量（米）
?1
2
?3
?4
?5
?6
?7
…
总价（元）
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
…
先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）这两种量是怎样变化的？
（3）还可以从表中发现哪些规律？
（二）引导发现，探究新知
1.自主探究，提出问题
先观察表中有哪两种量？这两种量是怎样变化的？再观察这两种量中相对应的两个数的比值是否一定。
2.合作交流，讨论问题
归纳出表格1中：时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；
路程和时间的比值都是90；时间和路程的比值都是1/90。
表格2中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量，总价随着数量的变化而变化；数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小；总价和数量的比值是一定的，每米布的单价都是8.2元，它们之间的关系可以写成总价/数量=单价（一定）
3.看书质疑，解决问题
有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定。凡是符合以上规律的两种量，我们就把它叫做正比例的量，它们之间的关系就是正比例关系，如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值，正比例关系可以用式子表示为X/Y=K（一定）。
（三）拓展运用，巩固练习
1.基本题（单项复现性练习）
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
（1）每小时生产的零件个数一定，生产零件总数和时间.
（2）一个人的身高和年龄。
(3)苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
(4)长方形的长一定，它的宽的面积。
(5)每小时织布米数一定，织布总米数和时间。
2.综合题（综合发现性练习）
长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．
时间（天）
1
2
3
4
5
6
7
生产量（吨）
70
140
210
280
350
420
490
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．
（3）说明这个比值所表示的意义．
（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？
3.思考题（思考创造性练习）
小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
小明的年龄/岁
6
7
8
9
10
11
爸爸的年龄/岁
32
33
?
?
?
?
父子的年龄成正比例吗？为什么？
（四）课堂总结
这节课你有什么收获？
（五）布置作业
1、想一想生活中还有哪两种量成正比例关系？每个人至少举出两个成正比例量的实例。
2、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
板书
设计 正比例
?
路程÷时间＝速度（一定）
总价÷数量＝单价（一定）
正方形的周长÷边长＝4（一定）
两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），并且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例。
教学
反思
（后记） 正比例
本课出示表格中的路程与时间是学生所熟悉的，贴近了学生的生活，故很快将学生带入轻松愉快的学习环境，创设了良好的教学情境，学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛十分活跃。后面的各层次练习如：花布的的米数和总价、面粉的总重量和袋数、参加植树人数和植树总棵数、小新跳高的高度和他的身高等都密切联系生活，让学生从生活中学习数学，让学生感觉到数学就在我们身边，从而对数学产生亲切感。