23.1分式方程学案(无答案）

23．1分式方程学案
姓名 ＿＿＿＿＿＿ 班级＿＿＿＿＿＿
学习目标：1、结合实际问题理解分式方程的意义，学会区分整式方程与分式方程；
2、初步学会解可化为一元一次方程的分式方程；
3、通过把分式方程转化为解整式方程的过程，体验化归的思想；
自学指导1：
1、什么是分式方程？
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2辨一辨：下列方程中，哪些是关于x的分式方程，哪些不是？
（1）；（2）；（3）；
（4） ；
二自学指导2
想一想：如何来解分式方程呢？
例1解方程：
解：方程的两边都乘以2X,得
960-600=90X
解这个方程,得 X=4
检验：将x=4代人原方程得
左边=45=右边
∴x=4是原方程的解
想一想：对照上面方程的解法，你能理解分式方程为什么要把解进行检验吗？
解：方程的两边都乘以x-2，得
1-x=－1-2(x-2)
解这个方程,得
X=2
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你认为x=2是方程的根吗？将解方程过程补充完整
想一想：除了代入原方程进行检验，你还有其他的检验方式吗？---------------------------
例 4解方程：
解：方程两边同乘以（x-1）（x+2），得
X(x+2)-(x-1)(x+2)=3
解这个方程，得
X=1
检验：当X=1时，(x-1)(x+2)=0
所以原方程无解
2、解分式方程的一般步骤是什么？体现了什么数学思想？
步骤：1.----------------------------------------------2--------------------------------
3--------------------------------------------------4.----------------------------------------
数学思想：---------------------------
三自学指导3
找一找：小明同学对方程的解答如下：
解:方程两边同乘最简公分母x(x+1),得
6x=x+5
解这个方程,得
x=1
所以原方程的解是x=1
小丽认为小明的解答有误，你认为小明错在＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
当堂练习：
1.方程去分母后变形为（ ）
（A）2（1－x）－3（1+x）=6 ；（B）2（1－x）－3（1+x）=6（1－x）
（C）2（1－x）＋3（1+x）=6（1＋x）
（D）2（1－x）－3（1+x）= 6（1＋x）（1－x）
2．如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是（ ）
A、-2 B、3 C、3或-4 D、-4
3试一试：解分式方程：
① ； ②
解：方程两边同时乘以 ， 得 解：方程两边同时乘以 得
解这个方程，得 解这个方程，得
检验：当 时 检验：当 时
所以原方程 所以原方程
三、课堂检测
1、下列各式中，分式方程是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、分式方程解的情况是（ ）
A、有解， B、有解 C、有解， D、无解
3、解方程：（1） （2）
（3）
4、（选做题）解方程：