有余数的除法----解决问题
_??????_目标:
1、在对熟悉的生活事例探究活动中,初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题,并能正确的写出商和余数的单位名称。
2、经历应用有余数除法的知识解决实际问题的过程,继续掌握解决问题的基本思路和基本方法,结合实际情况感知“进一法”的运用,发展应用意识。
3、在数学活动中感知数学与生活的紧密联系,获得运用数学知识解决问题的成功体验。
_??????_重点:运用有余数除法的知识,灵活的解决简单的实际问题。
教学难点:能够结合实际情况运用恰当的方法解决实际问题。
教学准备:课件。
教学过程:
一、尝试发现。
1.口算
28÷7=???????? 40÷8=??????????? 11÷5=???????????? 14÷4=??????????? 23÷5=??????
?2.有17个苹果,每3个分一盘,可以分(?? )盘,还剩(???? )个?
(为什么用除法计算)
设计意图:通过两道复习题,加深对有余数除法意义的理解,巩固有余数除法的计算方法,为新知学习做好准备。
师:看来同学们对有余数除法的知识掌握的非常好,这节课,我们继续用有余数除法的知识来“解决问题”(板书:解决问题)
3.出示主题图例5
(1)找同学读题
(2)请同学们回忆一下解决问题的步骤有哪些:知道了什么、怎样解答、解答正确吗。(在黑板上相应的位置贴上)
4.按步骤开始学习探究
(1)从题中你知道了哪些数学信息?(汇报中,帮助学生理解“最多”和“至少”两个词语。课件中把两个“词语”变成红色)
追问:“最多坐4人” 用你的话说一说最多是什么意思?(坐满了是4人,坐5人不行)
要解决什么问题呢?“至少”是什么意思?(就是最少的意思,应该让每条船上都坐满人,并且22个学生都上船)。
师:谁能再完整地说一说我们知道了什么?
二、探究形成
1.该怎样解答呢?谁会列式?
生:22÷4
师:说说你是怎么想的?
(求要租几条船,就是求22里有几个4,用除法解答)
??? 2.那么22÷4的结果是多少?至少需要几条船呢,你们会算吗?(会)好,请同学们在答题卡上先圈一圈、再算一算,看看至少需要几条船。
?3.学生自主探究活动
4.学生汇报交流(用实物展台展示学生的答题卡)
(1)先汇报怎么圈的。
(2)在汇报怎样算的。
小结:商和余数的单位名称和我们解决的问题有关,写的时候要静心思考。
刚才同学们已经用算式解决了这个问题,现在我们一起来说一说,他们至少需要租多少条船呢,为什么是6条船而不是5条?
组织学生交流讨论,然后集体反馈
小结:在我们的生活中,经常遇到这样有剩余的情况,余下的不管多少,都要给商再加上一个1
5.检验:他们至少需要6条船,我们解答正确吗??
学生讨论检验:4×5<22????? 4×6>22
小结:在研究问题时大家发现,解决问题要注意考虑实际情况,即使坐不满,剩余的人也要再租一条船,这样才能满足让22个学生都去划船的要求。
设计意图:通过自主尝试,充分调动学生的已有经验,教师有效的引导,使学生在看、想、说、算、展中自主探究、主动获取知识。培养学生获取数学信息、发现问题的能力帮助学生完成新知的主动建构,感受数学与生活的密切联系。
三、联想应用
1、有27个同学带了背包,为了减轻负担,我们要租几个储物柜,每个储物柜最多能放8个背包,至少需要几个储物柜才能放下这些书包呢?
问题:1. 读一读,你知道了什么?
?2. 你能自己解决问题吗?动笔试一试。
?3. 至少需要几个储物柜才能放下这些书包呢?你是怎么想的? 为什么要“加1”。
2、时间过得可真快啊,转眼午餐时间到了,让我们一起去买午餐吧!
做一做第二题
问题:1. 读一读,你知道了什么?
?2. 你能自己解决问题吗?动笔试一试。
3. 最多能买几个?你是怎么想的?
?4. 还余下1元呢,应该再加上1个面包吗?
3、同时出示“例5” 和“做一做”第2题。
对比这两道题,有什么相同又有什么不同,4个人为一个小组互相说一说自己的看法。
小结:这两道题,我们都是用有余数的除法解决的问题,但上面这道题余下“2人”就要增加1条船,下面这道题余下“1元”,却不增加1个面包 。你发现了一个什么道理?
(说明我们在解决问题时,一定要根据实际情况进行取舍与安排,不同的情况,有不同的处理方法。)
巩固练习:用这些钱能买几个4元的面包?
设计意图:变化练习,完善余数的认识,让学生在交流、实践中掌握知识,在对比中引导学生更好的理解要根据实际情况进行取舍。
拓展练习:
游乐项目
过山车
海盗船
限承人数
每车最多
做6人
每船最多
坐8人
?
我们班级54人,如果都玩“过山车”,至少需要几辆车呢?
我们都玩“海盗船”,最多可以坐满几船?会有剩余的人吗?
设计意图:在生活化的情境中解决一个个生活中的实际问题,既激发了学生解决问题的欲望,又提高了学生解决问题的能力,在解决问题过程中感受数学就在身边