五年级下册数学教案-6.5 总复习：图形与几何（平面图形的周长和面积） 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-6.5 总复习：图形与几何（平面图形的周长和面积） 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 47.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-26 13:47:29 | ||
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文档简介
平面图形的周长与面积复习
教学目标：
1、让学生进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、灵活应用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。
2、在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，丰富教学经验。
3、继续培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。
4、渗透生活中处处有数学、事物间有联系可转化的观念，促进学生的发展。
教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。
教学过程：
一、直接导入，明确复习目标。
同学们，我们学过了很多平面图形。首先，请大家回忆一下，我们学过哪些平面图形？（六种平面图形）这节课，我们就一起来整理复习平面图形的周长和面积。（板书课题）。
同学们，你觉得要复习和整理哪些方面的知识，才能比较全面的掌握这部分知识呢？
根据学生回答出示复习提纲：
（1）什么叫平面图形的周长和面积？
（2）平面图形的周长如何计算？
（3）平面图形面积的公式分别是什么？它们是怎样推导出来的？
（4）学面图形周长和面积的知识，我们可以解决什么实际问题？
二、复习整理，构建知识网络。
（一）、小组复习：以小组为单位，根据复习提纲自主复习。
提出复习要求：明确定义，知识公式及推导过程，写出每个图形的公式。
（二）、交流
请各组学生选择一个问题进行交流。
1、周长的含义及公式。
交流：什么是周长？（显示：图形一周的长度就是图形的周长）用什么单位来计量？（长度单位）
请大家用红笔描出它们的周长。
关于周长，我们学了哪些公式？（根据学生的回答，依次出示周长公式）
这几个公式，你觉得哪个最好记？有什么诀窍？
这几个图形没有周长公式，怎么算它的周长呢？
2、面积的含义及公式。
交流：什么是面积？（显示：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。）用什么单位来计量？（面积单位）
（再次显示六种平面图形）任选一个，用黄色涂出它的面积。关于面积，我们学过哪些公式？
在这些公式中，你觉得哪几个容易出错？
三角形，梯形这两个的面积公式为什么一定要除以2？这些公式又是怎样推导出来的？挑一个喜欢的图形重点回忆一下。
首先，我们直接用面积单位测量，发现长方形的面积就等于长乘宽．ｓ＝ａｂ
正方形可以看成是长和宽相等的长方形．因为长方形的面积等于长乘宽，所以正方形的面积就等于边长乘边长．ｓ＝ａ2
平行四边形，通过剪．移．可以拼成一个长方形．这个长方形的长等于原来平行四边形的底，宽就是原平行四边形的高，所以平行四边形的面积ｓ＝ａｈ
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形．这个平行四边形的底等于原三角形的底，高就是原三角形的高．所以三角形的面积ｓ＝ａｈ÷２
梯形面积公式的推导和三角形一样,我们就不再具体说了。
圆可以分割.转化成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半∏ｒ，长方形的宽就是圆的半径ｒ，所以圆的面积ｓ＝∏ｒ2
联系面积公式的推导过程想一想，这6个图形之间有什么关系呢？小组再次合作，将这6种图形面积的关系整理出来，用线和箭头连一连，加上自己的创意，设计成你所喜欢的作品。（公式网络图）
交流，说明理由。
（小结）：通过刚才的回顾，我们知道：这些面积公式都是以长方形为基础．我们首先直接用面积单位测量，找到了长方形的面积公式，其他的图形，都是通过剪．移．拼，转化成已经学过的图形，从而推导出公式．请同学们记住：转化，是一种很重要的学习方法．
三．观察思考，拓展延伸
1、面积相等的两个图形周长不一定相等；周长相等的两个图形面积不一定相等；
２．考考你
一张长10厘米、宽４厘米的长方形纸．
（１）剪下一个最大的正方形．这个正方形的周长是多少？面积呢？
（２）、在正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是多少？面积呢？
四、巩固练习，提升能力
1、判断：
（1）两个等底等高三角形一定能拼成平行四边形。
（
）
（2）圆的半径扩大两倍，面积和周长也扩大两倍。（
）
（3）把一个长方形木框拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。（
）
（4）两个周长相等的长方形，面积也相等。
（
）
2、选择：
1、边长是4米的正方形，（
）。
A
周长<面积
；
B
周长>面积；
C
周长=面积；
D
周长和面积无法比较
2、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（
）平方厘米。
A
5
B
12.5
C
25
D
50
3、求右图的周长，列式正确的是（
）
A
3、14×（8÷2）?÷2
B
3、14×8÷2
C
3、14×8÷2+8
4、下图是两个完全一样的平行四边形，红色部分的面积，（
）
A
(1)大
B
（2）大
C一样大
D
无法比较
3、求出下面图形的面积。(单位：厘米）（只列式不计算）
4、只列式不计算
（1）一块平行四边形菜地，长10米，宽5米。如果每平方米可以种5棵白菜，这块菜地一共可以种多少颗白菜？
（2）一个梯形茶园，上底24米，下底30米，高18米。如果平均每棵茶树占地0.5平方米，这个茶园一共可栽茶树多少棵？
（3）有一块0.045公顷的三角形棉田，量得它的底是36米，它的高是多少米？（用方程解）
5、用20米长的绳子围一个长方形花坛（长和宽都是整米数），这个花坛的面积可能是多少，你有什么发现？用这根绳子还能围一个更大的花坛吗？你能估计一下这个最大花坛的面积吗？
五、总结。
教学目标：
1、让学生进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、灵活应用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。
2、在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，丰富教学经验。
3、继续培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。
4、渗透生活中处处有数学、事物间有联系可转化的观念，促进学生的发展。
教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。
教学过程：
一、直接导入，明确复习目标。
同学们，我们学过了很多平面图形。首先，请大家回忆一下，我们学过哪些平面图形？（六种平面图形）这节课，我们就一起来整理复习平面图形的周长和面积。（板书课题）。
同学们，你觉得要复习和整理哪些方面的知识，才能比较全面的掌握这部分知识呢？
根据学生回答出示复习提纲：
（1）什么叫平面图形的周长和面积？
（2）平面图形的周长如何计算？
（3）平面图形面积的公式分别是什么？它们是怎样推导出来的？
（4）学面图形周长和面积的知识，我们可以解决什么实际问题？
二、复习整理，构建知识网络。
（一）、小组复习：以小组为单位，根据复习提纲自主复习。
提出复习要求：明确定义，知识公式及推导过程，写出每个图形的公式。
（二）、交流
请各组学生选择一个问题进行交流。
1、周长的含义及公式。
交流：什么是周长？（显示：图形一周的长度就是图形的周长）用什么单位来计量？（长度单位）
请大家用红笔描出它们的周长。
关于周长，我们学了哪些公式？（根据学生的回答，依次出示周长公式）
这几个公式，你觉得哪个最好记？有什么诀窍？
这几个图形没有周长公式，怎么算它的周长呢？
2、面积的含义及公式。
交流：什么是面积？（显示：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。）用什么单位来计量？（面积单位）
（再次显示六种平面图形）任选一个，用黄色涂出它的面积。关于面积，我们学过哪些公式？
在这些公式中，你觉得哪几个容易出错？
三角形，梯形这两个的面积公式为什么一定要除以2？这些公式又是怎样推导出来的？挑一个喜欢的图形重点回忆一下。
首先，我们直接用面积单位测量，发现长方形的面积就等于长乘宽．ｓ＝ａｂ
正方形可以看成是长和宽相等的长方形．因为长方形的面积等于长乘宽，所以正方形的面积就等于边长乘边长．ｓ＝ａ2
平行四边形，通过剪．移．可以拼成一个长方形．这个长方形的长等于原来平行四边形的底，宽就是原平行四边形的高，所以平行四边形的面积ｓ＝ａｈ
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形．这个平行四边形的底等于原三角形的底，高就是原三角形的高．所以三角形的面积ｓ＝ａｈ÷２
梯形面积公式的推导和三角形一样,我们就不再具体说了。
圆可以分割.转化成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半∏ｒ，长方形的宽就是圆的半径ｒ，所以圆的面积ｓ＝∏ｒ2
联系面积公式的推导过程想一想，这6个图形之间有什么关系呢？小组再次合作，将这6种图形面积的关系整理出来，用线和箭头连一连，加上自己的创意，设计成你所喜欢的作品。（公式网络图）
交流，说明理由。
（小结）：通过刚才的回顾，我们知道：这些面积公式都是以长方形为基础．我们首先直接用面积单位测量，找到了长方形的面积公式，其他的图形，都是通过剪．移．拼，转化成已经学过的图形，从而推导出公式．请同学们记住：转化，是一种很重要的学习方法．
三．观察思考，拓展延伸
1、面积相等的两个图形周长不一定相等；周长相等的两个图形面积不一定相等；
２．考考你
一张长10厘米、宽４厘米的长方形纸．
（１）剪下一个最大的正方形．这个正方形的周长是多少？面积呢？
（２）、在正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是多少？面积呢？
四、巩固练习，提升能力
1、判断：
（1）两个等底等高三角形一定能拼成平行四边形。
（
）
（2）圆的半径扩大两倍，面积和周长也扩大两倍。（
）
（3）把一个长方形木框拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。（
）
（4）两个周长相等的长方形，面积也相等。
（
）
2、选择：
1、边长是4米的正方形，（
）。
A
周长<面积
；
B
周长>面积；
C
周长=面积；
D
周长和面积无法比较
2、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（
）平方厘米。
A
5
B
12.5
C
25
D
50
3、求右图的周长，列式正确的是（
）
A
3、14×（8÷2）?÷2
B
3、14×8÷2
C
3、14×8÷2+8
4、下图是两个完全一样的平行四边形，红色部分的面积，（
）
A
(1)大
B
（2）大
C一样大
D
无法比较
3、求出下面图形的面积。(单位：厘米）（只列式不计算）
4、只列式不计算
（1）一块平行四边形菜地，长10米，宽5米。如果每平方米可以种5棵白菜，这块菜地一共可以种多少颗白菜？
（2）一个梯形茶园，上底24米，下底30米，高18米。如果平均每棵茶树占地0.5平方米，这个茶园一共可栽茶树多少棵？
（3）有一块0.045公顷的三角形棉田，量得它的底是36米，它的高是多少米？（用方程解）
5、用20米长的绳子围一个长方形花坛（长和宽都是整米数），这个花坛的面积可能是多少，你有什么发现？用这根绳子还能围一个更大的花坛吗？你能估计一下这个最大花坛的面积吗？
五、总结。