(共24张PPT)
第五章
抛体运动
第2节
运动的合成与分解
2020-2021学年度人教版高中物理必修2
1.结合实际生活，在具体的情境中，知道什么是合运动和分运动，知道其同时性和独立性。
2.知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。
3.通过学习会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。
问题与目标
通过上节课的学习，我们大致对曲线运动有了一个了解，但是我们还不能像直线运动那样，能去用公式去准确的计算曲线运动的物理量。要研究曲线运动需要什么样的方法呢？这节课我们就来学习一下这个问题。
若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？
新课导入
一、一个平面运动的实例
1.观察蜡块的运动
探究新知
步骤①在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（如图甲）。
步骤②把玻璃管倒置（如图乙），蜡块A沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁边竖立一把刻度尺，可以看到，蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动。蜡块做匀速直线运动的原因是：蜡的密度略小于水的密度。在蜡块上升的初期，它做加速运动，随后由于受力平衡而做匀速运动。
步骤③在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动（如图丙），观察蜡块的运动情况。
一、一个平面运动的实例
这个实验中，蜡块既向上做匀速直线运动，又向右做匀速直线运动，以黑板为背景我们看到蜡块向右上方运动。那么，蜡块向右上方的运动是什么样的运动呢？
直线运动？
曲线运动？
有什么好的方法能更直观的表示运动情况呢？
一、一个平面运动的实例
我们可以用建立坐标系的方式来精确描述一下运动轨迹，这样就可以判断出到底是直线运动还是曲线运动。
一、一个平面运动的实例
2.建立坐标系
以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向.上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。
要确定蜡块运动的轨迹，首先要确定任意时刻蜡块的位置。我们如何写出蜡块的坐标随时间变化的关系式？
起点
一、一个平面运动的实例
3.蜡块运动的轨迹
一、一个平面运动的实例
在数学上，关于x、y两个变量的关系式可以描述一条曲线（包括直线），而在上面x、y的表达式中，除了x、y之外还有一个变量t，我们可以从中消去t，这样就得到
一、一个平面运动的实例
一、一个平面运动的实例
4.蜡块运动的速度
速度v与vx、vy的关系已经在上图中形象地标出，因此可以根据勾股定理写出它们之间的关系：
一、一个平面运动的实例
二、运动的合成与分解
在这个实例中，我们看到蜡块向右上方的运动可以看成由沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫作分运动；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫作合运动。
由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。运动的合成与分解遵从矢量运算法则。
探究新知
1.关于合运动、分运动的说法，正确的是（
）
A.合运动的位移为分运动位移的矢量和
B.合运动的位移一定比其中的一个分位移大
C.合运动的速度一定比其中的一个分速度大
D.合运动的时间一定比分运动的时间长
二、运动的合成与分解
1.答案：A
解析：位移是矢量，其运算遵循平行四边形定则，A正确；合运动的位移可大于分位移，也可小于分位移，还可等于分位移，B错误；同理可知C错误；合运动和分运动具有等时性，D错误。
2.答案：B
解析：热气球的实际运动为水平向右的匀速直线运动和竖直向上的匀加速直线运动的合运动，这类似于平抛运动，热气球的运动轨迹是抛物线，即B正确。
4.某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动,现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转90°,则关于质点运动状况的叙述正确的是(
)
A.质点的速度一定越来越小
B.质点的速度可能先变大后变小
C.质点一定做匀变速曲线运动
D.因惯性质点继续保持匀速直线运动
（一）一个平面运动的实例
1.观察蜡块的运动
2.建立坐标系
3.蜡块运动的轨迹
4.蜡块运动的速度
（二）运动的合成与分解
由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。运动的合成与分解遵从矢量运算法则。
第2节
运动的合成与分解
课堂小结
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第五章
抛体运动
第二节
运动的合成与分解
学习目标
结合实际生活，在具体的情境中，知道什么是合运动和分运动，知道其同时性和独立性。
知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。
通过学习会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。
重点难点
重点
明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动。
理解运动的合成与分解的意义和方法。
难点
分运动和合运动的同时性和独立性。
应用运动的合成和分解方法分析、解决实际问题。
自主探究
1.如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，这一实际发生的运动叫这两个运动的①
，这两个运动叫这一实际运动的②
。
2.一个物体同时发生两个方向的位移，它的效果可以用③
来替代，同样物体运动的合位移可以用④
来替代。由分运动求合运动叫⑤
，由合运动求分运动叫⑥
。运动的合成与分解遵从⑦
。
3.合运动和分运动对应的时间是⑧
的，并且两个分运动是的⑨
，彼此互不影响。
答案：①合运动
②分运动
③合位移
④两个分位移
⑤运动的合成
⑥运动的分解
⑦平行四边形定则
⑧相同
⑨独立
预习检测
1.下列说法正确的是(
)
A.物体做曲线运动时,速度一定在改变
B.做曲线运动的物体受到的合外力可能为零
C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D.做曲线运动的物体在某一时刻加速度可能与速度同方向
2.关于合运动、分运动的说法，正确的是(
)
A．合运动的位移为分运动位移的矢量和
B．合运动的位移一定比其中的一个分位移大
C．合运动的速度一定比其中的一个分速度大
D．合运动的时间一定比分运动的时间长
3.质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态,当撤去某个恒力时,物体可能做(?
?)
A.匀加速直线运动?????????????????????B.匀减速直线运动
C.匀变速曲线运动?????????????????????D.变加速曲线运动
答案与解析
1.答案：A
解析：A.做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，所以速度一定是变化的，一定为变速运动，故A正确；
B.做曲线运动的物体一定是变速运动，所以加速度不可能为零，则合外力不可能为零，故B错误；
B.做曲线运动的物体，可以受恒力的作用，如平抛运动。故C错误；
D.根据做曲线运动的条件可知，做曲线运动的物体在某一时刻加速度方向不可能与速度同方向，故D错误。
故选：A。
2.答案：A
解析：A.位移是矢量，合成遵循平行四边形定则，合运动的位移为分运动位移的矢量和。故A正确；
B.根据平行四边形定则，知合位移可能比分位移大，可能比分位移小，可能与分位移相等。故B错误；
C.根据平行四边形定则，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等。故C错误；
D.合运动与分运动具有等时性，合运动的时间等于分运动的时间，故D错误；
故选：A.
3.答案：ABC
解析：本题考查的是匀变速直线运动规律问题,物体受到一组共点恒力作用而处于匀速直线运动状态,当撤去某个恒力时,物体应该获得沿与相反方向的加速度,大小等于,如果该力与速度方向相同,则撤去后做匀减速直线运动;如果该力与速度方向相反,则撤去后做匀加速直线运动;如果该力与速度未在同一直线上,则撤去后做匀变速曲线运动;ABC正确,不可能做变加速曲线运动,D错误;
探究思考
1.判断运动轨迹的方法：分别求得某时刻物体合速度方向与物体所受合力方向，若二者方向共线，则物体做直线运动；若二者方向不共线，则物体做曲线运动。物体做曲线运动时，轨迹的凹侧为物体所受合力方向。
【典例一】一质点在水平面内运动，在水平面内沿相互垂直的方向建立直角坐标系，质点在两方向上的速度图象分别如图所示，则（
）
A.该质点做直线运动
B.该质点做加速度恒为的曲线运动
C.时，质点速度的大小为
D.时，质点速度的大小为
答案：BC
解析：A.据题意，物体在两个互相垂直方向上运动，即x与y方向垂直，且质点在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，依据运动的合成与分解，则质点作匀变速曲线运动，故A错误；
B.，；依据运动的合成与分解，则有质点做加速度恒为的曲线运动，故B正确；
CD.末，，，因而，故C正确，D错误；
故选：BC。
【变式一】两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为和，加速度分别为和，它们的合运动轨迹有（
）
A.如果，那么轨迹一定是直线
B.如果，那么轨迹一定是曲线
C.如果，那么轨迹一定是直线
D.如果，那么轨迹一定是直线
答案：AD
解析：判断合运动是直线还是曲线，看合初速度与合加速度是否共线．
2.端速问题
（1）解题思路：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）方向的两个分量，根据沿绳方向速度相等列等式求解未知量。
（2）注意：①在进行速度分解时，要注意角度关系。
②等式具有瞬时性，当存在角度时，物体的运动会引起下一时刻的角度变化。必要时，可能需要对两个时刻分别进行速度分解。
【典例二】如图所示，站在岸边的人通过拉动绳子使得小船靠岸。已知船的质量为，水的阻力恒为，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为，若此时人水平拉动绳子的力大小记为，则(
)
A.船的加速度为
B.船的加速度为
C.人拉绳行走的速度为
D.人拉绳行走的速度为
答案：C
解析：AB．对船受力分析，受四个力：重力竖直向下，水的浮力竖直向上，绳子的拉力沿着绳子与水平方向成角，水的阻力水平向右。将分解为水平向左的分力和竖直向上分力,则由牛顿第二定律得,则船的加速度为所以AB错误；CD．题中已知的船的速度v是船的实际速度，将速度分解为沿着绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度和,则人拉绳行走的速度为,则所以C正确，D错误。
故选C。
【变式二】如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度匀速向右运动当小车运动到与水平面夹角为时，下列关于物体说法正确的是（
）
A.
物体此时的速度大小为，物体做减速运动，绳子拉力小于物体重力
B.
物体此时的速度大小为，物体做加速运动，绳子拉力大于物体重力
C.
物体此时的速度大小为，物体做减速运动，绳子拉力小于物体重力
D.
物体此时的速度大小为，物体做加速运动，绳子拉力大于物体重力
答案：B
解析：小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则，物体A的速度；
小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：．知拉力大于重力。故B正确，ACD错误。
3.过河问题
（1）过河时间最短：船头方向垂直于河岸，
（2）过河路径最短：
①当水流速度小于船速时：水流与船的合速度垂直于河岸时，最短路径为河宽d。
②当水流速度大于船速时：合速度无法垂直于河岸。因为河的宽度d确定，所以只需要让船的行驶方向v与垂直河岸方向的夹角越小，船的路径即为最短。如下图：
因为船的静水速度v船和水流速度v水不变，所以当船的静水速度v船垂直船的行驶速度v时，θ最小，路径最短。，。
【典例三】一小船渡河，河宽，水流速度。船在静水中的速度为，则：
(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
答案：(1)将船实际的速度(合速度)分解为垂直于河岸方向和平行于河岸方向的两个分速度，垂直于河岸的分速度影响渡河的时间，而平行于河岸的分速度只影响船在平行于河岸方向的位移。
若，欲使船在最短时间内渡河，船头应垂直于河岸方向，
如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直于河岸的分速度为
。
(2)若，欲使船渡河的航程最短，合速度应沿垂直于河岸方向，船头应朝图乙中的方向。垂直于河岸过河则要求，有，得。所以当船头与上游河岸成角时航程最短。
【变式三】小华同学遥控小船做过河实验，并绘制了四幅小船过河的航线图如图所示．图中实线为河岸，河水的流动速度不变，方向如图水平向右，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，小船相对于静水的速度不变．则（
）
A.航线是正确的，船头保持图中的方向，小船过河时间最短
B.航线是正确的，船头保持图中的方向，小船过河时间最短
C.航线是正确的，船头保持图中的方向，小船过河位移最短
D.航线是不正确的，如果船头保持图中的方向，船的轨迹应该是曲线
答案：B
解析：
A、根据平行四边形定则知，合速度的方向正好垂直河岸，过河的位移最小，故A错误．
B、船静水速垂直于河岸，合速度的方向偏向下游．且过河时间最短．故B正确．
C、由于存在流水速度，因此不可能出现此现象，故C错误；
D、船头的指向为船静水速的方向，船静水速与流水速度的合速度的方向不可能是图示方向．故D错误．
知识梳理
1.判断运动轨迹的方法：
判断合速度与物体所受合力方向是否相同。轨迹的凹侧为物体所受合力方向。
2.端速问题
解题思路：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）方向的两个分量，根据沿绳方向速度相等列等式求解未知量。
3.过河问题
（1）过河时间最短：船头方向垂直于河岸，
（2）过河路径最短：
①当水流速度小于船速时：最短路径为河宽d。
②当水流速度大于船速时：最短路径为
随堂训练
1.如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业.为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法正确的是(
)
A.消防队员做匀加速直线运动
B.消防队员做匀变速曲线运动
C.消防队员做变加速曲线运动
D.消防队员在水平方向的速度保持不变
2.如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动.在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是(
)
A.乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒
B.乒乓球将保持原有的速度继续前进
C.乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒
D.只要吹气力足够大，乒乓球能沿吹气方向进入纸筒
3.关于合运动与分运动，下列说法正确的是(
)
A.分运动的时间一定与合运动的时间相等
B.一个合运动只能分解成两个互相垂直的分运动
C.物体的分运动相互独立，互不影响
D.合运动就是物体的实际运动
4.一物体在水平面上运动,其运动规律为,,为直角坐标系,则下列说法正确的是(
)
A.物体在x方向上的分运动是匀加速直线运动
B.物体在y方向上的分运动是匀减速直线运动
C.物体运动的轨迹是一条曲线
D.物体运动的轨迹是直线
5.如图所示，一条小船过河，河宽，河水流速，船在静水中速度，关于小船的运动，以下说法正确的是（
）
A.小船合运动的速度大小一定是5
m/s
B.小船渡河的最短时间为30
s
C.小船若以最短时间渡河，则其实际运动轨迹与河岸垂直
D.小船实际运动轨迹的最短位移是120
m
6.某兴趣小组为研究一种蜡烛在水中的浮力,设置了如图甲的实验装置,透明玻璃管中装有水,蜡烛用针固定在管的底部,当拔出细针时,蜡烛能够上浮。为研究蜡烛的运动情况,采用了智能手机的频摄功能,拍摄频率为。在实验过程中拍摄了100多张照片,取开始不久某张照片编号为0,然后依次编号,并取出编号为10的倍数的照片,使用照片编辑软件将照片依次排列处理,以照片编号0的位置为起点,测量数据,最后建立坐标系描点作图,纵坐标为位移,横坐标为照片编号,如图乙所示。
(1)通过计算机拟合发现各点连线近似于抛物线,则蜡烛上升的加速度为__________(保留2位有效数字)
(2)已知当地的重力加速度为,忽略蜡烛运动受到的粘滞力,若要求蜡烛受到的浮力,还需要测量__________。
答案以及解析
1.答案：B
解析：消防队员合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，其加速度的方向、大小不变，所以消防队员做匀变速曲线运动，选项A、C错误，B正确.消防队员在水平方向的速度可分解为消防队员随消防车匀速后退的速度和消防队员爬梯子时在水平方向上的分速度，因为消防队员爬梯子时的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员在水平方向的速度在变，选项D错误.
2.答案：A
解析：当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，兵乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动；故一定不会进入纸筒，要提前吹才会进入纸筒，故A正确，BCD错误；
3.答案：ACD
解析：分运动与合运动具有等时性,故A正确;一个合运动与两个分运动,只要效果相等即可,故B错误;分运动互相不干扰,相互独立,故C正确;合运动就是物体的实际运动,故D正确。
4.答案：AC
解析：由对应可得,在x方向上,,为匀加速直线运动,A正确;由对应可得,在方向上,,因同向,故也是匀加速直线运动,故B错误;因,故与不同向,物体运动的轨迹是一条曲线,故C正确,D错误。
5.答案：BD
解析：A、船在河中的速度与船头的指向有关，符合平行四边形定则，故运动速度有多种可能，故A错误；
B、要使船渡河时间最短，船头应正对河岸前进，故渡河时间为：，故B正确；
C、若以最短时间渡河，即船头垂直河岸，则其实际运动轨迹与河岸不垂直，故C错误；
D、因船速大于水速，则当船的合速度正对河岸时，船垂直过河，此时最短位移是120
m，故D正确.
6.答案：(1)或0.014
(2)蜡烛的质量
解析：(1)每10张照片之间的时间T为
,由逐差法可得加速度
(2)根据牛顿第二定律有,可知,可见还需要涵量缙挂的质量m。
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第五章
抛体运动
第2节
运动的合成与分解教学设计
问题与目标
结合实际生活，在具体的情境中，知道什么是合运动和分运动，知道其同时性和独立性。
知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。
通过学习会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。
重点与难点
重点
明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动。
理解运动的合成与分解的意义和方法。
难点
分运动和合运动的同时性和独立性。
应用运动的合成和分解方法分析、解决实际问题。
教学准备
教师要求
教学课件
学生要求
复习前一节课知识，预习新课。
教学过程
一、导入新课
【教师】上节课我们学习了曲线运动，我们先来回顾一下几个问题：什么是曲线运动？
【学生】运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
【教师】怎样确定曲线运动在某一时刻的速度方向？
【学生】质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点切线方向。
【教师】物体在什么情况下做曲线运动？
【学生】当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
【教师】通过上节课的学习，我们大致对曲线运动有了一个了解，但是我们还不能像直线运动那样，能去用公式去准确的计算曲线运动的物理量。要研究曲线运动需要什么样的方法呢？这节课我们就来学习一下这个问题
二、新课教学
【教师】若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？
【学生】会偏向下游，因为水流会把人冲向下游。
【教师】下面让我们从一个简单的平面运动来研究一下上述运动。
（一）一个平面运动的实例
【教师】在下面的实验中，我们将以蜡块的运动为例，讨论怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。
1.观察蜡块的运动
【教师】同学们阅读材料，讨论操作步骤是什么？
步骤①在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（如图甲）。
步骤②把玻璃管倒置（如图乙），蜡块A沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁边竖立一把刻度尺，可以看到，蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动。蜡块做匀速直线运动的原因是：蜡的密度略小于水的密度。在蜡块上升的初期，它做加速运动，随后由于受力平衡而做匀速运动。
步骤③在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动（如图丙），观察蜡块的运动情况。
【教师】这个实验中，蜡块既向上做匀速直线运动，又向右做匀速直线运动，以黑板为背景我们看到蜡块向右上方运动。那么，蜡块向右上方的运动是什么样的运动呢？直线运动？还是曲线运动？
【学生】不容易判断，只能看出来始末位置，判断不出运动的轨迹。
【教师】那么我们就来用建立坐标系的方式来精确描述一下运动轨迹，这样就可以判断出到底是直线运动还是曲线运动。
2.建立坐标系
以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向.上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。
要确定蜡块运动的轨迹，首先要确定任意时刻蜡块的位置。我们如何写出蜡块的坐标随时间变化的关系式？
3.蜡块运动的轨迹
蜡块x坐标的值等于它与y轴的距离，y坐标的值等于它与x轴的距离。若以vx表示玻璃管向右移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管上升的速度，则有
x=vxt
y=vyt
在数学上，关于x、y两个变量的关系式可以描述一条曲线（包括直线），而在上面x、y的表达式中，除了x、y之外还有一个变量t，我们可以从中消去t，这样就得到
由于vx和vy都是常量，所以也是常量，可见代表的是一条过原点的直线，也就是说，蜡块的运动轨迹是直线。
4.蜡块运动的速度
速度v与vx、vy的关系已经在上图中形象地标出，因此可以根据勾股定理写出它们之间的关系：
蜡块运动的速度方向可用速度矢量v与x轴正方向的夹角θ来表示，它的正切为
（二）运动的合成与分解
在这个实例中，我们看到蜡块向右上方的运动可以看成由沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫作分运动；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫作合运动。
由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。运动的合成与分解遵从矢量运算法则。
三、课堂小结
本节课我们学习了如何用坐标系的方法研究曲线运动，以及曲线运动中的合速度与分速度应当如何计算。
四、作业设计
完成课本第9页练习题。
课堂练习
1.关于合运动、分运动的说法，正确的是（
）
A.合运动的位移为分运动位移的矢量和
B.合运动的位移一定比其中的一个分位移大
C.合运动的速度一定比其中的一个分速度大
D.合运动的时间一定比分运动的时间长
2.如图所示，一热气球在匀加速竖直向上运动的同时随着水平气流向右匀速运动，若设竖直向上为轴正方向，水平向右为轴正方向，则热气球实际运动的轨迹可能是(
)
A.
B.
C.
D.
3.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1
m/s的速度匀速上浮．在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成角，如图所示．若玻璃管的长度为1.0
m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为（
）
A.0.1
m/s，1.73
m
B.0.173
m/s，1.0
m
C.0.173
m/s，1.73
m
D.0.1
m/s，1.0
m
4.某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动,现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转90°,则关于质点运动状况的叙述正确的是(
)
A.质点的速度一定越来越小
B.质点的速度可能先变大后变小
C.质点一定做匀变速曲线运动
D.因惯性质点继续保持匀速直线运动
答案以及解析
1.答案：A
解析：位移是矢量，其运算遵循平行四边形定则，A正确；合运动的位移可大于分位移，也可小于分位移，还可等于分位移，B错误；同理可知C错误；合运动和分运动具有等时性，D错误。
2.答案：B
解析：热气球的实际运动为水平向右的匀速直线运动和竖直向上的匀加速直线运动的合运动，这类似于平抛运动，热气球的运动轨迹是抛物线，即B正确。
3.答案：C
解析：设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为，位移为，蜡块随玻璃管水平向右移动的速度为，位移为，如图所示，.
蜡块沿玻璃管匀速上升的时间.由于合运动与分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间为10
s.
水平运动的距离，故选项C正确．
4.答案：C
解析：将与质点速度方向相反的作用力F旋转90°时,该力与其余力的合力夹角为90°,这时质点所受的合力大小为,方向与速度的夹角为45°,质点受力的方向与运动的方向之间的夹角是锐角,所以质点做速度增大的曲线运动,故A、B错误;根据牛顿第二定律得加速度,所以质点做匀变速曲线运动,故C正确,D错误。
板书设计
第2节
运动的合成与分解
（一）一个平面运动的实例
1.观察蜡块的运动
2.建立坐标系
3.蜡块运动的轨迹
4.蜡块运动的速度
（二）运动的合成与分解
由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。运动的合成与分解遵从矢量运算法则。
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精品试卷·第
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