七年级数学一元一次不等式组及其解法 课件

(共24张PPT)
6.4一元一次不等式组和它的解法
前提测评
教学目标
导学达标
达标测评
学习小结
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一.不等式的基本性质有哪些
二.简述解一元一次不等式的步骤。
三.解不等式并在同一数轴上表示解集
前提测评
① x+3 ≤ 6
②
答案
x+3
2
＜
x+5
3
一.不等式的性质(略）
二.简述解一元一次不等式的步骤
三.解不等式并在数轴上表示解集
① x+3 ≤ 6
②
答案
x ≤6-3
3 (x+3) ＜ 2 (x+5)
3x+9 ＜2x+10
x ≤3
3x-2x ＜ 10-9
解：
解：
两个不等式的解集在同一数轴上表示如下
前提测评
x ＜1
x+3
2
x+5
3
＜
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一识记：知道一元一次不等式组的解集与解不
等式组的含义。
二理解：说出解一元一次不等式组的两个步 骤；
初步领会数形结合的思想。
三应用：会利用数轴解一元一次不等式组。
学习目标
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引例 一个物体的质量大于2克并且小于3克
即是说物体x的值使不等式x ＞ 2与x ＜ 3都成立
把x ＞ 2与x ＜ 3合在一起就是
x ＞ 2
x ＜ 3
①
②
类似地，把x+3 ≤ 6与 合在一起就是,
x+3 ≤ 6
①
②
请同学们给不等式组下定义
导学达标
x+3
x+5
3
x+5
2
＜
x+3
几个不等式合在一起就构成不等式组
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2
＜
3
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从数轴上看前面两个不等式组解集的情况
不等式组的解集
（再看下一题）
（请观察不等式的解集在数轴上的反映：射线与线段）
结论
几个不等式解集的公共部分叫做由它们所组成不等式组的解集。
x ＞ 2
x ＜ 3
x+3 ≤ 6
x+5
2
＜
x+3
3
(x≤ 3)
(x＜ 1)
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从数轴上看前面两个不等式组解集的情况
不等式组的解集
（再看下一题）
（请观察不等式的解集在数轴上的反映：射线与线段）
结论
几个不等式解集的公共部分叫做由它们所组成不等式组的解集。
x ＞ 2
x ＜ 3
x+3 ≤ 6
x+5
2
＜
x+3
3
(x≤ 3)
(x＜ 1)
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例一 解不等式组
3x-1 ＞ 2x-3
x-1＜ 2x-1 ②
①
解不等式组
（求不等式组解集的过程）
分析
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后一步
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例一 解不等式组
3x-1 ＞ 2x+3
x-1＜ 2x+1 ②
①
解不等式组
（求不等式组解集的过程）
分析
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例一 解不等式组
3x-1 ＞ 2x-3
x-1＜ 2x-1 ②
①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＞ 4
x ＞ -2
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式组的解集是
x ＞ 4
（观察：数轴上解集的公共部分）
-
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同大取大
例二 解不等式组
x+3 ≤ 6
①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ≤ 3
x ＜1
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式组的解集是
（观察：数轴上解集的公共部分）
②
x ＜1
x+5
2
＜
x+3
3
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同小取小
例三 解不等式组
2x+3 ＜5
3x-2 ＞4 ②
①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＜ 1
x ＞ 2
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等组无解
（观察：数轴上有无公共部分）
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大大、小小，解不了
例 四 解不等式组
5x -2＞ 3(x+1)
①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＞ 2.5
x ≤ 4
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式组的解集是
2.5 ＜ x ≤ 4
（观察：数轴上解集的公共部分）
②
1
2
x-1
≤ 7 - x
3
2
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大小、小大，中间找
学习小结
一.解一元一次不等式组的两个解题步骤
1.求出不等式组中各个不等式的解集；
2.利用数轴，求出这些不等式解集的公共部分，
也就是求出了这个不等式组的解集。
二.一元一次不等式组的解集图析
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。
。
。
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。
。
。
。
。
x＞a
x＞ b
x＜a
x＜b
x＜a
x＞ b
x＞a x＜b
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
b
x＞ b
(同大取大）
x＜a
（同小取小）
a＜x＜b
（交叉取中间）
无解
（无公共部分）
一元一次不等式组的解集图析
(a＜b )
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达标测评
一选择题 1.选择下列不等式组的解集
①
x ≥ -1
x≥ 2
x≥ 2
x ≥ -1
-1≤ x≤ 2
无解
②
x＜ -1
x＜ 2
x＜ 2
x＜ -1
-1＜ x＜ 2
无解
无解
无解
③
x ≥ -1
x ≥ -1
x＜ 2
x＜ 2
-1≤ x＜ 2
x＜ -1
x＜ -1
④
x≥ 2
x≥ 2
-1＜ x≥ 2
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A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
D
D
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2.不等式组
达标测评
x +2 ≥ 0
x -1 ＞ 0
的解集在数轴上表示正确的是
3.下列不等式中，解集为x＜ - 4的是
x +4＞ 0
x +4 ＞0
x -5 ＜ 0
x -5 ＜ 0
x -5 ＞0
x +4 ＜ 0
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A
C
D
B
A
B
C
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达标测评
二 . 解不等式组
2 (x+2) ＜ x+5
3 (x-2)+8 ＞2x
①
②
解答
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达标测评
二 . 解不等式组
2 (x+2) ＜ x+5
3 (x-2)+8 ＞2x
①
②
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＜ 1
x ＞-2
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式的解集是
- 2 ＜ x＜1
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结束
QUIT
哈哈！
错啦！！
努力吧！！！
真棒！
继续努力！！
你一定会成功的！！！
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