七年级数学有理数的乘法法则 课件

(共26张PPT)
知之者不如好之者，好知者不如乐知者。
——孔子
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有理数的乘法法则
问题的提出
试试你自己
有理数的乘法法则
例题展示
课堂练习
课堂小结
小资料
问题的提出
一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
说明：若规定向东为正，向西为负
我的解释：
这个问题用乘法来解答为：
3×2=6
即小虫位于原来位置的东方6米处
能用数轴表示这一事实么？动手画一画吧。
我的数轴表示：
0
3
6
x
东
亦即：3×2=6
问题提出2
一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
请你也用算式和数轴的方式予以解答
问题说明：
-6
-3
0
x
东
（-3）×2=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
比较以上的两个算式，你有什么发现？
（-3）×2=-6
3×2=6
从以上的实例可以看出，当我们把两个正数乘积中的一个因数换成它的相反数时，其乘积的结果也变成了原来的相反数。
一般的，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。
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试试你自己
（-5）×2=
3×（-4）=
-6
-10
-12
3×（-2）=
一般的，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。
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有理数的乘法法则：
前面我们知道了两个因数相乘时，改变其中的一个因数的符号后，乘积的符号也发生了改变。请看下面的运算，你能解释么？
（-3）×（-2）=6
（-3）×2我们知道它的乘积是-6，当我们把因数2变成其相反数（-2）时，由刚才的道理（规则）可知，其乘积也应当变为原来乘积的相反数。
3×2=6
（-3）×2=-6
（-5）×2=-10
3×（-4）=-12
（-3）×（-2）=6
从以上的练习等都在表明两数相乘之间的某种规律，你能说说么？特殊情况你考虑了么？
得出有理数乘法法则：
我们可以从两数的符号变化来探究积的符号变化，并决定乘得的最后数值结果。
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
我的解释
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
例如计算（-5）×（-2）
一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。
二，可以先得到（-5）×（-2）=+（ ）的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
所以有
（-5）×（-2）=+（10）的结果
感受法则、理解法则：
再例如计算（-6）×4
一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。
二，可以先得到（-6）×4= -（ ）的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
所以有
（-6）×4= -（24）的结果
感受法则、理解法则
若均用 或 表示是相同符号的
数相乘的话，请判断下面几种图形相乘所得到的图形结果。
+
-
+
-
×
=
+
+
+
-
-
-
×
×
×
=
=
=
-
+
-
+
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例题学习
计算：
①（-5）×（-6）； ②
解： （-5）×（-6）
解：
=+（ 5×6）
=30
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课堂练习
请解答教材P52中的练习1、2、3。
书中的想一想的问题，你想好了么？请你来回答行么？
任何数同1相乘，结果仍得原数；任何数同（-1）相乘，得原数的相反数。
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
计算：
解：原式=
=
这个解答正确么？你认为应该怎么做？答案是多少呢？
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数 （ ）
A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0；
C 至少有一个等于0， D 互为相反数
2）已知-3a是一个负数，则 （ ）
A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0
C
A
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是 （ ）
A 两个数均为0， B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
D
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课堂小结
1）有理数的乘法法则，它的做法带给我们这样的启示。
2）特殊的乘法运算，比如任何数同0相乘，任何数同1或者（-1）相乘，互为倒数的两个数相乘等等。
3）我们在进行乘法运算的时候，应该注意些什么呢？
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读一读 数字成语算式
（三天打渔）- （两天晒网）=（一事无成）
3 - 2 = 1
（十年树木） × （百年树人）=（各有千秋）
10 × 100 = 1000
（三顾茅庐） + （三十六计）=（五湖四海）
3 + 6 = 9
成语与算式
（五颜六色） ÷（七窍生烟）=（八面玲珑）
56 ÷ 7 = 8
（一问三不知） × （六神无主）=（七荤八素）
13 × 6 = 78
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