(共28张PPT)
高中物理选择性必修1
第一章
动量守恒定律
台球的碰撞、微观粒子的散射，这些运动似乎有天壤之别。然而，物理学的研究表明，它们遵从相同的科学规律——动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最普遍的规律之一，无论是设计火箭还是研究微观粒子，都离不开它。
生活中的各种碰撞现象
撞车
生活中的各种碰撞现象
钉钉子
生活中的各种碰撞现象
打网球
微观粒子相互作用
现象分析：以上现象的本质特征能不能用两个字归纳
——碰撞
思考与猜想
1.这些天壤之别的运动，是否遵循相同的物理规律？
2.碰撞现象会不会有什么物理量保持不变？
物理学家始终在寻求自然界万物运动的规律，其中包括在多变的世界里找出某些不变量。
第一节
动量
从实验的现象似乎可以得出：碰撞后，A
球的速度大小不变地“传给”了
B
球。这意味着，碰撞前后，两球速度之和是不变的。那么所有的碰撞都有这样的规律吗？
牛顿摆实验观察与思考
一、寻求碰撞中的不变量
从实验可以看出，质量大的C球与质量小的B球碰撞后，B球得到的速度比C球碰撞前的速度大，两球碰撞前后的速度之和并不相等
猜想：碰撞前后，哪个量是不变的？
下面我们通过分析实验数据来研究上述问题。
实验如图
1.1-2，两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动
的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运
动。小车的速度用滑轨上的光电计时器测量。下表中的数
据是某次实验时采集的。其中，m1
是运动小车的质量，m2
是静止小车的质量
；v
是运动小车碰撞前的速度，v′是碰撞
后两辆小车的共同速度。
【数据处理】请你根据表中的数据，计算两辆小车碰撞前后的动能，比较此实验中两辆小车碰撞前后动能之和是否不变。
再计算两辆小车碰撞前后质量与速度的乘积，比较两辆小车碰
撞前后质量与速度的乘积之和是否不变。
【结论】从实验的数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，
动能之和并不相等，但是质量与速度的乘积之和却基本不变。
要更准确、更全面地反映运动物体的作用效果，必须同时考虑其速度及质量,
为此，物理学要引入一个新的物理量——动量。
在物理学中，把物体的质量
m
和速度
?的乘积叫做物体的动量
p，用公式表示为
在国际单位制中，动量的单位是千克?米每秒，符号是
kg?m/s
是状态量，与某一时刻相对应。速度取瞬时速度。
1.
定义：
p
=
m?
2.
单位：
3.
对动量的理解
(2)
瞬时性:
(1)
矢量性:
方向由速度方向决定，与该时刻的速度方向相同
(3)
相对性:
与参考系的选择有关，一般以地球为参考系。
二、动量
①动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与Δ?的方向相同：（在同一直线上，采用代数运算）
4.
动量的变化（
Δ
p）
（1）定义：在某个过程中，物体的末动量与初动量的矢量差叫做物体动量的变化。
（2）表达式：
Δ
p
=
mΔ?
②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。
P
P′
不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则：
ΔP
P
P′
ΔP
三角形法则：从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端
动量的变化?p
5.试讨论以下几种运动的动量变化情况
物体做匀速直线运动
物体做自由落体运动
物体做平抛运动
物体做匀速圆周运动
动量大小、方向均不变
动量方向不变，大小随时间推移而增大
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
动量方向时刻改变，大小不变
？
思考与讨论
规定正方向
P
P′
ΔP
例题1：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？方向如何？
解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v1=6m/s,
碰撞前钢球的动量为
p1
=
mv1
=0.1×6kg·m/s
=0.6kg·m/s.
碰撞后钢球的速度为v2=
-
6m/s，碰撞后钢球的动量为：
p2=
mv2
=?
0.1×6kg·m/s=?
0.6kg·m/s
?p
=
p2?
p
=?
0.6kg·m/s?
0.6kg·m/s
=?1.2kg·m/s,
且动量变化的方向向左.
6.动量和动能
（1）动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。
（2）动量是矢量，动能是标量。
动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化。
（3）动量与动能的定量关系
动量发生变化
速度大小改变方向不变
速度大小不变方向改变
速度大小和方向都改变
动能改变
动能改变
动能不变
拓展
思考与讨论
动量的变化又是什么原因引起的呢？
汽车以速度V运动，急刹车到停止。若对车施加很大的阻力，则车停止时间______；如果对车施加很小的阻力，则车停止时间______。
两种情况下，汽车的_______变化相同。可见，引起运动状态改变，要考虑_______和_________这两个因素。
三、冲
量
定义：在物理学中，把力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
2.
公式：I
=
Ft
3.
单位(SI):
牛·秒（N·s）
(1)
冲量是矢量，作用力的方向不变时其方向与力的方向相同。
(2)
冲量是过程量，反映的是力对时间的积累效应。
4.
关于冲量的几点理解
(3)
冲量与功的区别。
力的空间积累
使动能发生变化
N·m（J）
标量
W=
FS
功
力的时间积累
使动量发生变化
N·S
矢量
I=Ft
冲量
冲量与功有什么区别？
1、作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上，但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。
2、内力：对物体系统内部，内力作用的冲量的矢量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。
例：人在船上行走——人对船的作用力与船对人的反作用力的冲量的矢量和等于零，但是人对船的作用力和船对人的反作用力都做正功，使人和船的动能都增加。
例题2：对于力的冲量，下列说法正确的是
(
)
A.
力越大，力的冲量就越大;
B.
作用在物体上的力大，力的冲量不一定大;
C.
力与位移垂直时，力的冲量为零;
D.
物体在水平推力作用下,
经一段时间t后仍处于静止状态，则此推力的冲量为零。
B
例题3：把一个质量
m
=
2
kg的小球沿水平方向抛出，不计空气阻力，经
t
=
5
s，求小球受到的重力的冲量I。(取g=10m/s2)
例题4：如图所示，物体静止在水平地面上，先用水平恒力
F1拉物体，然后用水平恒力F2
拉物体，这两个力作用的时间分别为
t1和t2
，求物体受
F1、F2
作用的合冲量。
F1
F2
I
=
mgt
=
100
N·s，方向竖直向下
I合
=
F1t1
+
F2t2
典例探究
例题5：如右图所示，一物体在与水平方向成?角的拉力F作用下匀速前进了时间t，则（
）
A.
拉力F对物体的冲量大小为Ft；
B.
拉力F对物体的冲量大小为Ftsin?；
C.
摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin?；
D.
合外力对物体的冲量大小为0。
θ
F
AD
一、动量
1.
质量和速度的乘积叫做物体的动量
2.
公式：p
=
m?
3.
动量是矢量，方向与速度方向一致
二、冲量
1.
定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
2.
公式：I
=
Ft
3.
冲量是矢量，方向与作用力方向一致
课堂总结(共23张PPT)
第2节
动量定理
一、动量和冲量
动量：定义——动量
p
=
m
v
⑴
动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
⑵
动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
冲量：定义——恒力的冲量
I
=F
t
⑴
冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时
间相对应
⑵
冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向
相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方
向就和力的方向相同。
⑶
对于变力的冲量，高中阶段只能用动量定理求。
⑷
要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，
但一定有冲量。
复习回顾：
3.
动量的变化量：定义——始末动量的矢量差。ΔP
=
Pt
–
P0
直线运动的速度变化量方向的确定：
t
Δv
v
v
t
v
0
Δv
v
0
vt
v
0
Δv
v
0
vt
Δv
加速直线运动
减速直线运动
自由落体
运动
竖直上
抛运动
四种语言
①
汉语
②
数学语言
③
图形语言
④
图像语言
v
0
vt
v
0
Δv
vt
平抛运动
问题：有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，
主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体
的撞击。其中有怎样的道理呢？
进入新课
V0
V1
水平面光滑
质量为m的小球在恒力F作用下，经过时间t，
运动一段距离。
问
题
能否运用牛顿运动定律的相关知识将所给物理量联系起来？
能否将动量相关知识与牛顿运动定律的内容联系起来？
推导过程
t
v0
a
?
vt
F
?
ma
Pt
?
mvt
P0
?
mv0
t
t
P0
F
?
Pt
?
?P
牛顿第二定律的另一种表达式：
F
?
?P
t
物体所受的合力等于动量变化率
F
?
?P
t
讨
论
Ft
?
?P
动量变化量
表示什么呢？
一、动量定理
1.
动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化
即
I
=
Δp
ΣF·
Δt
=
mv′-
mv
=
Δp
（2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是
物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受
的合外力的冲量。
（3）动量定理也表明了力在时间上的积累效果。这种效果体现
在物体的动量变化量上。
（1）推导：
ΣF
=ma
v’
–
v
=
at
ΣF·
Δt
=
Δp
动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）
间的互求关系。
实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率：
Σ
F=Δp／
Δt
（这也是牛顿第二定律的动量形式）
动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢
量必须以同一个规定的方向为正。
2.动量定理具有以下特点：
①矢量性：合外力的冲量∑F·Δt
与动量的变化量Δｐ均为矢量，
规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；
②相等性：物体在时间Δｔ内物体所受合外力的冲量等于物体在
这段时间Δｔ内动量的变化量；因而可以互求。
③独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；
④广泛性：动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而
变化的力．对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时
间内的平均值；不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系统。
⑤物理意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，
动量反映了物体的运动状态。
为什么杯子落到水泥地上
容易摔碎，而落到松软的泥地
上不易摔碎呢？
二、动量定理的应用
类型1：定性解释
问
题
用一条细线悬挂着一个重物，把重物拿到
悬挂点附近，然后释放，重物可以把细线拉断。
如果在细线上端拴一段橡皮筋，再把重物拿到
悬挂点附近释放，细线就不会被拉断了，现在
你能解释为什么吗？
在动量变化一定的情况下,
如果作用时间越短,
则作用力越大；
如果作用时间越长,
则作用力越小；
包装用的泡沫材料
苹
果
的
包
装
泡
沫
网
船沿上的废旧轮胎
摩
托
车
帽
里
的
衬
垫
例1.
以初速度v0平抛一个质量为m的物体，t
秒内物体的动量
变化是多少？
解：因为合外力就是重力，所以Δp
=
Ft
=
mgt
本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢
量差要方便得多。
因此可以得出规律：I
和Δp可以互求。当合外力为恒力时往
往用F
t
来求；当合外力为变力时，在高中阶段我们只能用Δp来
求。
类型2：定量应用解决动量变化与冲量或冲力之间的关系
vA
B
vB
O
A
例2.
一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动，如图，
质点从位置A开始，经1/2圆周，质点所受合力的冲量是多
少?
解:
质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、但方向
不断变化的力，
注意:
变力的冲量一般不能直接由F·Δt求出，可借助ΣF·Δt
＝Δp间接求出，即合外力力的冲量由末动量与初动量的矢量
差来决定．
以vB方向为正，因为vA
＝-
v
，
vB
＝
v
，
则Δp＝ｍvB
-
ｍvA
＝ｍ［v
-
（
-
v
）］＝2ｍv，合力冲量
与vB同向．
2t
物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为（
）
Ａ．F
Ｂ．
F
/
2
Ｃ．
F
/
3
Ｄ．
F
/
4
f
2t
t
F
f
解：整个过程的受力如图所示，
对整个过程，根据动量定理，设F方向为正方向，有
(
F
–
f
)
t
–
f
2
t
=
0
得
f=F/3
C
例3.
水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，由
静止开始做匀加速直线运动，经时间t
后撤去外力，又经过时间
如图表示物体所受作用力随时间变化的图象，若物
t1
t
t2
F1
F2
0
体初速度为零，质量为m，求物体在t2
时刻的末速度?
解:
从图中可知，物体所受冲量为F
-
t图线下面包围的
“面积”，
F
设末速度为v′，根据动量定理
Σ
F
·Δt＝Δp
，有
F1t1+
F2
(t2
-t1
)
=
mv′
-
0
∴
v′=
[
F1t1+
F2
(t2
-t1
)
]
／m
例4.
总结：利用动量定理解题的步骤：
⑴
明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可
以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，
要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。
⑵
进行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象的力为外
力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力不影
响系统的总动量，不包括在内。
⑶
规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，所以
列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反
之为负。
⑷
写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各个外力
的冲量的矢量和）。
⑸
根据动量定理列式求解。(共49张PPT)
高一物理课件
×
×
×
√
√
√
D
●●
△
△
丙
545(共71张PPT)
3 动量守恒定律(共89张PPT)
4 实验：验证动量守恒定律(共17张PPT)
弹性碰撞和非弹性碰撞
动量守恒定律：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
1
静止
2
动量守恒
动量守恒
这两种碰撞过程，系统动量都守恒，那系统的机械能是否守恒呢？
分析图一：
碰撞前后机械能守恒，无能量损失。
弹性碰撞
弹性碰撞【机械能守恒】
1
静止
2
分析图二：
碰撞前后机械能不守恒。
非弹性碰撞
（一部分机械能转化成内能）
1
静止
2
非弹性碰撞【机械能不守恒】
弹性碰撞【机械能守恒】
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1.弹性碰撞：如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞。
2.非弹性碰撞：如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞。
二、弹性碰撞的实例分析
对心碰撞（正碰）
碰撞前
碰撞后
碰撞前后的速度都沿同一条直线，也称正碰。
碰撞前
碰撞后
碰撞前后的速度不在一条直线，也称斜碰。
非对心碰撞
联立①②得：
二、弹性碰撞的实例分析
则：两小球交换速度
二、弹性碰撞的实例分析
【答案】C
【解析】碰撞前后动量守恒，碰后静止，则系统总动量为0，说明两球动量大小相等，方向相反。
1.两球做相向运动，碰撞后两球变为静止，则碰撞前两球（
）
A．质量一定相等
B．动能一定相等
C．动量大小一定相等
D．以上均不正确
【答案】C
3.在光滑水平面上，两球沿着球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞下列现象中不可能发生的是（
）
A.若两球质量相等，碰后以某一相等速率相互分开
B.若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行
C.若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开
D.若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行
【答案】B
【答案】C
1.在气垫导轨上，一个质量为400g
的滑块以15cm/s的速度与另一质量为200g、速度为10cm/s并沿相反方向运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起。
（1）求碰撞后滑块速度的大小和方向。
（2）这次碰撞，两滑块共损失了多少机械能？
2.速度为10m/s的塑料球与静止的钢球发生正碰，钢球的质量是塑料球的4倍，碰撞是弹性的，求碰撞后两球的速度。
3.有些核反应堆里要让中子与原子核碰撞，以便把中子的速度降下来。为此，应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？为什么？
4.一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度是3.3×107m/s。该未知粒子跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是4.4×106m/s。已知氢原子核的质量是mH，氮原子核的质量是14mH，上述碰撞都是弹性碰撞，求未知粒子的质量。
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
二、弹性碰撞的实例分析
弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒
非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，一部分机械能转化成系统内能。
【碰撞前后机械能不增加】
则：两小球交换速度(共16张PPT)
第5节
弹性碰撞与非弹性碰撞
第一章
动量守恒定律
问题？
碰撞是自然界中常见的现象。说出你知道的碰撞现象，并思考：碰撞有哪些特点？系统的动量守恒
吗？能量又是如何变化的？
各种碰撞现象
一、碰撞
1.定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内他们的运动状态发生显著变化的过程。
2.特点：
（1）作用时间极短，相互作用力极大，F外
﹥﹥F内物体在作用时间内位移可以忽略。
（2）系统动量守恒
（3）系统的总动能不会增加，只会EK前≥
EK后。
注：相互作用力特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后在急剧减小，平均作用力很大。
3.“碰撞过程”的制约
①动量制约：即碰撞过程必须受到“动量守恒定律的制约”；
②动能制约：即在碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加；
③运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约(碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。)
动量守恒、动能不增、后者不越、变速合理
如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞（inelastic
collision）。
2.非弹性碰撞:
特例:完全非弹性碰撞:
两个物体碰撞后结为一体，系统的动能减少最多
二、碰撞的分类（先系统的碰撞前后动能是否损失分）
特点：动量守恒，动能有损失，碰后不一定分开。
例题
如图1.5-2，在光滑水平面上，两个物体的质量都是m，碰撞前一个物体静止，另一个以速度v
向它撞去。碰撞后两个物体粘在一起，成为一个质量为2m
的物体，以一定速度继续前进。碰撞后该系统的总动能是否会有损失？
2.斜碰：碰撞前后，物体的运动方向不在同一直线上。
1.正碰：碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫作对心碰撞或一维碰撞。
二、碰撞的分类
（再按运动形式来分）
三、弹性碰撞的实例分析（正碰）
特例：一动一静模型：即当V2=0时有：
动量守恒：
机械能守恒：
A球V1
B球
静止
满足两个守恒
若
m1
=
m2，则
v1?
0，v2?
=
,
(2)
若
m1
>
m2，
则
v1?
0，
v2?
0,
(3)
若
m1
<
m2，则
v1?
0，v2?
0,
等大小，交换了
大碰小，一起跑
小碰大，反向跑
=
v1
>
>
<
>
动量守恒：
机械能守恒：
(5)
若
m1
>>
m2
，则
v1?
≈
，v2?
≈
，
极小碰极大，大不变，小等速反弹
极大碰极小，大不变，小加倍
(4)
若
m1
<<
m2
，则
v1?
≈
，v2?
≈
，
v1
2v1
-v1
0
被动球获得速度最大
练习2、B、C、D、E、F,5个小球并排放置在光滑的水平面上,
B、C、D、E,4个球质量相等,而F球质量等于A球的质量，小于B球质量.A球以速度v0向B球运动,所发生的碰撞均为弹性碰撞,则碰撞之后(
)
A:
5个小球静止,1个小球运动
B:4个小球静止,2个小球运动
C:3个小球静止,3个小球运动
D:
6个小球都运动
思考：若所有球质量都一样，求碰撞后A、F的速度。
C
总结
按运动形式分
正碰
斜碰
按系统动能是否损失的情况分
弹性碰撞：
非弹性碰撞：
完全非弹性碰撞：
动量守恒，动能没有损失
动量守恒，动能有损失
m1v1+m2v2=(m1+m2)v,动能损失最大
弹性正撞
满足两个守恒
练习1、
质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是（
）
A.pA‘=6kg·m/s,pB’=6kg·m/s
B.
pA'=3kg·m/s,pB'=9kg·m/s
C.
pA'=－2kg·m/s,pB'=14kg·m/s
D.
pA'=－4kg·m/s,pB'=17kg·m/s
A
分析：碰撞动量守恒
知:A?B?C都满足.
，知:A?B?C也都满足.
总动能不能增加，即
得：只有A正确了
课堂练习
练习2、在光滑水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正，两球的动量分别是pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如图所示．若能发生正碰，则碰后两球的动量增量△pA、△pB可能是??（
）
A．△pA=-3kgm/s；△pB
=3kgm/s
B．△pA=3kgm/s；△pB
=3kgm/s
C．△pA=
-10kgm/s；△pB
=10kgm/s
D．△pA=3kgm/s；△pB
=
-3kgm/s
A
作业
1.整理笔记
2.完成课本P15页后练习题(共47张PPT)
6 反冲现象 火箭
