7.2.2用坐标表示平移
导学案
一、学习目标
1、能够根据点的平移情况判断点的坐标的变化。
2、弄清在坐标平面内，点的移动与点的坐标的变化之间的关系。
3、能够熟练写出点平移变化后的坐标。
二、学习重难点
掌握图形平移与坐标变化的关系，并写出点平移变化后的坐标。
三、知识回顾
1、平移的二要素是平移的
和平移的
。
2、平移只改变图形的
，不改变图形的
和
。
3、图形在平移前后，对应角
；对应边
；对应点的连线
。
四、探索新知
1.如图，点A沿x轴正方向平移5个单位到点，
写出坐标：A(
-3
，4)，(
，
)。
2.如图，点B沿x轴负方向平移4个单位到点，
写出坐标：B(
-1
，-2)，(
，
)。
小结：A、B两个点沿x轴平移，发生改变的是
坐标。
3.如图，点C沿y轴负方向平移3个单位到点，
写出坐标：C(
4
，6)，(
，
)。
4.如图，点D沿y轴正方向平移5个单位到点，
写出坐标：D(
1
，-4)，(
，
)。
小结：C、D两个点沿y轴平移，发生改变的是
坐标。
总结：
沿
平移改变
，正方向
，负方向
。
五、巩固练习
1、点A(-2，5)向右平移3个单位，向下平移2个单位到达点B，点B的坐标为(
,
).
2、点M(-3，-4)平移得到点N(-5,2),
平移的过程为：沿x轴
方向平移
个单位，沿y轴
方向平移
个单位.
3、△ABC平移到了△,对应点P(3,4)变为P1(-3,0).说明△ABC的平移过程.
六、达标检测
1.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是(
?
?
)
A.?(2，3)???????????????????????????B.?（2，－１）???????????????????????????C.?（4，1）???????????????????????????D.?（0，1）
2.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（ ）
A.?（9，0）?????????????????????B.?（﹣1，0）???????????????????????C.?（3，﹣1）?????????????????????D.?（﹣3，﹣1）
3.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（??
）
A.?横坐标不变，纵坐标加3?????????????????????????????????????B.?纵坐标不变，横坐标加3
C.?横坐标不变，纵坐标乘以3??????????????????????????????????D.?纵坐标不变，横坐标乘以3
4.如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到一个新四边形，那么与点A对应的顶点坐标是（??
）
A.?（6，1）????????????????????????B.?（0，1）????????????????????????C.?（0，﹣3）????????????????????????D.?（6，﹣3）
5.三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，且使A与A′重合，则B、C两点对应点的坐标分别为________，________．
6.如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（﹣1，4），则点C的坐标是________．
?
第6题图
第8题图
7.将点P
（﹣3，4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是________．
8.如图，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一点P（x0，y0）经平移后对应点为P′（x0+5，y0﹣2）．
（1）已知A（﹣1，2），B（﹣4，5），C（﹣3，0），请写出A′、B′、C′的坐标；
（2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；
（3）请直接写出△A′B′C′的面积．
答案
知识回顾
方向，距离
位置，大小，形状
相等，平行且相等，平行且相等
探索新知
1.（2，4）
2.
（-5，-2）
小结：横
3.
（4，3）
4.
（1，1）
小结：纵
总结：谁，谁，加，减
巩固练习
1、（1，3）
2、负，2，正，6
3、由点P（3,4）平移到点P1（-3,0）可知
△ABC沿x轴负方向平移了6个单位，沿y轴负方向平移了4个单位.
《达标检测》答案
1.
D
2.
B
3.
A
4.
B
5.（－3，－6）；（－4，－1）
6.
（3，0）
7.（﹣5，1）
8.解：（1）A′为（4，0）、B′为（1，3）C′为（2，﹣2）；
（2）△ABC先向右平移5个单位，再向下平移2个单位（或先向下平移2个单位，再向右平移5个单位）；
（3）△A′B′C′的面积为6．(共11张PPT)
7.2.2
用坐标表示平移
人教版
七年级上
1.平移的二要素：平移的方向，平移的距离。
2.平移的特征：平移只改变图形的位置，
不改变图形的大小和形状。
3.平移的性质：①
对应角相等；
②
对应边平行且相等；
③
对应点的连线平行且相等。
知识回顾
1、能够根据点的平移情况判断点的坐标的变化。
2、弄清在坐标平面内，点的移动与点的坐标的变化
之间的关系。
3、能够熟练写出点平移后的坐标。
学习重难点
掌握图形平移与坐标变化的关系，能写出点平移后的坐标。
学习目标
1.点A沿x轴正方向平移5个单位
2.点B沿x轴负方向平移4个单位
A
A1
B
1
C
D
A(-3,4)
B(-1,-2)
·沿x轴平移，改变:横坐标
A1(2,4)
B1(-5,-2)
知识学习
A
A1
B
1
C
D
·沿x轴平移，改变:横坐标
3.点C沿y轴负方向平移3个单位
C(4,6)
C1(4,3)
4.点D沿y轴正方向平移5个单位
D(1,-4)
D1(1,1)
D1
C1
·沿y轴平移，改变:纵坐标
知识学习
沿谁平移改变谁，正方向加，负方向减。
x轴或y轴
x→横坐标
y→纵坐标
坐标值的具体改变
体
会：
因为点进行了平移，所以点的坐标发生了改变。
反之，若是点的坐标发生了改变，那么，这个点
一定进行了平移。
规律小结
例1：点A(-2，5)向右平移3个单位，向下平移2个单位
到达点B，点B的坐标为(
,
).
例2：点M(-3，-4)平移得到点N(-5,2),
平移的过程为：
1
3
沿x轴
方向平移
个单位，沿y轴
方向平移
个单位.
正
负
2
6
沿谁平移改变谁，正方向加，负方向减。
巩固应用
A
B
C
A1
B1
C1
P
P1
当一个图形进行平移时，组成图形的所有点也进行了同样
的平移。所以，我们可以用图形中的一个点的平移，来说明图
形进行了什么样的平移。
例如：△ABC平移到了△A1B1C1,
对应点P(3,4)变为P1(-3,0).说
明△ABC的平移过程.
沿
x
轴
方向平移
个单位；
沿
y
轴
方向平移
个单位.
负
4
负
6
知识学习
再见
新知导入
