2020-2021人教版九下27.3位似图形同步训练（Word版，附答案解析）

2021人教版九年级下
-----------位似图形同步训练
一、
选择题
?1.
下列各组图形中的两个三角形均满足，则这两个三角形不是位似图形的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?2.
下列每组的两个图形不是位似图形的是（
）
A.
B.
C.
D.
?3.
如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的，若，则的面积与的面积比是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?4.
的顶点坐标分别为，，，与关于点成位似关系，相似比为，其中点与点是对应点，则点的坐标是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.或
D.或
?5.
如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是??
A.点
B.点
C.点
D.点
?6.
如图，在网格图中，以为位似中心，把放大到原来的倍，则点的对应点为(?
?
?
?
)
A.点
B.点
C.点
D.点
?7.
如图，小正方形网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是(?
?
?
?
)
A.点
B.点
C.点
D.点
?8.
如图，以某点为位似中心，将进行位似变换得到，记与对应边的比为，则位似中心的坐标和的值分别为
?
A.，
B.，
C.，
D.，
?9.
如图，点是四边形内一点，,,,分别是,,,上的点，且，若四边形的面积为，则四边形的面积为?
?
?
??
A.
B.
C.
D.
?10.
如图，以点为位似中心，将缩小后得，已知，则与的面积比为（
）
A.
B.
C.
D.
?11.
在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（?
?
?
?
）
A.
B.
C.或
D.或
?12.
如图，以点为位似中心，把放大为原图形的倍得到，若与的位似比为，则以下结论中正确的是（
）
A.＝
B.＝
C.
D.
?13.
如图，以点为位似中心，将缩小后得到，若，则与的面积比为???
A.
B.
C.
D.
?
?14.
如图，与是位似图形，点是位似中心，若，，则
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
?
15.
如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，相似比为，将放大为，已知，则点的坐标为________.
?16.
在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．以点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标是________．
?17.
如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，，，分别是，，的中点，则与的面积比是________．
?18.
如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．
三、
解答题?
19.
如图，已知是坐标原点，，两点的坐标分别为，．
以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍（即新图与原图的相似比为)，画出图形；
分别写出、两点的对应点，的坐标．
?
20.
如图，用下面的方法可以画的内接等边三角形，阅读后证明相应问题．
画法：
①在内画等边使点在上，点在上；
②连结并延长，交于点，过点作，交于点，作，交于点；
③连结，则是的内接三角形．求证：是等边三角形．
?21.
如图，在平面直角坐标系中，、．
画出向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后的;
以原点为位似中心，在轴的右侧画出
的一个位似，使它与的相似比为;
判断与
是否关于某一点为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心,并写出点的坐标.
参考答案与试题解析
一、
选择题
1.
【答案】
B
【解答】
解：，位似中心是点，对应顶点与，
与的连线经过点，故选项是位似图形；
，对应顶点与，与的连线不经过点，
故选项不是位似图形；
，位似中心是点，对应顶点与，
与的连线经过点，故选项是位似图形；
，位似中心是的中点，对应顶点与，与，
与的连线经过这个点，故选项是位似图形.
故选.
2.
【答案】
B
【解答】
解：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形．
据此可得、、三个图形中的两个图形都是位似图形；
而的对应顶点的连线不能相交于一点，故不是位似图形．
故选．
3.
【答案】
A
【解答】
解：由位似变换的性质可知，
，，
∴
，
∵
，
∴
与的面积的比.
故选．
4.
【答案】
C
【解答】
解：∵
点，且与的位似比为，
∴
，，
∴
当点与点在同一个象限时，点的坐标为；
当点与点不在同一个象限时，点的坐标为.
故选.
5.
【答案】
D
【解答】
如图，位似中心为点．
故选．
6.
【答案】
C
【解答】
解：如图，点的对应点为.
故选.
7.
【答案】
A
【解答】
解：因为点在对应点和点所在的直线上，
所以点是两个三角形的位似中心.
故选．
8.
【答案】
C
【解答】
解：连结，，如图：
易得交点是位似中心为，
.
故选．
9.
【答案】
B
【解答】
解：∵
，
∴
，
∴
四边形与四边形的位似比为：，
∴
四边形与四边形的面积比为：，
∵
四边形的面积为，
∴
四边形的面积为．
故选．
10.
【答案】
D
【解答】
解：由位似变换的性质可知，，，
∴
，
∴
，
∴
与的相似比为，
∴
与的面积的比，
故选：．
11.
【答案】
A
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
C
【解答】
以点为位似中心，把放大为原图形的倍得到，
∴
，且，
∴
与的位似比为，
13.
【答案】
D
【解答】
此题暂无解答
14.
【答案】
C
【解答】
解：∵
与是位似图形，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
．
故选．
二、
填空题
15.
【答案】
【解答】
解：由题意得：?，?，
又∵
与位似，且两个图形在位似中心的同侧，，
∴
.
故答案为：
.
16.
【答案】
或
【解答】
解：以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，点的坐标为，
∴
点的坐标为或，即或.
故答案为：或.
17.
【答案】
【解答】
解：∵
是由经过位似变换得到的，
∴
，
∴
，
∵
，，分别是，，的中点，
∴
，
∴
．
故答案为：．
18.
【答案】
【解答】
解：由题图可知，直线与直线的交点坐标为，
所以位似中心的坐标为．
故答案为：.
三、
解答题
19.
【答案】
解：是所求的三角形.
的坐标是，的坐标是．
【解答】
解：是所求的三角形.
的坐标是，的坐标是．
20.
【答案】
证明：∵
，，
∴
，，
∴
，，，，
∴
，，
∴
，
∵
是等边三角形，
∴
是等边三角形．
【解答】
证明：∵
，，
∴
，，
∴
，，，，
∴
，，
∴
，
∵
是等边三角形，
∴
是等边三角形．
21.
【答案】
解：
如图?
如图所示，与是关于为位似中心的位似图形.
【解答】
解：
如图?
如图所示，与是关于为位似中心的位似图形.
试卷第12页，总13页
试卷第1页，总13页