方格纸(共32张PPT)
欢迎各位老师莅临指导
平行四边形的世界
美丽的家园，我们要好好的利用和保护她
第十九章四边形
第一节 平行四边形的性质1
1.定义：理解平行四边形的定义。
2.性质：掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。
3.几何语言：会用几何语言描述定义和性质。
4.应用：能利用平行四边形对边相等、对角相等的性质进行简单的推理和计算。
（一）学习目标
（二）完成自学内容
自学指导1:看课本83页到84页《练习》上面的内容 完成自学检测（1）
思考：
1.平行四边行的定义：
2.平行四边行的对边相等：
3.平行四边行的对角相等：
4.几何语言描述定义和性质：
提醒用时：5分钟
（三）合作学习
对自学内容中的疑难，进行讨论解疑
提醒用时：1分钟
1、定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
符号表示:
记作： ABCD（注意顺序）
读作：平行四边形ABCD
A
D
B
C
（四）知识归纳1
几何语言:
∵ AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD
AD∥BC
你能从下图中找出平行四边形吗
1
2
3
4
5
6
7
（五）1分钟抢答
A
B
C
D
.
.
1
2
3
思考：通过上述操作你能从中得到 ABCD的对边、对角有哪些性质？
步骤1:同桌为一组，每位同学在方格纸中画也出一个平行四边行，其中一位同学生记作： ABCD，并连结AC,BD,它们交点为O，另一位同学的记作 EFGH，要求两个平行四边形能完全重合。
步骤2:把两个平行四边形叠合在一起，用一支笔尖在O点穿过，将 ABCD绕O旋转180度
（六）合作动手操作
G
H
E
F
可以发现旋转180度后，两个平行四边形完全重合。
C
D
A
B
O
C
D
A
B
O
C
D
A
B
O
C
D
A
B
O
C
D
A
B
O
C
D
A
B
O
C
D
A
B
O
C
D
A
B
O
C
D
A
B
O
C
D
A
B
O
C
D
A
B
O
C
D
A
B
O
C
D
A
B
O
C
D
A
B
O
从而可得：AB=CD AD=CB。
即平行四边形的两组对边分别相等。
B
D
A
C
O
B
D
A
C
O
B
D
A
C
O
B
D
A
C
O
B
D
A
C
O
B
D
A
C
O
B
D
A
C
O
B
D
A
C
O
B
D
A
C
O
B
D
A
C
O
B
D
A
C
O
B
D
A
C
O
B
D
A
C
O
B
D
A
C
O
从而可得：∠A= ∠C ∠B= ∠D
即平行四边形的两组对角分别相等。
B
D
A
C
O
.
B
D
A
C
O
.
B
D
A
C
O
.
B
D
A
C
O
.
B
D
A
C
O
.
B
D
A
C
O
.
B
D
A
C
O
.
B
D
A
C
O
.
B
D
A
C
O
.
B
D
A
C
O
.
B
D
A
C
O
.
B
D
A
C
O
.
B
D
A
C
O
.
B
D
A
C
O
.
边：
角：
对称性：是中心对称
平行四边形的
（七）知识归纳2
对边平行且相等
对角相等
1.如图所示四边形ABCD是平行四边形
1）若周长为30㎝，CD＝6 ㎝，AB＝____㎝BC＝___㎝；AD=___㎝。
2）若∠A＋∠C=80°,则∠A＝____； ∠D＝_______。
6
9
9
40°
140°
（八)自学检测(2)
A
B
C
D
2.已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形的周长都是15cm，则这条对角线的长是_____cm
3.课本第84页 练习的第3题
（八)自学检测(2)
4.在 ABCD 中，∠ABC的角平分线BE交AD于点E，AE=10,ED=4
求平行四形ABCD的周长？
A
B
C
D
E
（八)自学检测(2)
4（变一）.在 ABCD 中，∠ABC的角平分线BE交AD于点E， ∠BCD的角平分线BE交AD于点F,试说明AE=DF？
（八)自学检测(2)
A
B
C
D
E
F
4（变二）.在 ABCD 中，∠ABC的角平分线BE交AD于点E， ∠BCD的角平分线BE交AD于点F,试说明BE⊥ CF？
（八)自学检测(2)
A
B
C
D
E
F
5.已知 ABCD中，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F,求证：DE=BF
E
F
（八)自学检测(2)
学过了本节课,你有哪些收获
（九)课堂小结
（十）达标测试 提醒用时：10分钟
答案(1—5题的答案)
1、130 50 130
2、4cm 10cm 4cm 10cm
3、72 108
4、B 5、D
（十）达标测试 ： 答案
拓展思维,才能架起知识的桥梁……
先画一个不等边三角形ABC，然后通过平移这个三角形的两条边画平行四边形，这样能画出几个不同的平行四边形 请画图说明。
B
A
C第十九章四边形
19.1.1平行四边形的性质（1）
学习目标：
1.定义：理解平行四边形的定义。
2.性质：掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。
3.几何语言：会用几何语言描述定义和性质。
4.应用：能利用平行四边形对边相等、对角相等的性质进行简单的推理和计算。
学习重点：平行四边形的定义，对角相等、对边相等的性质，以及性质的应用
学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的推理和计算
学习过程：自学指导:看课本83页和84页，完成下面的问。
自学检测（1）：
1、定义： ．
表示： ，读作： ．
几何语言：
2、平行四边形的性质：
性质1： ______________________________________ ；
性质2： ________________________________ 。
几何语言：
达标测试
1、ABCD中，∠A=500，则∠B=_______0、∠C=________0、∠D=_________0
2、平行四边形的两邻边的比是2∶5，周长为28cm，则四边形各边长为___________________.
3、ABCD中，若∠A∶∠B=2∶3，,则∠C=_______0、∠D=________0
4、在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．
（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是
5、ABCD中， EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．
（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个
6、如图，在ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．
7、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE．
8、如图，△ABC中，AB=AC，P是BC上的一点，PE∥AC，
PF∥AB，分别交AB、AC与E、F，猜想线段PE、PF、AB
之间存在什么关系，并说明你的理由。
选做题：如图所示，□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于F，则AB与CF相等吗？说明理由
（1）一变：C是DF的中点吗？
（2）二变：若使∠F＝∠DAF，□ABCD的边长之间
还需要再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不增添辅助线）
（3）三变：若AF平分∠DAB，且∠D=∠F,能求出∠B的度数吗？
（4）四变：若在□ABCD中，延长DC到F使DC=CF,连接AF交BC于点E，则E是BC的中点吗？
A
B
C
D
E
A
B
C
P
E
F
