9.1 不等式 同步练习（含解析）

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人教版初中数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式
一、单选题
1.a、b都是实数，且a< b，则下列不等式正确的是（? ????）
A.?a+x > b+x???????????????????????????B.?1-a< 1-b???????????????????????????C.?5a < 5b???????????????????????????D.??>
2.已知点P(﹣a，a﹣1)在平面直角坐标系的第二象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（?? ）
A.?
B.?
C.?
D.?
3.已知 是不等式 的解，b的值可以是（??? ）
A.?4??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?
4.若a＞b，则下列不等式变形正确的是（?? ）
A.?3a＜3b?????????????????????????B.?ac2＞bc2?????????????????????????C.?a﹣c＞b﹣c?????????????????????????D.?﹣ac＜﹣bc
5.若x＞y，则下列不等式成立的是（　　　）
A.?x－1＜y－1?????????????????????????B.?x+5＞y+5?????????????????????????C.?－2x＞－2y?????????????????????????D.?＜
6.下列说法错误的是（?? ）
A.?若a＋3＞b＋3，则a＞b?????????????????????????????????????B.?若 ，则a＞b 21世纪教育网版权所有
C.?若a＞b，则ac＞bc?????????????????????????????????????????????D.?若a＞b，则a＋3＞b＋2 21教育网
7.下列说法中，错误的一项是（?? ）
A.?由a(m2+1)＜ b(m2+1)成立可推a＜b成立?????????B.?由a(m2-1)＜ b(m2-1)成立可推a＜b成立
C.?由a(m+1) 2＜ b(m+1) 2成立可推a＜b成立???????D.?由a(m+b)＜b(m+a)成立可推am＜bm成立
8.不等式 的解集在数轴上表示为（ ??）
A.???????B.?
??????C.???????D.?
二、填空题
9.若不等式（1-a）x > 1-a的解集是x< 1，则a的取值范围是________
10.若 ，则 ________ （填“>”或“<”）.
11.不等式 的解集是________．
三、解答题
12.解不等式 ，把它的解集在数轴上表示出来.
13.解不等式3x+1≥﹣2，并把它的解集在数轴上表示出来．
答案解析部分
一、单选题
1.答案： C
解析：解：A.∵a＜b，∴a+x＜b+x，计算错误；
B.∵a＜b，∴-a＞-b，∴1-a＞1-b，计算错误；
C.∵a＜b，∴5a＜5b，计算正确；
D.∵a＜b，∴， 计算错误。 21cnjy.com
故答案为：C.
分析：根据不等式的性质，判断得到答案即可。
2.答案： A
解析：解：∵点P（-a，a-1）在平面直角坐标系的第二象限，
∴ ，
解得：a＞1，
表示在数轴上，如图所示：
?，
故答案为：A.
分析：在平面直角坐标系的第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，据此建立关于a的不等式组，再求出不等式组的解集；由此可得答案.www.21-cn-jy.com
3.答案： A
解析：解：∵ 是不等式 的解，
∴ ，
解得，
所以，选项A符合题意，
故答案为：A ．
分析：将x=1代入不等式求出b的取值范围即可。
4.答案： C
解析：解：A、若a＞b，两边同乘以3得3a>3b，故本选项不符合题意；
B、若a＞b，则ac2≥bc2（当c=0时，ac2=bc2），故本选项不符合题意；
C、若a＞b，两边同减去c得：a﹣c＞b﹣c，故本选项符合题意；
D、若a＞b，当c＜0时，则-c>0得-ac>-bc，故本选项不符合题意.
故答案为：C.
分析：不等式_?????§è?¨?????????_等式两边同时加或减去相同的数，不等号的方向不变；②不等式两边同时乘或除以相同的正数，不等号的方向不变；③不等式两边同时乘或除以相同的负数，不等号的方向改变。由不等式的性质可求解.2·1·c·n·j·y
5.答案： B
解析：解：A、∵x＞y，∴x－1＞y－1，故本选项不符合题意；
B、∵x＞y，∴x+5＞y+5，故本选项符合题意；
C、∵x＞y，∴－2x﹤－2y，故本选项不符合题意；
D、∵x＞y，∴ ＞ ，故本选项不符合题意.
故答案为：B.
分析：不等_?????¤è???????????_或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此一一判断得出答案.21·世纪*教育网
6.答案： C
解析：解：A、若a+3>b+3，则a>b，原变形正确，故此选项不符合题意；
B， ，则a>b，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、若a>b，则ac>bc，这里必须满足c为正数，原变形错误，故此选项符合题意；
D、若a>b，则a+3>b+2，原变形正确，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
分析：不等式的基本性质①_??????????????¤è??_同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此判断即可.www-2-1-cnjy-com
7.答案： B
解析：解：A、_???_a(m2_+1)＜ b(m2+1) ，m2+1＞0，∴a＜ b成立，正确；
B、∵ a(m2-1)＜ b(m2-1) ，m2-1不一定大于0，∴a＜ b不一定成立，错误；
C、∵ a(m+1)?2＜ b(m+1)?2 ，∵（m+1）2＞0，∴a D、∵ a(m+b)＜b(m+a)?，∴am+ab 故答案为：B.
分析：不等式两边同加上或同减去一个数不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以一个负数，不等号方向改变；则根据不等式的性质，结合非负数的性质分别判断即可。2-1-c-n-j-y
8.答案： C
解析：解：∵3x-1＞x+1，
∴3x-x＞1+1，
∴x＞1，
∴C符合题意.
故答案为：C.
分析：求出不等式的解集，在数轴上表示出解集，即可得出答案.
二、填空题
9.答案： a>1
解析：解：根据题意可知，1-a＜0
1＜a
分析：根据题意，由不等式的性质，判断得到答案即可。21*cnjy*com
10.答案： <
解析：解：∵
∴
∴
故答案是：<.
分析：先利用_??????????????§è?¨_：在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，再利用不等式的性质1，在不等式的两边同时减去同一个数，不等号的方向不变，可得答案.【来源：21cnj*y.co*m】
11.答案：
解析：解：
∵ ＞0
∴
∴
故答案为； ．
分析：将不等式移项，合并同类项，未知数系数化为1，利用分母有理化计算得到答案即可。
三、解答题
12.答案： 解：去括号得：3x-3＜4x-2-4，
移项得：3x-4x＜-2-4+3，
合并同类项得：-x＜-3，
系数化为1得：x＞3.

解析：
分析：依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，从而求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可. 13.答案： 解：移项得：3x≥?2?1，
合并同类项得：3x≥?3，
系数化为1得：x≥?1．
解集在数轴上表示如下
【出处：21教育名师】
解析：先移项（移项要变号），再合并同类项，然后将x的系数化为1；最后将不等式的解集在数轴上表示出来.21·cn·jy·com
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