9.2 一元一次不等式 同步练习（含解析）

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人教版初中数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式
一、单选题
1.在数学表达式： 中，是一元一次不等式的有?? （?? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
2.下列哪个数是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解（?? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?﹣ ????????????????????????????????????????C.?﹣3????????????????????????????????????????D.?2
3.已知x＝m＋15，y＝5－2m ， 若m＞－3，则x与y的关系为.（ ??）
A.?????? ??????????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?不能确定
4.某商品的标价比成本价高m%，根据市场行情，该商品需降价n%出售，为了不亏本，则m、n应满足（???? ）
A.?（1+m%）（1+n%）≥1???????????????????????????????????B.?（1+m%）（1-n%）≥1 21教育网
C.?（1-m%）（1+n%）≥1????????????????????????????????????D.?（1-m%）（1-n%）≥1 21·世纪*教育网
5.已知a、b为常数，若不等式ax＋b＞0的解集为 ，则bx－a＜0的解集是（?? ）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.??
6.联通公司推出两种手机收_è?????????????????_一：月租费36元，本地通话话费0.1元/分；方案二：不收月租费，本地通话费为0.6元/分．设小明的爸爸一个月通话时间为x分钟．小明爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案一比方案二优惠（???? ） 2-1-c-n-j-y
A.?60分钟???????????????????????????????B.?70分钟???????????????????????????????C.?72分钟???????????????????????????????D.?80分钟
7.下面是解不等式 的过程，每一步只对上一步负责．则其中有错的步骤是（　　）
A.?只有④??????????????????????????????????B.?①③??????????????????????????????????C.?②④??????????????????????????????????D.?①②④
二、计算题
8. （1）解不等式： 并把解集表示在数轴上.
（2）若关于x的不等式组 的解为 ，求a的值.
9.解下列不等式：
（1）；
（2）.
10.解不等式 2(x +1)-1≥3x+2并把它的解集在数轴上表示出来.
三、综合题（共3题；共30分）
11.某化工厂欲_????·??????????è??_行低成本加工后循环利用，因此建设了废料处理分厂A，B进行废料处理，B分厂用于处理A分厂当日处理不尽的工业废料，已知A分厂的日处理量为m吨，每日需固定成本30元，且每处理一吨废料还需人工、物料费用等共计8元；B分厂的废料处理价格为12元/吨.根据记录，某日处理工业废料35吨共花费370元. www.21-cn-jy.com
（1）求A分厂的日废料处理量m的值.
（2）若欲使每日废料处理的平均费用不超过10元/吨，求A，B分厂日处理的工业废料总量n的取值范围.
12.春节期间，根据_?????????????????·_都会在门口挂红灯笼和贴对联，某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知每幅对联的进价比每个红灯笼的进价少10元：且购进对联50幅比购进红灯笼20个多花费40元. 21*cnjy*com
（1）对联和红灯笼的单价分别为多少？
（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼，己知对联的销售价格为12元一福，红灯笼的销售价格为24元一个，销售一段时间后发现对联售出了总数的 ，红灯笼售出了总数的 ，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？ 【来源：21cnj*y.co*m】
13.已知关于x的不等式 .
（1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集.
答案解析部分
一、单选题
1.答案： A
解析：解：∵-3＜0_??????????????????_是一元一次不等式；
4x+3y＞0是二元一次不等式，不是一元一次不等式；
x=3是方程，不是一元一次不等式；
x2+2xy+y2是三项式，不是一元一次不等式；
x≠5是一元一次不等式；
x+2＞y+3是二元一次不等式，不是一元一次不等式；
∴是一元一次不等式的有1个.
故答案为：A.
分析：一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式；依此逐一分析即可得出答案.【出处：21教育名师】
2.答案： C
解析：解：2（x﹣1）+3＜0
2x-2+3＜0
2x＜-1
解之：.
故答案为：C.
分析：先求出不等式的解集，再根据各选项可得答案.【版权所有：21教育】
3.答案： B
解析：解：∵x=m+15，y=5-2m，
∴m=x-15，m=，
∵m＞-3，
∴x-15＞-3，＞-3，
∴x＞12，y＜11，
∴x＞y. 21教育名师原创作品
故答案为：B.
分析： 首先用含x，y的式子把m表示出来，再根据m的取值范围列出不等式，求出x，y的取值范围再进行比较，即可得出答案．21*cnjy*com
4.答案： B
解析：解：根据题意可知，a（1+m%）（1-n%）-a≥0
∴（1+m%）（1-n%）-1≥0
故答案为：B.
分析：根据题意，由不亏本即可得到关于m和n的不等式。
5.答案： A
解析：解： ∵ax+b＞0的解集是x＜ ， 不等号的方向发生了改变，
∴a＜0，且a=-3b，
∴b＞0，
∴不等式bx-a＜0即bx+3b＜0， 21cnjy.com
解得x＜-3．
故答案为：A.
分析： 根据ax+b＞0的解集是x＜， 可以得出a＜0、a=-3b，b＞0，再代入bx-a＜0中求其解集即可．
6.答案： D
解析：解：_è???°?????????????_一个月通话时间为x分钟，
则根据方案一，收费为(36 + 0.1x)元，根据方案二收费0.6x元，
则36 +0.1x <0.6x
解得x>72
∵80> 72?
∴一个月通话80分钟时，选择方案一比方案二优惠，
故答案为：D.
分析：设小明的爸爸一个月通话时间为x分钟，根据方案一收费比方案二优惠列不等式求解，找出符合条件的解即可.
7.答案： D
解析：解：∵
∴ x＞6-2x+4①
∴①不符合题意；
∵ x＞6-2x-4，
∴x+2x＞6-4，
∴②不符合题意；
∵-x＞2，
∴x＜-2
∴④不符合题意；
故答案为：D
分析：利用解不等式的步骤和方法求解即可。
二、计算题
8.答案： （1）解： ，解得： ；

（2）解：解不等式得：
∵ ，
∴
解得：
解析：_???1???????±????_不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将解集在数轴上表示出来即可； 21·cn·jy·com
（2）先求出不等式的解集，再根据不等式解集列出关于a的方程即可求解.
9.答案： （1）_è§????3-3x_≥2x+18
-5x≥15
解之：x≤-3.
（2）解：去分母得：10-2（2-3x）＞5（1+x）
去括号得：10-4+6x＞5+5x
移项合并得：x＞-1. 2·1·c·n·j·y
解析：（1）先去_?????·????????·?¤?_的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘），再移项合并，然后将x的系数化为1。
（2）先去分母（不等式左边的1不能漏乘），去括号（括号外的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘，同时注意符号问题），然后移项合并，可求出不等式的解集。【来源：21·世纪·教育·网】
10.答案： 解：解：2x+2-1≥3x+2，
2x-3x≥2-2+1，
-x≥1，
?
这个不等式的解集在数轴上表示为，
解析：先根据不等式的性质分步求出不等式的解集，然后将其解集在数轴上表示出来即可.
三、综合题
11.答案： （1）解：∵35×8＋30＝310（元），310＜370，
∴m＜35，
由题意得30＋8m＋12（35﹣m）＝370，
解得m＝20；
（2）解：①当0＜n≤20时，依题意得8n＋30≤10n，
解得n≥15，
∴15≤n≤20；
②当n＞20时，依题意，得：12（n﹣20）＋8×20＋30≤10n，
解得n≤25，
∴20＜n≤25；
综上，A，B分厂日处理的工业废料总量n的取值范围是15≤n≤25.
解析：（1）分析可_???m<35???_然后表示出A分厂的费用以及B分厂的费用，利用总花费为370元可得关于m的一元一次方程，求解即可；
（2） ①当0＜n≤20时，依题意得8n＋30≤10n，求解即可；②当n＞20时，依题意得：12(n-20)＋8×20＋30≤10n，求解即可.www-2-1-cnjy-com
12.答案： （1）解：设对联的进货单价为x元/幅，则红灯笼的进货单价为（x+10）元/个，
依题意，得：50x-20（x+10）=40，
解得：x＝8，
∴x+10＝18.
答：对联的进货单价为8元/幅，红灯笼的进货单价为18元/个.
（2）解：设该店老板决定对剩下的红灯笼和对联打y折销售，
依题意，得：
，
解得：y≥5.
答：商店最低打5折，才能使总的利润率不低于20%.
解析：分析：(_1)_è?????è??_的进货单价为x元/幅，则红灯笼的进货单价为（x+10）元/个 ,根据 50幅对联的进价-20个灯笼的进价=40，列出方程即可；
(2)? 设该店老板决定对剩下的红灯笼和对联打y折销售 ,根据总的利润率≥20%列出不等式即可.
?13.答案： （1）解：当m＝1时，
所以非负整数解为0，1
（2）解： ，
，
?，
当m≠-1时，不等式有解；
当m> -1时，原不等式的解集为x<2；
当m< -1时，原不等式的解集为x>2.
解析：（_1?????????m=_1，即可求解不等式，找出不等式的特殊解即可；（2）把不等式的解用含m的式子表示，当 m≠-1时，不等式有解，再分类讨论m+1与0的大小，根据不等式的基本性质：在不等式的两边同时除以一个负数，不等号的方向改变，在不等式的两边同时除以一个正数，不等号的方向不改变可得结果。21世纪教育网版权所有
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