9.3 一元一次不等式组 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版初中数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组
一、单选题
1.关于x的不等式组 有5个整数解，则a的取值范围是（?? ）
A.??????????????B.??????????????C.??????????????D.?
2.若关于x的一元一次不等式组无解 ，则a的取值范围是(???? )
A.?a>1????????????????????????????????????B.?a≥1????????????????????????????????????C.?a＜-1????????????????????????????????????D.?a≤-1
3.如果关于x的方程 ＝1有正整数解，且关于y的不等式组 至少有两个偶数解，则满足条件的整数a有（?? ）个． 21教育网
A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（?? ）
A.????????????????????????????????????????B.?
C.????????????????????????????????????????D.?
二、填空题
5.已知a＝2x＋1，b＝4－x ， 且a、b在数轴上的位置如图所示，则x的取值范围是________.?
6.某班级从文化用品市场购_??°???????????????_圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支． www.21-cn-jy.com
三、解答题
7.求 的整数解.
8.解不等式组： ．并把解集在数轴上表示出来．
9.解不等式组 ，并求出这个不等式组的整数解.
10.某校七_?????§??????????±?_外出研学活动，准备租用45座和60座两种车型，若租用45座车正好坐满，若租用60座车就少租一辆，并且有一辆没坐满，但超过一半，你知道学校七年级有多少学生吗？
四、综合题
11.??
（1）解不等式：
（2）解不等式组 ，并在数轴上表示解集
12.暑期中，_??????????????????_人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成.哥哥平均每天比弟弟多编2个. 21cnjy.com
（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）
（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？
答案解析部分
一、单选题
1.答案： C
解析：解：，
解①得：x＜20，
解②得：x＞3-2a，
∵不等式组有5个整数解，
∴14≤3-2a＜15，
∴-6＜a≤-. 2·1·c·n·j·y
故答案为：C.
分析：先求出不等式组的解集，再根据不等式组有5个整数解，得出关于a的不等式组，解不等式组求出a的取值范围，即可得出答案.【来源：21·世纪·教育·网】
2.答案： B
解析：解： ? ，
由①得x>a，
由②得-2x-x>-2-1，
∴x<1?，
∵不等式无解，
∴a≥1，
故答案为：B.
分析：分别解每个不等式，然后根据关于x的一元一次不等式组无解，即每个不等式的解集无公共部分，即可得出a的范围.www-2-1-cnjy-com
3.答案： C
解析：解：解方程，
得x=，
∴正整数a=1，3，6，
解不等式组 ?，
得,
∵关于y的不等式组至少有两个整数解，
∴a-1≤2 ，
∴a≤3，
∴满足条件的整数a有两个，为1,3 ，
故答案为：C.
分析： 解分式方程可得x=， 求出a为1，3，6，结合不等式组至少有两个偶数解可求出a的范围，则满足条件的整数a有两个．21*cnjy*com
4.答案： A
解析：解：
解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x≥﹣1，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，
在数轴上表示为：
故答案为：A.
分析：先把每个_?????????è§???????_，然后根据“大小小大取中间”得出该不等式组的解集，然后根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将解集在数轴上表示即可.
二、填空题
5.答案： x＞4
解析：解：∵a＞0，b＜0，a＞b，
∴，
∴，
∴x＞4.
分析：根据a，b在数轴上的位置列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案.
6.答案： 8
解析：解：设签字笔购买了x支,则圆珠笔购买了15-x支，
根据题意得：
解不等式组得7 ∴x是整数x= 8.
故答案为：8.
分析：根据“所付金额大于26元，但小于27元”作为不等关系列不等式组求其整数解即可求解．
三、解答题
7.答案： 解：
解析：先求出不等式组的解集，再求出其中的整数解，即可得出答案.
8.答案： 解：
由①得：
∴ ，
由②得：
∴ ，
数轴表示，如图：
∴不等式组的解集为： ．
解析：先分别求解两个不等式，然后在数轴上表示出来，写出解集即可．
9.答案： 解：??
由①得2x-3（2x-1）≤8，
2x-6x+3≤8，
-4x≤5，
x≥-，
由②得1+3x＞4x-2，
3x-4x＞-2-1，
-x＞-3，
x＜3，
∴- ∴整数解为-1，0，1，2.
故答案为： 整数解为-1，0，1，2. 21世纪教育网版权所有
解析：分别_?±????????????????_等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，然后在其解集内取整数即可。21·cn·jy·com
10.答案： 解：设租用45座的客车x辆，根据题意得：
，解得：4＜x＜6，∵x为整数，
∴x＝5，∴八年级的学生数是：45×5＝225（人），
答：学校七年级有225名学生
解析： 设租用45_??§??????è??xè??_，根据题意列出不等式组，解不等式组求出x的取值范围，再求出其整数解得出x=5，即可求出七年级学生的人数.2-1-c-n-j-y
四、综合题
11.答案： （1）解： ，
去分母得， ，
移项得， ，
系数化为1得， ，
（2）解： ，
解不等式①得， ，
解不等式②得， ，
∴不等式组的解集为 .
其解集在数轴上表示为 ，
解析：（1）按_??§???????????????_括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解不等式即可；
（2）先分别解两个不等式，利用“大小小大取中间”得出该不等式组的解集，进而根据数轴上表示不等式组解集的方法“大向右、小向左，实心等于，空心不等”将解集在数轴上表示出来即可.
12.答案： （1）解：设弟弟每天编 个中国结，则哥哥每天编 个中国结.依题意得： ，
解得： .
∵ 取正整数，
∴ .
（2）解：设哥哥工作 天，两人所编中国结数量相同，依题意得：
，
解得： .
答：弟弟每天编3个中国结，哥哥每天编5个中国结；若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编中国结数量相同.21·世纪*教育网
解析： _???1???è????????_每天编x个中国结，则哥哥每天编（x+2）个中国结，由题意可得关于x的不等式组，求解即可；
（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，依题意得：3(m+2)=5m，求解即可.
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_