20.1 数据的集中趋势 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 20.1 数据的集中趋势 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-27 10:29:27 | ||
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文档简介
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人教版初中数学八年级下册 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势
一、单选题
1.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为 ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则 ??
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
2.随着冬季的来临_?????????è?????é??_发期.某校为有效预防流感，购买了A，B，C，D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，18元.四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是（ ） 21教育网
A.?22.5元????????????????????????????????B.?23.25元????????????????????????????????C.?21.75元????????????????????????????????D.?24元
3.如果一组数据为 ，0，1，0，0，那么下列说法错误的是（? ）
A.?这组数据的方差是0????????????????????????????????????????????B.?这组数据的众数是0 21cnjy.com
C.?这组数据的中位数是0?????????????????????????????????????????D.?这组数据的平均数是0 www.21-cn-jy.com
4.某校男篮队员的年龄分布如表所示：
年龄/岁 13 14 15
人数 a 4﹣a 6
对于不同的a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（? ）
A.?平均数，中位数??????????????????B.?众数，中位数??????????????????C.?众数，方差??????????????????D.?平均数，方差 2·1·c·n·j·y
5.一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是（?? ） 【出处：21教育名师】
A.?18，8??????????????????????????????????B.?8，8??????????????????????????????????C.?8，9??????????????????????????????????D.?18，18
二、填空题
6.某次检测中，一个10人小组_?????????6??????_平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是________。 21*cnjy*com
7.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），已知三个方面的重要性之比依次为 .如果小王经过考核后三方面所得的分数依次为90分，88分，83分，那么小王的最后综合得分是________分.
8.一个射手连续射靶_22????????????_3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为________，________.
9.为了解学_???è·?????????????_对慧泉中学九（7）班某10位男生进行了1分钟跳绳测试，测试成绩（单位：个）如下：120，130，115，125，140，125，130，150，155，130，则这组数据的众数为________.
三、综合题
10.? 2020年11月15日_?????±é???????????_委、市体育局举办的2020年重庆市中学生篮球比赛在铜梁中学体育馆落下帷幕.重庆--中男子篮球队不负众望，以良好的精神风貌、优秀的技战术水平，力克强敌，再次夺得重庆市中学生篮球比赛高中、初中男子组冠军.小明为了了解重庆一中校男子篮球队的年龄分布情况，制定了如下的两幅不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）重庆一中校男子篮球队队员有多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求出“15岁”部分所对应的圆心角的度数；
（4）重庆一中校男子篮球队队员的平均年龄是多少？
11.某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：
人数 1 2 4 3 2
每人所作 标本数 2 4 6 8 10
根据表中提供的信息，回答下列问题：
（1）该组共有学生多少人？
（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？
（3）平均每人制作多少个标本？
（4）补全下面的条形统计图.
12.世界卫生组织预计：到20_25????????¨???_界将会有一半人面临用水危机.为了倡导“节约用水，从我做起”，某县政府决定对县直属机关500户家庭一年的月平均用水量进行调查，调查小组随机抽查了部分家庭的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.
???
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）求被调查家庭的月平均用水量的中位数________吨、众数________吨；
（3）估计该县直属机关500户家庭的月平均用水量不少于12吨的约有多少户？
答案解析部分
一、单选题
1.答案： A
解析：解：设五个数分别为a，b，c，d（最大），e（最小），则有：
x=， y=， z=，
∴y>z>x.
故答案为：A.
分析：设五个数分别为a，b，c，d（最大），e（最小），根据平均数的计算方法表示出x、y、z，最后结合不等式的基本性质比较即可.21·cn·jy·com
2.答案： C
解析：解：所购买艾条的平均单价是：
30×10%＋25×25%＋20×40%＋18×25%＝21.75（元），
故答案为：C.
分析：根据加权平均数定义，即可求出所购买艾条的平均单价.
3.答案： A
解析：数据 -1 ，0，1，0，0的平均数为 ；
数据 -1 ，0，1，0，0中3出现了3次，众数为3；
把数据 -1 ，0，1，0，0从小到大的顺序为-1，0，0，0，1，中位数为0；
数据 -1 ，0，1，0，0的方差为 ，
综上，选项B、C、D不符合题意，选项A符合题意．
故答案为：A．
分析：分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差即可求解．
4.答案： B
解析：解：由表可知，年龄13-14岁的频数和为a+4﹣a＝4，
则总人数为：4+6＝10，
故该组数据的众数为15岁；
将数据按大小排列后，第5个和第6个数据处于中间位置，则中位数为： ＝15岁.
即对于不同的a，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数.
故答案为：B．
分析：根据频数分布表可得前两组的频数和为4，然后求得总人数，最后结合频数分布表即可确定中位数和众数．2-1-c-n-j-y
5.答案： B
解析：由图可知，
6环5次，7环8次，8环18次，9环10次，10环4次，8环出现次数最多，18次，
故众数为8环，
按照由小到大依次排列，第23个数为8环，故中位数为8环，
故答案为：B.
分析：利用折线统计图可得到出现次数最多的数，可得到这组数据的众数；再利用求中位数的方法求出这组数据的中位数.【版权所有：21教育】
二、填空题
6.答案： 86分
解析：解：由题意得
.
故答案为：86分.
分析：利用加权平均数公式进行计算，可求出这10人小组的平均成绩.
7.答案： 87.6
解析：解： （分），
∴小王的最后综合得分是87.6分，
故答案为：87.6.
分析：根据加权平均数的求法计算即可.
8.答案： 8环；8环
解析：解：∵共有22个数据，其中位数是第11、12个数据的平均数，而第11、12个数据分别为8环、8环， 【来源：21·世纪·教育·网】
∴射中环数的中位数为 ＝8（环），
∵这组数据中8环次数最多，
∴众数为8环，
故答案为：8环，8环.
分析：中位数定义：将一组数_????????§??±?°???°_大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数个，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据有偶数个，则称中间两个数的平均数为这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数，据此即可解决问题.www-2-1-cnjy-com
9.答案： 130
解析：解：由测试成绩可得：跳绳个数为130个的学生最多，有3个，故这组数据的众数为130；
故答案为130.
分析：众数：是一组数据中出现次数最多的数据；据此解答即可.
三、综合题
10.答案： （1）解： （人）；
（2）解：16-2-5-4-1-1=3（人）；
补全条形图如图所示：
（3）解： ；
（4）解：
解析：分析：(_1)??±???é?????_16岁的人数除以所占百分数求出总人数；
(2)用本次调查的总人数分别减去其它几个年龄段的人数即可计算出15岁的队员的人数，再补全图即可；
(3)用360° 乘以样本中“15岁”人数所占的百分比即可求出“15岁”部分所对应的圆心角的度数；
(4)利用加权平均数公式即可求出重庆-中校男子篮球队队员的平均年龄.21*cnjy*com
11.答案： （1）解：该组共有学生：1+2+4+3+2=12（人）；
（2）解：制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例： 【来源：21cnj*y.co*m】
(4+3+2)÷12×100%=75%；
（3）解：(1×2+2×4+4×6+3×8+2×10)÷12=6.5（个）；
（4）解：补全的条形统计图如下： 21·世纪*教育网
.
解析：分析：（1）把表中的人数加起来即可；
（2）用制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例=该组中制作标本数在6个及以上的人数÷该组的总人数×100%即可算出答案；
（3）由平均每人制作的标本=制作的总标本数 总人数即可算出答案；
（4）由统计表提供的人数直接画出条形统计图即可.21教育名师原创作品
12.答案： （1）解：10÷20%=50（户），50×40%=20（户），
补全条形统计图如图所示：
（2）11；11
（3）解：500×（10%+20%+10%）=200（户），
答：该县直属机关500户家庭的月平均用水量不少于12吨的约有200户.
解析：解_??????2?????¨?°?_量最多的是11吨，共有20户，因此用水量的众数为11吨，将这50户的用水量从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是11吨，因此中位数是11吨，
故答案为：11，11；
分析：（1）调查的家庭总户数=_???????????¨?°?é??_10吨的户数÷月平均用水量吨的户数所占的百分比，列式计算可求出结果；再求出月平均用水量11吨的户数；然后补全条形统计图.
（2）利用求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，就可得出答案.
（3）用该县直属机关的家庭户数×月平均用水量不少于12吨的家庭户数所占的百分比，然后列式计算可求出结果.21世纪教育网版权所
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
人教版初中数学八年级下册 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势
一、单选题
1.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为 ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则 ??
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
2.随着冬季的来临_?????????è?????é??_发期.某校为有效预防流感，购买了A，B，C，D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，18元.四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是（ ） 21教育网
A.?22.5元????????????????????????????????B.?23.25元????????????????????????????????C.?21.75元????????????????????????????????D.?24元
3.如果一组数据为 ，0，1，0，0，那么下列说法错误的是（? ）
A.?这组数据的方差是0????????????????????????????????????????????B.?这组数据的众数是0 21cnjy.com
C.?这组数据的中位数是0?????????????????????????????????????????D.?这组数据的平均数是0 www.21-cn-jy.com
4.某校男篮队员的年龄分布如表所示：
年龄/岁 13 14 15
人数 a 4﹣a 6
对于不同的a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（? ）
A.?平均数，中位数??????????????????B.?众数，中位数??????????????????C.?众数，方差??????????????????D.?平均数，方差 2·1·c·n·j·y
5.一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是（?? ） 【出处：21教育名师】
A.?18，8??????????????????????????????????B.?8，8??????????????????????????????????C.?8，9??????????????????????????????????D.?18，18
二、填空题
6.某次检测中，一个10人小组_?????????6??????_平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是________。 21*cnjy*com
7.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），已知三个方面的重要性之比依次为 .如果小王经过考核后三方面所得的分数依次为90分，88分，83分，那么小王的最后综合得分是________分.
8.一个射手连续射靶_22????????????_3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为________，________.
9.为了解学_???è·?????????????_对慧泉中学九（7）班某10位男生进行了1分钟跳绳测试，测试成绩（单位：个）如下：120，130，115，125，140，125，130，150，155，130，则这组数据的众数为________.
三、综合题
10.? 2020年11月15日_?????±é???????????_委、市体育局举办的2020年重庆市中学生篮球比赛在铜梁中学体育馆落下帷幕.重庆--中男子篮球队不负众望，以良好的精神风貌、优秀的技战术水平，力克强敌，再次夺得重庆市中学生篮球比赛高中、初中男子组冠军.小明为了了解重庆一中校男子篮球队的年龄分布情况，制定了如下的两幅不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）重庆一中校男子篮球队队员有多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求出“15岁”部分所对应的圆心角的度数；
（4）重庆一中校男子篮球队队员的平均年龄是多少？
11.某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：
人数 1 2 4 3 2
每人所作 标本数 2 4 6 8 10
根据表中提供的信息，回答下列问题：
（1）该组共有学生多少人？
（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？
（3）平均每人制作多少个标本？
（4）补全下面的条形统计图.
12.世界卫生组织预计：到20_25????????¨???_界将会有一半人面临用水危机.为了倡导“节约用水，从我做起”，某县政府决定对县直属机关500户家庭一年的月平均用水量进行调查，调查小组随机抽查了部分家庭的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.
???
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）求被调查家庭的月平均用水量的中位数________吨、众数________吨；
（3）估计该县直属机关500户家庭的月平均用水量不少于12吨的约有多少户？
答案解析部分
一、单选题
1.答案： A
解析：解：设五个数分别为a，b，c，d（最大），e（最小），则有：
x=， y=， z=，
∴y>z>x.
故答案为：A.
分析：设五个数分别为a，b，c，d（最大），e（最小），根据平均数的计算方法表示出x、y、z，最后结合不等式的基本性质比较即可.21·cn·jy·com
2.答案： C
解析：解：所购买艾条的平均单价是：
30×10%＋25×25%＋20×40%＋18×25%＝21.75（元），
故答案为：C.
分析：根据加权平均数定义，即可求出所购买艾条的平均单价.
3.答案： A
解析：数据 -1 ，0，1，0，0的平均数为 ；
数据 -1 ，0，1，0，0中3出现了3次，众数为3；
把数据 -1 ，0，1，0，0从小到大的顺序为-1，0，0，0，1，中位数为0；
数据 -1 ，0，1，0，0的方差为 ，
综上，选项B、C、D不符合题意，选项A符合题意．
故答案为：A．
分析：分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差即可求解．
4.答案： B
解析：解：由表可知，年龄13-14岁的频数和为a+4﹣a＝4，
则总人数为：4+6＝10，
故该组数据的众数为15岁；
将数据按大小排列后，第5个和第6个数据处于中间位置，则中位数为： ＝15岁.
即对于不同的a，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数.
故答案为：B．
分析：根据频数分布表可得前两组的频数和为4，然后求得总人数，最后结合频数分布表即可确定中位数和众数．2-1-c-n-j-y
5.答案： B
解析：由图可知，
6环5次，7环8次，8环18次，9环10次，10环4次，8环出现次数最多，18次，
故众数为8环，
按照由小到大依次排列，第23个数为8环，故中位数为8环，
故答案为：B.
分析：利用折线统计图可得到出现次数最多的数，可得到这组数据的众数；再利用求中位数的方法求出这组数据的中位数.【版权所有：21教育】
二、填空题
6.答案： 86分
解析：解：由题意得
.
故答案为：86分.
分析：利用加权平均数公式进行计算，可求出这10人小组的平均成绩.
7.答案： 87.6
解析：解： （分），
∴小王的最后综合得分是87.6分，
故答案为：87.6.
分析：根据加权平均数的求法计算即可.
8.答案： 8环；8环
解析：解：∵共有22个数据，其中位数是第11、12个数据的平均数，而第11、12个数据分别为8环、8环， 【来源：21·世纪·教育·网】
∴射中环数的中位数为 ＝8（环），
∵这组数据中8环次数最多，
∴众数为8环，
故答案为：8环，8环.
分析：中位数定义：将一组数_????????§??±?°???°_大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数个，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据有偶数个，则称中间两个数的平均数为这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数，据此即可解决问题.www-2-1-cnjy-com
9.答案： 130
解析：解：由测试成绩可得：跳绳个数为130个的学生最多，有3个，故这组数据的众数为130；
故答案为130.
分析：众数：是一组数据中出现次数最多的数据；据此解答即可.
三、综合题
10.答案： （1）解： （人）；
（2）解：16-2-5-4-1-1=3（人）；
补全条形图如图所示：
（3）解： ；
（4）解：
解析：分析：(_1)??±???é?????_16岁的人数除以所占百分数求出总人数；
(2)用本次调查的总人数分别减去其它几个年龄段的人数即可计算出15岁的队员的人数，再补全图即可；
(3)用360° 乘以样本中“15岁”人数所占的百分比即可求出“15岁”部分所对应的圆心角的度数；
(4)利用加权平均数公式即可求出重庆-中校男子篮球队队员的平均年龄.21*cnjy*com
11.答案： （1）解：该组共有学生：1+2+4+3+2=12（人）；
（2）解：制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例： 【来源：21cnj*y.co*m】
(4+3+2)÷12×100%=75%；
（3）解：(1×2+2×4+4×6+3×8+2×10)÷12=6.5（个）；
（4）解：补全的条形统计图如下： 21·世纪*教育网
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解析：分析：（1）把表中的人数加起来即可；
（2）用制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例=该组中制作标本数在6个及以上的人数÷该组的总人数×100%即可算出答案；
（3）由平均每人制作的标本=制作的总标本数 总人数即可算出答案；
（4）由统计表提供的人数直接画出条形统计图即可.21教育名师原创作品
12.答案： （1）解：10÷20%=50（户），50×40%=20（户），
补全条形统计图如图所示：
（2）11；11
（3）解：500×（10%+20%+10%）=200（户），
答：该县直属机关500户家庭的月平均用水量不少于12吨的约有200户.
解析：解_??????2?????¨?°?_量最多的是11吨，共有20户，因此用水量的众数为11吨，将这50户的用水量从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是11吨，因此中位数是11吨，
故答案为：11，11；
分析：（1）调查的家庭总户数=_???????????¨?°?é??_10吨的户数÷月平均用水量吨的户数所占的百分比，列式计算可求出结果；再求出月平均用水量11吨的户数；然后补全条形统计图.
（2）利用求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，就可得出答案.
（3）用该县直属机关的家庭户数×月平均用水量不少于12吨的家庭户数所占的百分比，然后列式计算可求出结果.21世纪教育网版权所
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_