青岛版五四制 五年级下册2.3百分数、分数与小数的互化 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制 五年级下册2.3百分数、分数与小数的互化 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 91.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-26 21:42:07 | ||
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文档简介
《百分数和分数小数互化》教学设计
一、教学目标：
1、理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法，能正确的进行互化；
2、在学习互化的过程中使学生认识到百分数和分数、小数三者之间的内在联系，为百分数的计算打下基础；
3、在探索百分数和分数、小数互化的方法的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。
二、教学重难点
教学重点：掌握百分数和分数、小数互化的方法，正确地进行百分数和分数、小数的互化。?
教学难点：理解百分数与分数、小数互化的原理，熟练地进行百分数和分数、小数的互化。?
三、教学准备：
“百分数和分数、小数互化”ppt演示文稿、探索“百分数和分数、小数互化”课堂学习表格
四、教学过程
（一）激趣导入，揭示课题。
1、谈话导入：同学们，喜欢旅游吗？能说说你都到哪儿去过？（学生介绍）
师：同学们去的地方真不少。老师还给大家带来了一组我们山东各旅游景区的图片，一起来欣赏一下（播放图片）
【设计意图：兴趣是最好的老师，现在正是春暖花开的季节，选择旅游这个共同的话题，能很好的激发学生的兴趣，自然的导入信息窗情境图的观察。】
2、观察信息，提出数学问题
很美吧！其中老师还搜集了去年到泰山，趵突泉,蓬莱阁旅游的有关信息。看：课件出示：（2016年十一黄金周山东各旅游景迎来了旅游高峰期。据统计到到泰山旅游的人数约占山东总旅游人数的，到趵突泉旅游的人数约占山东旅游总人数的15%，到蓬莱阁旅游的人数约占山东旅游总人数的）
3、看到这些信息，你能提出什么问题吗？（生：我想只知道到趵突泉旅游的人数和到蓬莱阁旅游的人数谁多？
师：怎么比较到哪的人数多呢？（可以求出到趵突泉和到蓬莱阁的人数，在比较）追问：能求出具体的人数吗？没有具体的人数怎么比较呢？
【设计意图：教材是知识的载体，教师在充分把握教材知识的前提下，根据课堂需要，灵活处理教材内容，选取旅游景区人数统计的信息窗，引导学生发现图中的信息，然后根据信息提出问题，以此增强孩子们发现和提出问题的能力。】
（二）合作探索，发现百分数和分数、小数互化方法
1、生活问题，探讨百分数化分数的方法。
（1）解决问题：到趵突泉旅游的人数和到蓬莱阁旅游的人数谁多？
师：想一想，怎样比较15%和的大小？可以与同桌交流一下你的想法？
师：谁来和大家交流一下你的想法？
生交流：方法一：分数化成百分数，比较大小
方法二：把百分数化成分数，再比较两个分数的大小
【设计意图：课标指出：“课堂教学中要给学生足够的时间探索分析解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。本环节旨在让学生找到解决比较1/20和15%的大小，找到不同的解决策略，开放学生思维，同时为下面探索百分数和分数互化做铺垫。】
（2）师：我们先来看第一种方法，想一想：怎样把1/20化成百分数呢？（生：可以把1/20化成百分数，分数的分子和分母同时乘5等于就是5%，15%＞5%。所以到趵突泉旅游的人数多。）(板书：==5%，15%＞5%。)
【设计意图：本环节充分借助学生的学习经验，通过让学生交流：怎样比较15%和1/20的大小？在学生交流和教师总结中使学生理解，在把分数化成百分数时，当分数分母是100的因数时，可以直接化成分母是100的分数，再写成百分数，完成分数化成百分数的一种特例中的转化方法的探讨。】
（3）师：刚才还有同学们提出，可以把百分数化成分数来比较。
①想一想百分数怎样化成分数呢？
师：想一想15%怎样化成分数呢？
师：哪位同学来说说你的想法？
生：把百分数直接写成分母是100的分数，再化简。（学生回答不完整师追问：还有要补充的吗？生：还要根据分数的基本性质把分数化简成最简分数。）大家都同意吗？
师：那你能把15%化成分数吗？
生说师板：15%==。
师：根据刚才的学习经验，试一试你能把这些百分数化成分数吗？
（出示练习1 17%，35%，12.5%）
②学生独立完成练习
订正强调：12.5%是化成分母是100的分数吗？你看这位同学这样做可以吗？
12.5%==
师：看来把百分数化成分数，不仅可以直接化成分母是100的分数，还可以根据需要化成分母是1000，10000……的分数，再化简。
【设计意图：本环节借助学生已有的经验，百分数就是分母是100的分数，充分放手，让学生独立探索，符合新课标的要求，培养学生知识迁移的能力。】
2、探索小数和百分数互化
师：同学们，以前我们还学习过小数和分数的互化，想一想小数可不可以和百分数互化呢？
师：请同学们先在小组内讨论一下，看看下面的小数怎样化成百分数？百分数又怎样化成小数呢？（课件出示0.51,0.125,118%，15%）
学生讨论化法
（3）小数化百分数
①师：那个小组先来说一说你们认为小数可以怎样化成百分数呢？
（要化成分母是100的分数，再化成百分数）。
其他小组的成员也是这样认为的吗？
②那么0.51化成百分数是多少呢？（生说课件出示）
0.125化成百分数呢？
0. 125怎样化成分母是100的分数呢？依据是什么呢？（分数的基本性质）
③看来大家能把小数化成百分数了。那百分数可以怎样化成小数呢？哪个小组的同学来说一说你们的想法？
生1：先把百分数写成分母是100的分数再把分数写成小数。
师：想一想，这个小组的这种做法行吗？我们一起把15%，和118%化成小数好吗？（课件出示）
④请同学们观察一下这些小数和百分数，转化时有没有什么规律呢？怎样快速的把小数化成百分数呢？（把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。）
⑤师：小数和百分数的方法大家都学会了，老师有几个问题考考大家，我说小数或百分数，你来说化成百分数或小数是多少。
我说你答：0.37 0.087 90% 4.5%
【设计意图：引导学生借助已有的学习经验举一反三，探索新知是培养学生学习能力的重要途径。本环节通过引导学生合作探索小数和百分数互化的方法，借助旧知，探索新知，总结规律，培养能力。】
（6）知识迁移，探究分数化成百分数方法
①师：同学们，通过前面的学习，我们知道了1/20怎样化成百分数，那你看1/8能用刚才的方法化成百分数吗？那你认为分数可以怎么化成百分数呢？能说一说你的想法吗？（生：我们以前学过把分数化成小数，而小数又可以化成百分数，我认为可以先把分数化成小数，再把小数写成百分数）
师：同学们分析的很有道理。那你能自己把化成百分数吗？
交流：谁来交流一下你是怎样做的？（课件：=0.125=12.5%）师：大家和他做的一样吗？
②师：看来分数化成百分数时，确实可以先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
③你看用这种方法，化成百分数是多少呢？在解决这个问题的过程中有什么困难吗？（有什么要注意的吗？）（分子除以分母除不尽）师：除不尽时怎么办呢？
教师说明：数学上我们规定，在分数化小数除不尽时，保留三位小数。
③小结：分数化成百分数的方法
师：同学们，谁来完整的说一说怎样把分数化成百分数呢？
生答，师总。
【设计意图：引导学生借助已有的学习经验探索获取新知识是课程标准提出的学生能力培养的一个重要方面。本环节通过引导学生思考小数和百分数可以互化，那能不能把分数化成百分数呢？借助旧知，探索新知，从而总结分数化成百分数的方法。】
（三）总结提升
师：大家看，通过前面的学习我们找到了百分数、分数、小数互化的方法这就是我们这节课学习的内容。（揭示课题）
接下来我们一起再来梳理回顾一下百分数和分数、小数互化的方法。
师问，生答板书总结。
（把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。百分数化成分数，可以直接写成分母是100的分数，然后化简；分数化成百分数，先化成小数，再把小数化成百分数。）
【设计意图：适时引导学生进行知识回顾总结，帮助学生梳理知识，便于学生形成知识体系。】
（四）巩固反馈
师：看来大家掌握的都很好，我们一起做几个题试试吧。
1、填一填，把下面的各数化成小数和百分数
师：看来这个小练习难不倒大家，下面我们进入第二关。
2．找朋友。
师：这也难不倒大家，有信心迎接下一轮挑战吗？
3.比较大小
大家看，你能比较出两个数的大小吗？
4、课堂体验
篮球是我们大家喜欢的一项体育运动，王涛和李强和我们大家一样，也是一名篮球爱好者。为了选拔学校的篮球运动员，体育老师让他们两个进行了一次投篮比赛。我们一起来看看他们投篮的情况：?
出示题目：在一次篮球训练中，王涛投中3个球，李强投中4个球。他们两人谁的水平高？?
学生会说，不知道总共投了几个球，无法判断。?
接着出示：在一次篮球训练中，?王涛5投3中，李强6投4中。他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？?
教师：要比较谁的命中率高，就需要计算他们的命中率，就需要我们把计算结果小数或者分数化成百分数。学生独立完成汇报后老师点评。?
【设计意图：练习中首先设计了把百分数和小数化成分数和把百分数化成小数两个练习，以此来巩固百分数和分数、小数互化的方法。然后设计了一个生活应用，比较谁投篮准一些，既考察学生百分数和分数、小数的互化的综合应用，又使学生感受到数学源于生活，又用于解决生活中的实际问题。练习的设计有层次、有坡度，真正体现了让不同的学生得到不同的发展。】
（五）课堂小结
师：一节课很快就要结束了，同学们这节课你有什么收获吗？
板书设计
百分数和分数小数互化
一、教学目标：
1、理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法，能正确的进行互化；
2、在学习互化的过程中使学生认识到百分数和分数、小数三者之间的内在联系，为百分数的计算打下基础；
3、在探索百分数和分数、小数互化的方法的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。
二、教学重难点
教学重点：掌握百分数和分数、小数互化的方法，正确地进行百分数和分数、小数的互化。?
教学难点：理解百分数与分数、小数互化的原理，熟练地进行百分数和分数、小数的互化。?
三、教学准备：
“百分数和分数、小数互化”ppt演示文稿、探索“百分数和分数、小数互化”课堂学习表格
四、教学过程
（一）激趣导入，揭示课题。
1、谈话导入：同学们，喜欢旅游吗？能说说你都到哪儿去过？（学生介绍）
师：同学们去的地方真不少。老师还给大家带来了一组我们山东各旅游景区的图片，一起来欣赏一下（播放图片）
【设计意图：兴趣是最好的老师，现在正是春暖花开的季节，选择旅游这个共同的话题，能很好的激发学生的兴趣，自然的导入信息窗情境图的观察。】
2、观察信息，提出数学问题
很美吧！其中老师还搜集了去年到泰山，趵突泉,蓬莱阁旅游的有关信息。看：课件出示：（2016年十一黄金周山东各旅游景迎来了旅游高峰期。据统计到到泰山旅游的人数约占山东总旅游人数的，到趵突泉旅游的人数约占山东旅游总人数的15%，到蓬莱阁旅游的人数约占山东旅游总人数的）
3、看到这些信息，你能提出什么问题吗？（生：我想只知道到趵突泉旅游的人数和到蓬莱阁旅游的人数谁多？
师：怎么比较到哪的人数多呢？（可以求出到趵突泉和到蓬莱阁的人数，在比较）追问：能求出具体的人数吗？没有具体的人数怎么比较呢？
【设计意图：教材是知识的载体，教师在充分把握教材知识的前提下，根据课堂需要，灵活处理教材内容，选取旅游景区人数统计的信息窗，引导学生发现图中的信息，然后根据信息提出问题，以此增强孩子们发现和提出问题的能力。】
（二）合作探索，发现百分数和分数、小数互化方法
1、生活问题，探讨百分数化分数的方法。
（1）解决问题：到趵突泉旅游的人数和到蓬莱阁旅游的人数谁多？
师：想一想，怎样比较15%和的大小？可以与同桌交流一下你的想法？
师：谁来和大家交流一下你的想法？
生交流：方法一：分数化成百分数，比较大小
方法二：把百分数化成分数，再比较两个分数的大小
【设计意图：课标指出：“课堂教学中要给学生足够的时间探索分析解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。本环节旨在让学生找到解决比较1/20和15%的大小，找到不同的解决策略，开放学生思维，同时为下面探索百分数和分数互化做铺垫。】
（2）师：我们先来看第一种方法，想一想：怎样把1/20化成百分数呢？（生：可以把1/20化成百分数，分数的分子和分母同时乘5等于就是5%，15%＞5%。所以到趵突泉旅游的人数多。）(板书：==5%，15%＞5%。)
【设计意图：本环节充分借助学生的学习经验，通过让学生交流：怎样比较15%和1/20的大小？在学生交流和教师总结中使学生理解，在把分数化成百分数时，当分数分母是100的因数时，可以直接化成分母是100的分数，再写成百分数，完成分数化成百分数的一种特例中的转化方法的探讨。】
（3）师：刚才还有同学们提出，可以把百分数化成分数来比较。
①想一想百分数怎样化成分数呢？
师：想一想15%怎样化成分数呢？
师：哪位同学来说说你的想法？
生：把百分数直接写成分母是100的分数，再化简。（学生回答不完整师追问：还有要补充的吗？生：还要根据分数的基本性质把分数化简成最简分数。）大家都同意吗？
师：那你能把15%化成分数吗？
生说师板：15%==。
师：根据刚才的学习经验，试一试你能把这些百分数化成分数吗？
（出示练习1 17%，35%，12.5%）
②学生独立完成练习
订正强调：12.5%是化成分母是100的分数吗？你看这位同学这样做可以吗？
12.5%==
师：看来把百分数化成分数，不仅可以直接化成分母是100的分数，还可以根据需要化成分母是1000，10000……的分数，再化简。
【设计意图：本环节借助学生已有的经验，百分数就是分母是100的分数，充分放手，让学生独立探索，符合新课标的要求，培养学生知识迁移的能力。】
2、探索小数和百分数互化
师：同学们，以前我们还学习过小数和分数的互化，想一想小数可不可以和百分数互化呢？
师：请同学们先在小组内讨论一下，看看下面的小数怎样化成百分数？百分数又怎样化成小数呢？（课件出示0.51,0.125,118%，15%）
学生讨论化法
（3）小数化百分数
①师：那个小组先来说一说你们认为小数可以怎样化成百分数呢？
（要化成分母是100的分数，再化成百分数）。
其他小组的成员也是这样认为的吗？
②那么0.51化成百分数是多少呢？（生说课件出示）
0.125化成百分数呢？
0. 125怎样化成分母是100的分数呢？依据是什么呢？（分数的基本性质）
③看来大家能把小数化成百分数了。那百分数可以怎样化成小数呢？哪个小组的同学来说一说你们的想法？
生1：先把百分数写成分母是100的分数再把分数写成小数。
师：想一想，这个小组的这种做法行吗？我们一起把15%，和118%化成小数好吗？（课件出示）
④请同学们观察一下这些小数和百分数，转化时有没有什么规律呢？怎样快速的把小数化成百分数呢？（把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。）
⑤师：小数和百分数的方法大家都学会了，老师有几个问题考考大家，我说小数或百分数，你来说化成百分数或小数是多少。
我说你答：0.37 0.087 90% 4.5%
【设计意图：引导学生借助已有的学习经验举一反三，探索新知是培养学生学习能力的重要途径。本环节通过引导学生合作探索小数和百分数互化的方法，借助旧知，探索新知，总结规律，培养能力。】
（6）知识迁移，探究分数化成百分数方法
①师：同学们，通过前面的学习，我们知道了1/20怎样化成百分数，那你看1/8能用刚才的方法化成百分数吗？那你认为分数可以怎么化成百分数呢？能说一说你的想法吗？（生：我们以前学过把分数化成小数，而小数又可以化成百分数，我认为可以先把分数化成小数，再把小数写成百分数）
师：同学们分析的很有道理。那你能自己把化成百分数吗？
交流：谁来交流一下你是怎样做的？（课件：=0.125=12.5%）师：大家和他做的一样吗？
②师：看来分数化成百分数时，确实可以先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
③你看用这种方法，化成百分数是多少呢？在解决这个问题的过程中有什么困难吗？（有什么要注意的吗？）（分子除以分母除不尽）师：除不尽时怎么办呢？
教师说明：数学上我们规定，在分数化小数除不尽时，保留三位小数。
③小结：分数化成百分数的方法
师：同学们，谁来完整的说一说怎样把分数化成百分数呢？
生答，师总。
【设计意图：引导学生借助已有的学习经验探索获取新知识是课程标准提出的学生能力培养的一个重要方面。本环节通过引导学生思考小数和百分数可以互化，那能不能把分数化成百分数呢？借助旧知，探索新知，从而总结分数化成百分数的方法。】
（三）总结提升
师：大家看，通过前面的学习我们找到了百分数、分数、小数互化的方法这就是我们这节课学习的内容。（揭示课题）
接下来我们一起再来梳理回顾一下百分数和分数、小数互化的方法。
师问，生答板书总结。
（把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。百分数化成分数，可以直接写成分母是100的分数，然后化简；分数化成百分数，先化成小数，再把小数化成百分数。）
【设计意图：适时引导学生进行知识回顾总结，帮助学生梳理知识，便于学生形成知识体系。】
（四）巩固反馈
师：看来大家掌握的都很好，我们一起做几个题试试吧。
1、填一填，把下面的各数化成小数和百分数
师：看来这个小练习难不倒大家，下面我们进入第二关。
2．找朋友。
师：这也难不倒大家，有信心迎接下一轮挑战吗？
3.比较大小
大家看，你能比较出两个数的大小吗？
4、课堂体验
篮球是我们大家喜欢的一项体育运动，王涛和李强和我们大家一样，也是一名篮球爱好者。为了选拔学校的篮球运动员，体育老师让他们两个进行了一次投篮比赛。我们一起来看看他们投篮的情况：?
出示题目：在一次篮球训练中，王涛投中3个球，李强投中4个球。他们两人谁的水平高？?
学生会说，不知道总共投了几个球，无法判断。?
接着出示：在一次篮球训练中，?王涛5投3中，李强6投4中。他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？?
教师：要比较谁的命中率高，就需要计算他们的命中率，就需要我们把计算结果小数或者分数化成百分数。学生独立完成汇报后老师点评。?
【设计意图：练习中首先设计了把百分数和小数化成分数和把百分数化成小数两个练习，以此来巩固百分数和分数、小数互化的方法。然后设计了一个生活应用，比较谁投篮准一些，既考察学生百分数和分数、小数的互化的综合应用，又使学生感受到数学源于生活，又用于解决生活中的实际问题。练习的设计有层次、有坡度，真正体现了让不同的学生得到不同的发展。】
（五）课堂小结
师：一节课很快就要结束了，同学们这节课你有什么收获吗？
板书设计
百分数和分数小数互化