青岛版五四制 五年级数学下册综合与实践1 立体的截面 教案

《立体的截面》教学设计
【教学内容】
青岛五·四学制2011课标版五年级下册数学教材第59～60页综合与实践活动课。
【教材分析】
本课是在学生已经学习了基本平面图形和立体图形的基础上，为了帮助学生初步建立空间观念，同时引导学生大胆猜想，培养学生体会“猜想，实际操作验证，分析归纳、推理、分类整理”的探究立体图形截面的数学活动过程。通过动手操作，自主探究的活动，发展学生几何直觉和抽象思维的综合与实践课，同时上升到数学的本质，让学生对不同的截面形状进行多样化的分类。
【学情分析】
新课程标准强调课程实施从学生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，倡导猜想、体验、实践、参与、交流、验证的学习方式，发展学生的主动思维能力、动手操作能力、合作探究能力、分析归类的能力和空间几何抽象能力。
【教学目标】
1参与截几何体的过程，经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力.
2、通过用一个平面去截一个几何体的活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，并对不同截面形状进行多样化的分类。
3、通过观察、猜想、验证、推理等数学活动，使学生进一步感受截面与几何体的奇妙和数学学习的乐趣，获得数学美的体验。
【教学重难点】
教学重点：经历“猜想，实际操作验证，分析归纳，推理、分类整理”截正方体的活动过程，探究正方体不同的截面形状。
教学难点：了解寻找正方体截面的方法技巧，并上升到数学的本质，让学生对正方体不同的截面形状进行多样化的分类。
【教学准备】
教师准备：多媒体教学助手白板课件，视频投影展台，宁夏人人通教学助手平台，互动课堂平台、云校家移动讲台手机视频直播，照片拍摄，前置性学习任务单，小组合作单、平板iPad。
学生准备：小刀、正方体萝卜、铅笔、直尺。
【前置学习】
《立体的截面》前置性学习单
班级：____________ 姓名：_____________
请选择一个立体图形（圆柱或圆锥）探究它的切面形状：
我选择的立体图形是______________.
猜一猜这个立体图形切面的形状可能是：_________________________________________________.
操作验证：用小刀切圆柱形火腿肠（或圆锥形花泥）。
画出 (圆柱或圆锥)的切面形状
切法


形状


你还有什么发现？
____________________________________________________________________________________________________________
你还有什么困惑？______________________________________________________
自我评价： 家长评价：
一、【前置反馈】
1、出示圆柱和圆锥的立体图形，引出圆柱和圆锥。
2、根据昨天学生利用云校家在家自主探究圆柱和圆锥的切面形状上传的照片和资料，打开教学助手作业平台，任意选择两名学生录制的圆柱或圆锥视频播放。
3、根据学生说的“切面”引出在数学中的定义：
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
指名说一说怎么理解截面的定义。其他学生补充。
4、关于圆柱和圆锥的截面探究，学生补充，说说发现或者困惑？
学生各抒己见，补充发现，并提出困惑集体解答，教师点拨归纳。
5、课件展示圆柱的截面和圆锥的截面：

6、根据切法的不同定义为不同的截面。
斜着截几何体截得的面叫斜截面。水平截几何体截得的截面叫横截面。沿垂直于水平面的方向（竖直方向）截得的面叫纵截面。
7、把圆柱和圆锥立体图形抽象出的截面图形（平面图形）进行分类，指名上台拖动分类。

（预设：按边的数量分、按边的曲直分、按截面类型分、按内角和分、按有没有角分…）
8、揭示课题：同学们说的都很精彩，这节课我们主要探究立体的截面（板书：立体的截面），我们已经探究了圆柱和圆锥的截面形状，接下来我们一起探究正方体的截面（板书：正方体的截面）
【设计意图】：通过观察、猜想、体验、验证的数学方法，让学生在家动手切圆柱体和圆锥体，课堂前置反馈渗透截面及截面类型的定义并对不同截面进行多样化分类整理，以学定教，为探究正方体的截面做铺垫。
二、【实践探究】
活动:探究正方体的截面
1、让学生猜一猜正方体的截面有哪些？
2、用同样的方法（猜想——探究——验证）小组探究正方体的截面；
小组合作要求：
组内成员先交流，再分别用小刀切正方体萝卜，将截面的形状画在合作单上，并展示探究成果。
《立体的截面》小组合作单
班级：__________小组成员：_________________________
画出所截得的正方体的截面形状并写出截面类型。
截面类型





形状





教师巡视指导，并视频直播学生操作过程，参与学生的讨论与交流。(鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。)，小组成员利用平板拍照（小组合作单和正方体萝卜截面）上传到互动课堂中。
3、小组汇报、交流，展示不同的截面和切的方法，并将得到的图形卡片贴到板书处，其他学生补充，质疑。
【设计意图】：学生大胆猜想，培养学生体会“猜想，实际操作验证，分析归纳，推理、分类整理”的探究正方体截面的数学活动过程。通过动手操作，自主探究正方体的截面的活动，充分调动学生进行数学思考，发展学生几何直觉和抽象思维。
4、实际找正方体的截面是有方法和技巧的，视频播放。看完让学生说一说感想。
5、展示正方体截面，动画演示有关正方体的切截方式，让学生更系统直观的看到每一种截面的截得方法。
6、出示一些有正方体立体框架的截面图，分享板书到iPad,同桌两人讨论将如何分类：
同桌两人上台汇报方法，并拖动图展示。其他同学补充质疑。
（预设：按边的数量分、按规则不规则分、按截面类型分…）
7、将圆柱、圆锥的截面形状和正方体的截面放一起，去掉立体框架图，直接给出截面的平面图形，分享板书到iPad，同桌两人讨论又将如何分类：

同桌两人上台汇报方法，并拖动图展示。其他同学补充质疑。
（预设：按边的数量分、按边的曲直分、按截面类型分、按内角和分、按柱体、锥体分…）
同学们的表现让老师刮目相看，敢于发表自己的见解，思维敏捷，思路清晰，老师给你们点个赞。
8、猜一猜长方体与正方体的截面种类比较哪个更复杂？为什么。
指名回答，其他学生补充。
强调正方体的截面比长方体的截面种类更多更复杂一些，关于正方体截面的研究，学生上初中高中将会更深入的研究。
【设计意图】：正方体的截面是重点难点，挖掘探究的空间比较大，先让学生实践探究切正方体，让学生自主发现正方体的截面形状了解寻找正方体截面的方法技巧，并上升到数学的本质，让学生对这些截面进行多样化的分类。
三、【开拓视野】
不管是规则的立体图形还是不规则的立体图形，用不同的截法能截出不同的截面形状。其实，截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。举例：医学中立体的截面知识的应用实例，CT技术。生活中家具材料的横截面。还有蔬菜、水果截面拼盘图。


【设计意图】：列举截面在生活中的应用让学生开拓眼界，向学生介绍本节知识在医学中的应用----CT技术，生活中家具材料的横截面。还有蔬菜、水果截面拼盘图。 介绍截面知识在科学上的运用，让学生开拓眼界，丰富学生知识，体会本节课知识的应用性，让学生觉得学数学是有用的，培养学生学习数学的兴趣。
四、【课堂小结】
通过本次实践活动，你有什么收获？
【设计意图】：通过这节课的学习，学生知道了圆柱和圆锥的截面，知道截面的类型，探究出正方体的截面形状，对不同截面形状进行多样化分类等，让学生多说一说，体会“猜想——探究——验证”的数学方法，培养了学生合作讨论操作探究的能力。
五、【课外延伸】

三棱柱、三棱锥的截面形状又是什么样的呢？请同学们课下继续探究。
【设计意图】：拓宽学生的思维，按自己兴趣来学习往往能达到事半功倍的效果。
【板书设计】
立体的截面
——正方体的截面